M. M. Mirsaidov, P. J. Matkarimov, A. M. Godovannikov materiallar

st

D

h

К

Δ

+

+

=

/

2

1

1

             (13.11) 

 

Agar h=0 bo‘lsa, ya’ni yuk to‘satdan qo‘yilganda  

2

0

1

1

=

Δ

+

+

=

D

К

 

«

Δ

st

» ning kichik h ning katta qiymatlarida koeffitsient quyidagicha 

topiladi: 

---

 

341

st

D

h

К

Δ

=

2

                   (13.12) 

Dinamik koeffitsient kattaligi 

∆

st

 kamayishi, ya’ni konstruksiya 

bikrligi oshishi bilan ko‘payishi (13.9), (13.10) ifodalardan ko‘rinib 

turibdi. 

 

 

13.12-rasm. Halqasimon kesimli po‘lat qoziqni yuqoridan tushayotgan 

yukka hisobi. 

 

Zarbli yuk ta’sirini bir necha holini ko‘raylik. Halqasimon kesimli 

po‘lat qoziqqa 

30 sm

 balandlikdan og‘irligi 

P

=

200 kg

 bo‘lgan yuk 

tushadi (13.12 rasm). 

Dinamik kuchlanishni topish talab etiladi. Qoziq qattiq asosga 

yetib borgan va 

A

 nuqta ko‘chishi 0 ga teng bo‘lgan holatni ko‘ramiz. 

σ

d

=

σ

st · 

K

D 

σ

st

=

N/F

=

P/F

=

200/115

=

1,74 kg/sm

2

 

2

2

2

2

2

115

)

16

20

(

4

)

(

4

sm

d

D

F

=

−

=

−

=

π

π

 

            

∆

st

, ya’ni yukni statik qo‘yilishidan nuqta ko‘chishi 

P

l

/EF

 ga 

teng (sm) 

∆

st

=

200 kg×300 sm/2×10

6 

kg

⋅

 sm

2

×115 sm

2

=

0,00026 sm 

 

(13.10) ifodaga asosan dinamik koeffitsient  

481

00026

,

0

/

30

2

1

1

=

×

+

+

=

sm

sm

K

D

 

 

Mos ravishda dinamik kuchlanish 

σ

D

=

1,74×481

=

837 kg/sm

2

 

 

Ikkita tayanchda yotuvchi balka o‘rtasiga 

10 sm 

balandlikdan 

og‘irligi

 400 kg

 bo‘lgan yuk erkin tushgan zarb holini ko‘raylik (13.13-

rasm). 

---

 

342

 

 

 

13.13-rasm. Ikkita tayanchda yotuvchi balkaga yukni erkin tushishi: 

a) berilgan sistema; b) hisob sxemasi. 

 

Profil geometrik xarakteristikalari 

I

x

=

1840 sm

4

, 

W

x

=

184 

sm

3

,

м

2

=

l

.

 Yuk statik qo‘yilganda 

M

max

=

20000 kg

⋅

sm,

 

σ

st

=

M

max

/W

x

=

20000/184

=

109 kg/sm

2

.

 Statik solqilik: 

∆

st 

=

 P

l

3

/48EI

x 

=

 400(200)

3

/48×2×10

6

×1840 

=

 0,018 sm 

boladi (13.14-rasm). Dinamik koeffitsient: 

25

018

,

0

/

10

1

1

=

+

+

=

D

Ê

  va  

2

/

2725

sm

kg

din

=

σ

 

 

 

 

13.14-rasm. Elastik asosdagi balka hisobi: 

a) berilgan sistema; b) hisob sxemasi. 

 

Ko‘rinib turibdiki, statik kuchlanishlar kichik qiymatida ham 

dinamik kuchlanish kattaligi ruxsat etilgandan katta.  

Yuqoridagi masalani o‘ng tayanchni cho‘kishi

 

λ

1

=1 sm ga 500 kg

 

bo‘lgan prujina bilan almashtirib yechaylik (prujinalar hisobi 7.4 

bo‘limda ko‘rilgan) (13.14-rasm). Prujina statik cho‘kishi 

λ

pr

=

λ

1

R

2

=200

λ

1

=0,4 sm

. Yuk tushgan nuqtaning prujina cho‘kishidan 

ko‘chishi 

λ

/2=0,2 

ga teng.  

