M. M. Mirsaidov, P. J. Matkarimov, A. M. Godovannikov materiallar

 a) 

 

b) 

 

F

1  

---

 

346

 

 

13.18-rasm. Zarb yuki ta’siridan ramadagi kuchlanishni aniqlash. 

 

 

Yuk tushgan joydagi statik solqilikni aniqlaymiz. Buning uchun 

statik noaniqlikni ochamiz va momentlar epyurasini quramiz. Rama 

statik noaniqlik darajasi 3 ga teng. Asosiy sistemani simmetrikdan tanlab 

olamiz (13.19a-rasm).  

 

 

 

13.19-rasm. Ramani statik yukka hisoblash: 

a) asosiy sistema; b) birlik kuch; d) birlik moment epyurasi; e) gorizontal birlik 

kuch epyurasi; f) tashqi kuch epyurasi; g) eguvchi momentepyurasi; h) yuk tushishi 

nuqtasiga birlik kuch qo‘yilgan; i) birlik kuch epyurasi. 

 

Yukni kesim ikkala tomonida joylashgan 

2

P

  

ga teng kuchlar bilan 

almashtiramiz. Yuk bu holda simmetrik va X

3

 zo‘riqish nolga teng. 

Kanonik tenglamalar sistemasi quyidagi ko‘rinishga ega: 

0

0

2

22

2

21

1

1

12

2

11

1

=

Δ

+

+

=

Δ

+

+

p

p

Х

Х

Х

Х

δ

δ

δ

δ

 

 

f) 

M

P

 

2

l

Р

2

l

Р

2

l

Р

2

l

Р

 g) 

l

Р

2

,

0

l

Р

2

,

0

l

Р

2

,

0

l

Р

2

,

0

l

Р

3

,

0

l

Р

1

,

0

l

Р

1

,

0

 

h)

l

A.S.  

1  

 i) 

l

M 

epyurasi 

x

1

 

x

1

 

x

2

 

x

2

 

x

3

 

x

3

 

 

a) 

 A.S. 

 

b) 

P/2 

 d)

  x

1

=1  

 

e) 

 x

2

=1  

l

l

l

l

  1      1   

P 

h 

l

l

l

l

---

 

347

 

Birlik kuchlar epyurasini quramiz (13.19d,e-rasmlar). Tashqi 

yuklama epyurasini ham quramiz (13.19f-rasm). Bu epyuralarni 

ko‘paytirib, kanonik tenglamalar sistemasiga kiruvchi ko‘chishlarni 

topamiz. Rama va yukning simmetrikligi tufayli rama bir bo‘lagini 

ko‘paytirish kifoya. 

EI

Pl

EI

P

EI

l

Pl

EI

l

EI

l

l

l

EI

l

EI

l

l

EI

l

EI

l

EI

l

p

2

1

3

22

2

21

12

11

75

,

0

2

1

2

1

2

33

,

0

3

5

,

0

2

1

2

1

1

1

1

−

=

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

−

=

Δ

=

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

=

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

l

l

δ

δ

δ

δ

 

EI

Pl

EI

l

l

Pl

p

3

2

25

,

0

2

2

−

=

⋅

⋅

−

=

Δ

 

 

Topilgan qiymatlarni kanonik tenglamalar sistemasiga qo‘yib, uni 

EI

l

 ga qisqartirib, sistemani yechamiz 

⎭

⎬

⎫

=

−

+

=

−

+

0

25

,

0

33

,

0

5

,

0

0

75

,

0

5

,

0

2

2

2

2

1

2

1

Pl

Х

l

l

Х

Pl

l

Х

Х

  bu yerdan  

P

Х

Pl

Х

3

,

0

3

,

0

2

1

=

=

 

Bu kattaliklarni X

1

=

1

, X

2

=

1

 epyuralariga ko‘paytirib 

M

P

 epyurasi 

bilan qo‘shamiz va M

yak

 epyurasini hosil qilamiz. (13.19g-rasm). 

 

Asosiy sistemada yuk tushish nuqtasiga 

P

=

1

 birlik kuchni yuklab 

(13.19h-rasm), bu kuch ta’siridan M

′

1 

 epyurasini quramiz (13.19i-rasm).  

 Eslatib 

o‘tamiz, 

asosiy 

sistema 

 ixtiyoriy bo‘lishi mumkin, statik 

noaniqligini ochishdagidan farq qilsa bo‘ldi . 

 M

yak

 epyurasini M

′

1 

epyurasi bilan ko‘paytirib, 

∆

st

 kattaligini 

topamiz. 

[

]

[

]

EI

Pl

l

Pl

l

Pl

Pl

l

Pl

l

EI

l

P

P

EI

l

l

st

3

0167

.

0

1

,

0

2

,

0

)

1

,

0

2

,

0

(

2

6

3

,

0

2

,

2

2

6

=

×

−

×

−

×

−

×

+

−

×

×

=

Δ

l

l

 

 Egilishdagi 

statik 

kuchlanish 

sm

kg

Pl

M

sm

kg

W

M

x

e

st

⋅

=

×

×

=

=

=

=

=

=

9000

300

100

3

,

0

3

,

0

/

19

472

9000

max

2

max

σ

σ

 

 

Qisqartirilgan (13.12) formula asosida dinamik koeffitsient  

---

 

348

sm

EI

Pl

h

K

st

d

0032

,

0

7000

10

2

)

300

(

100

0167

,

0

0167

,

0

110

0032

,

0

2

2

6

3

3

=

×

×

×

=

×

=

Δ

=

=

Δ

=

 

[ ]

σ

σ

σ

>

=

×

=

×

=

2

/

2100

110

19

sm

kg

Ê

d

st

din

 

 

Bu yerdan inshoot ustuvorligini tekshirish  kerakligi ko‘rinib 

turibdi.  Statik noaniq sistemalar uchun bunday masalalar maxsus 

kurslarda o‘rganiladi. 

Materiallarning zarbli yukka reaksiyasi  statik yukka reaksiyasidan 

farq qilishini eslatib o‘tamiz. Bu farqlar ayniqsa past haroratlarda, 

toblash, quyush kabilarda hosil bo‘luvchi qoldiq kuchlanishlar 

mavjudligida aniq bilinadi. 

Po‘latlarni zarbga qarshilik ko‘rsatish darajasini pasayishiga  ba’zi 

elementlar, masalan  fosfor aralashmasi ta’sir qiladi. Bu kabi 

xususiyatlarni hisobga olish uchun «zarbli namuna»  deb ataluvchi 

maxsus tajriba tekshirishlari o‘tkaziladi. Tekshirilayotgan maxsus 

konstruksiyaga  ega bo‘lgan namuna egilishdagi zarb bilan buziladi va 

uni buzish uchun kerak bo‘lgan E energiya miqdori  aniqlanadi. E  ni 

buzilish joyidagi  namuna  ko‘ndalang kesimi  yuzasiga  nisbati  zarbli 

qovushqoqlik kattaligi  

a

q  

deyiladi . 

a

q 

= 

sm

kgk

F

Т

⋅

        (13.13) 

Po‘latning turli markalari uchun  

a

q 

= 2–2,5 kgk·sm oraliqda 

o‘zgaradi. 

 

4- §. Tebranishlar  

 

Fizika kursidan ma’lumki, mexanik tebranish deb moddiy 

nuqtaning biror traektoriya bo‘ylab navbatma – navbat davriy 

qaytariluvchi harakatiga aytiladi. Masalan, konsol balka 

A

 uchiga 

qo‘yilgan

 P

 kuch ta’siridagi (13.20 rasm) harakat,

 P

 kuch olinishi bilan 

balka uchi 

A

A

′′

′

 oralig‘ida harakatlanadi. 

A

/  

va A

//  

holatlarda tezlik  nolga teng, A holatda esa – eng katta 

qiymatga ega . Nuqta  A dan A

/

  ga (yoki A

//

 ga ) ko‘chganda harakat 

yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalgan elastik qarshilik kuchi 

(qaytaruvchi kuch ) hosil bo‘ladi . Moddiy nuqtaning faqat qaytaruvchi 

kuch ta’siridagi tebranma harakati xususiy tebranma harakat deyiladi. 

 

---

 

349

 

 

13.20-rasm. Erkin uchiga  

P

 kuch ta’sir etayotgan konsol balka. 

 

Agar qaytaruvchi  kuchdan tashqari jismga muhit qarshilik kuchi 

ham ta’sir etsa, tebranish erkin tebranish deyiladi. 

«Materiallar qarshiligi» fanida ko‘rilayotgan masalalarda odatda 

muhit qarshiligi hisobga olinmaydi, shu sababli erkin va xususiy 

tebranma harakatlarga ajratilmaydi. 

Tebranma harakatni sonli parametri  sifatida tebranishlar davri  T 

olinadi va u bitta to‘la tebranish , A

/

  dan A

//

   ga (13.20-rasm)  o‘tish 

vaqtiga teng. Tebranish davri T sekundda o‘lchanadi. Tebranish davriga 

teskari kattalik 

T

1

=

ν

  (sek

-1

) ga tebranish chastotasi deyiladi. 

Tebranish chastotasi birligi  1 sekunddagi  to‘la aylanishlar soni 

olinadi va u gers (Gs) da o‘lchanadi. Nuqtaning 2

π

 sekunddagi 

aylanishlar soni  

ω

 bilan belgilanib , xususiy tebranish aylanma 

chastotasi deyiladi. 

 

ω

 kattaligi konstruksiya materiali va o‘lchamlariga bog‘liq bo‘lib 

quyidagi ifodada aniqlanadi: 

st

g

Δ

=

ω

   

               (13.14) 

Bu yerda, 

st

Δ

: P=mg statik kuch qo‘yilgan nuqtadagi solqilik 

(ko‘chish).  

Tebranish davri va chastotasidan  tashqari ushbu jarayonni 

tebranishlar amplitudasi “Y” ham aniqlaydi va u nuqtaning muvozanat 

holatidan eng katta chetga chiqish kattaligiga teng. Amplitudaning 

ikkilangani tebranish qulochi deyiladi. 

Amalda  juda ko‘p tarqalgan hollardan biri   P  yuk sistema 

tebranishi sababchisi bo‘lishidir, masalan  P yuk (13.20-rasm) 

aylanayotgan sozlanmagan dvigatel og‘irligi bo‘lsin. Bu tebranishlar 

davriy qaytariluvchi “S” “uyg‘otuvchi kuch” ta’siridagi  majburiy 

tebranma harakat deyiladi. Majburiy tebranishlar aylanish chastotasi 

z 

y 

0 

A 

А

′

А

′′

---

 

350

(

0

ϖ

) dvigatelning minutiga aylanishlar soni “n” ga  bog‘liq va 

quyidagicha aniqlanadi  

30

2

60

0

n

n

π

π

ϖ

=

⋅

=

        (13.15) 

Sozlanmagan ( debalans ) massa aylanishida hosil bo‘luvchi 

uyg‘otuvchi kuch quyidagi ifodadan  topiladi: 

r

m

S

0

ϖ

=