 

Yuk tushgan nuqtaning umumiy ko‘chishi  

       

∆

st

=0,2+0,018=0,218 sm 

Dinamik koeffitsient             

6

,

10

218

,

0

/

10

2

1

1

=

⋅

+

+

=

D

Ê

 

a) 

b) 

400 

pr

Δ

2

/

pr

λ

pr

λ

a)

b)

10 sm 

400 kg 

400  

2

/

l

2

/

l

st

Δ

 N20 

---

 

343

Dinamik kuchlanish

  

                  

σ

d

=

σ

st

K

D

=109×10,6=1160 

kg/sm

2

     

 

Vertikal yo‘nalishda qo‘zg‘almas bo‘lgan bitta tayanchni prujina 

bilan almashtirish dinamik kuchlanish qiymatini ko‘p marta 

kamayishiga olib kelishini ko‘rdik. Bu misol u yoki bu ma’noda tashqi 

zarbli yuklamani o‘ziga qabul qiluvchi amortizatorlar kiritishdagi 

effektni namoyish qilmoqda. 

 

13.12-rasmda keltirilgan holda qoqilayotgan qoziq absolyut qattiq 

qatlamga yetgan hol ko‘rilgan. Qoziqni qoqishda kuch qo‘yilgan nuqta 

ko‘chishi oldin aniqlangan qoziq o‘zining deformatsiyasi va qoziqning 

bitta zarbdan otpor deb ataluvchi bo‘ylama ko‘chishi yig‘indisidan 

iborat. Otpor kattaligi grunt xossalariga bog‘liq va oldingi misollardagi 

prujina bikrligi bilan o‘xshash. 

 

Agar zarbli yuklamadan hosil bo‘luvchi kuchlanishlarni 

ko‘ndalang kesim o‘lchamlari ma’lum bo‘lganda oson topilsa, teskari 

masalada, ya’ni zarbli yuklama kattaligiga asosan kerakli ko‘ndalang 

kesim o‘lchamlarini topish qiyinroq. Bu hol 

σ

st

 kesim qarshilik 

momentiga, statik solqilik esa kesim inersiya momentiga bog‘liq 

ekanligi sabablidir. Shunday qilib, mustahkamlik sharti ko‘ndalang 

kesim chiziqli o‘lchamlariga nisbatan to‘rtinchi darajali tenglama ekan. 

Bunday masalalarni tanlash usuli bilan yechish qulay. Misol tariqasida 

ko‘ndalang kesimi to‘g‘ri to‘rtburchakli po‘lat balkani ko‘ndalang 

kesimi o‘lchamlarini uning o‘rtasigi og‘irligi 

300 kg 

yuk tushgan hol 

uchun topaylik (13.15-rasm). 

 P

=

300 kg

, 

m

2

=

l

.

 

[ ]

sm

kg

М

b

b

bh

I

b

b

bh

W

EI

P

W

М

h

К

К

st

x

x

x

st

x

st

st

st

D

st

D

din

⋅

=

=

=

=

=

=

=

=

Δ

=

Δ

+

+

=

≤

×

=

15000

67

,

0

12

/

8

12

/

;

67

,

0

6

/

4

6

/

48

/

;

/

/

2

1

1

max

4

4

3

3

3

2

3

max

l

σ

σ

σ

σ

 

 

13.15-rasm. Ko‘ndalang kesimi yuzasi to‘g‘ri to‘rtburchakli po‘lat 

balkaning o‘rtasiga erkin tushayotgan yukka hisobi. 

---

 

344

 

          Birinchi yaqinlashishda  

b

=

5 sm,  W

x

=

83,75 sm

3

,  J

x

=

420 sm

4 

 

σ

st

=

173 kg/sm

2

,  

∆

st

=

300(200)

3

/48×2×10

6

×420

=

0,06 sm 

[ ]

din

din

D

sm

kg

Ê

σ

σ

>

=

=

⋅

+

+

=

/

4700

6

,

26

06

,

0

/

20

2

1

1

 

[ ]

2

/

1200

/

sm

kg

К

din

о

t

din

=

=

σ

σ

e

kanligini eslatib o‘tamiz. 

 Yana 

b 

ni qiymatini 

10 sm 

gacha oshiramiz. 

,

670

3

см

W

x

=

J

x

=

6700 sm

4

,  

σ

st

=

22,4  kg/sm

2 

∆

st

=

300(200)

3

/48×2×10

6

×67000

=

0,00038 sm 

,

105

0037

,

0

/

20

2

1

1

=

⋅

+

+

=

D

Ê

 

[ ]

σ

σ

>

=

×

=

2

/

2352

105

4

,

22

sm

kg

din

 

 

Ko‘rinib to‘ribdiki, ko‘ndalang kesim o‘lchamlarini oshirish statik 

kuchlanishni kamayishiga, dinamik koeffitsientni oshishiga olib keladi.  

 

b

 ni qiymatini 

15 sm 

deb olamiz. 

,

2280

3

sm

W

x

=

 

,

33750

4

sm

I

x

=

 

2

/

6

,

6

sm

kg

st

=

σ

 

sm

st

00074

,

0

33750

10

2

48

/

)

200

(

300

6

3

=

×

×

×

=

Δ

 

,

233

00048

,

0

/

20

2

1

1

=

⋅

+

+

=

D

Ê

 

[ ]

din

din

sm

kg

σ

σ

>

=

2

/

1538

 

 

b

 ni qiymatini 

20 sm 

deb olamiz. 

,

5350

3

sm

W

x

=

 

,

107000

4

sm

I

x

=

 

2

/

8

,

2

sm

kg

st

=

σ

 

sm

st

00023

,

0

107000

10

2

48

/

)

200

(

300

6

3

=

×

×

×

=

Δ

 

,

418

00023

,

0

/

20

2

1

1

=

⋅

+

+

=

D

Ê

 

[ ]

din

din

sm

kg

σ

σ

<

=

2

/

1170

 

 

σ

=

f(b) 

bog‘lanish grafigini quramiz (13.16-rasm). 

 

 

 

 

13.16-rasm. 

σ

 va 

b

 ni bog‘lanish grafigi. 

 

b 

 5       10      15      20 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

b=17cm   

σ

 

[

σ

]

din.  

   

---

 

345

Grafikdan ruxsat etilgan kuchlanishga mos keluvchi 

b 

o‘lchamini 

topamiz. 

b

=

17 sm, h

=

34 sm 

Umuman olganda zarbli yuk statik yukdan keskin farq qiladi. 

Zarbli yuk ta’sir etayotgan o‘zgaruvchi kesimli sterjenni ko‘ramiz 

(13.17a-rasm) va uni ko‘ndalang kesimi o‘zgarmas sterjen bilan 

l

1

>>l

2

 

hol uchun solishtiramiz (13.17b-rasm). 

Ikkala sterjenda ham statik kuchlanishlar bir xil va 

P/F

1

 ga teng. 

Dinamik koeffitsient kattaligi 

∆

l

ga teng va birinchi holda taxminan     

P

l

/EF

2

 ga ikkinchi holda esa 

P

l

/EF

1

 ga teng, ya’ni birinchiga nisbatan 

katta. Mos ravishda birinchi holda dinamik koeffitsient ikkinchi holga 

nisbatan ko‘proq, natijada dinamik kuchlanish ham kattaroq. 

 

Sterjen biror kichik uzunligida ko‘ndalang kesim yuzasi 

o‘lchamlarini kichraytirish kuchlanishning keskin oshishiga olib kelishi 

mumkin. 

 

 

 

13.17-rasm. Zarbli yuk ta’sir etayotgan o‘zgaruvchan va o‘zgarmas 

kesimli sterjenlarni solishtirish: 

a) o‘zgaruvchan kesimli sterjen; b) o‘zgarmas kesimli sterjen. 

 

 

Statik noaniq sterjenli konstruksiyalarni zarbli yukga hisoblash 

umuman olganda statik aniq sistemalar hisobidan farq qilmaydi, farqi 

statik solqilikni aniqlashda xolos, uni aniqlash tartibi XI bo‘limda 

keltirilgan. Masalan, ramaga og‘irligi 

P

=

100 kg

 yukning 

h

=

20 sm

 

balandlikdan tushgandagi dinamik kuchlanishni aniqlash talab etilsin. 

P=100 kg , 

I

x

=

7080 sm

4

 ,   W

x

=

472sm

3

, l

=

3 m

. Rama N30 qo‘shtavrdan 

tayyorlangan (13.18-rasm). 

 

P 

P

h

h

F

2

 

F

2

 

F

1

 

2

l

2

l

1

l