M. E. Jumayev, Z. G'. Tadjiyeva

1. Asosiy matematik tushunchalar haqida
Boshlang'ich matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan bin o'quvchilarda asosiy matematik tushunchalami shakllantirishdir.
Tushuncha - bu predmet to'plamlarining muhim, umumiy belgi- lari to‘g‘risidagi fikrdir. Tushuncha o'quvchilarda predmet va haqiqiy olam hodisalarining hissiy obrazlari bo'lgan tasavvurlami umumlashtirish asosida vujudga keladi.
Masalan: to‘g‘ri to'rtburchak shakliga ega bo'lgan har xil pred- metlami - taxtacha, qog‘oz varag‘i, stol usti, g‘isht yoki gugurt qutisi va shunga o'xshashlar, orqali idrok qilish bilan o'quvchilar to‘g‘ri to'rtburchak to'g'risida aniq tasavvurga ega bo'ladilar.
Bu predmetlaming qanday materialdan tayyorlanganligini ulam- ing og'irligi, rangi va boshqa xossalarini e’tiborga oimay, bu tasav­vurlami taqqoslab o'quvchi uning umumiy, muhim xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis shakllarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi.
Bu misoldan ko'rinadiki, geometrik tushunchalaming shakllan- ish usullaridan biri qaralayotgan predmelar to'plamiga mos bo'lmagan har xil belgilami chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgi- lami saqlab qolishdan iboratdir.
Bunda o‘quvchilar o'qituvchi rahbarligida ayrim xususiy ko'rinishlardan boshlab tekis geometrik shakllar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin.
Kvadrat, to‘g‘ri to'rtburchak, paratlelogramm, qavariq to'rtbur­chak, ixtiyoriy to'rtburchak yoki teskarisi.
Hamma to'rtburchaklar to'plamidan qism to'plami bo'lgan qavariq to'rtburchaklami ajratish, bundan esa uning qismi bo’lgan parailelogramm, undan to'g'ri to'rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.
Bu tushunchalar orasida bog'lanish tushunchalar ta’rifida uning yaqin turi va ko'rinishi farqlarini ko'rsatish bilan ifodalash mumkin.
Masalan: kvadratni hamma tomonlari teng bo'lgan to'g'ri to'rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. To'g'ri to'rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin.
Ko'rsatilgan usu! bilan tushunchalaming shakllanishidan tash- qari predmetlar orasidagi munosabalni aniqlash ham muhimdir.
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vu- judga kelishi mumkin emas.
Boshqa matematik tushunchalar qaralayotgan obyektlar orasi­dagi munosabatlami o'rnatish bilan shakllanadi.
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekviva- lentlik munosabatlarini o'matish (ustma-ust qo'yganda mos tushu- vchi kesmalar ekvivalent deyiladi).
Kesmaning uzunligini o'zaro ekvivalenti bo'lgan kesmalar sin- fida xarakterlaydigan umumiylikdir. «Natural son» tushunchasi ham chekli to'plamlar orasida ekvivalent munosabatlar o'rnatish orqali hosil qilinadi. Natural son chekli to'plamlami xarakterlovchi umumiylik sifatida qaraladi.

2. 
   0‘quvchilarningo‘quv matematikfaoliyatiga rahbarlik qilish
   

Darsda o'qituvchi o'quvchilami o'qitadi, o'quvchilar esa o'qiydi degan fikmi boshqa so'zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o'quvchilar, uquv, malaka va bilimlami egallaydilar, o‘qituvchilar esa bilimni egallash jarayoniga rabbarlik qiladilar.
Bu rahbarlik o'qituvchining o'quvchilar o'quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo'ladi. Buning uchun o'qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma'lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o'quvchilarga bilim manbalarini tavsiya qiladi, o'quvchilaming o'zlashtirish bo'yicha faoliyatini tashkil etadi, bilimni o’zlashtirish jarayoni qan- day o'tishini nazorat qiladi.
O'quvqhilaming matematik bilimlami o'zlashtirish jarayoni qi- yin jarayondir. Buni matematik tushunchalaming vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to'g'ri tushunish mumkin.
«Matematika bilimlar va uning haqiqatligi bizning atrofimizda turgan narsalarning mavjudiigiga, uni kuzatish va tajribalarga bog'liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va geometrik tushun­chalaming hosil bo'lishiga mayl bag'ishlaydi. Lekin haqiqatni tasav- vur qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi nar- salaming xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tu- shunchasi bizdan tashqaridagi narsalaming xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalaming vujudga kelishini bunday tu- shunish yosh maktab o'quvchilarining tashqi olam obektlariga xos bo‘lgan fazoviy shakl, miqdoriy munosabatlami o'rganishlami tarbi- yalaydi.
Bola hali maktabga kebnasdan turib o‘yin bilan ish ko‘radi-yu to'plamdan uning ayrim elementlami axtaradi, elementlami to‘plamga birlashtiradi, to'plamlami yig'adi, to'plamdan uning qismini ajratadi, to'plamlami taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlami ajratadi.
Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va kattalar bilan doimiy aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.
Kublardan, g'ishtlardan, loylardan, har xil «yasashlami» bajar- ish, rasm va boshqa shu kabi faoliyatlari ularga shakl, o‘lchov, predmetlaming o'zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi. Bu esa geometrik tushunchalaming shakllanishida asos bo‘lib xizmat qiladi.
Shunday qilib, bolalar boshlang'ich matematik bilimlami, o'zlarining katta boMmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil lekin kat­talar bilan munosabatning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.
0‘qituvchi bolalaming bilimlarini aniqlaydi, ulami to‘ldiradi va shu poydevorga yangi bilimlami o'zlashtirishni tashkil etadi. Yangi bilimlami bunday egallash, yangi fakt va tushunchalami kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlami egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlami egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi tariflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qarama-qarshiliklami hal qilish asosida bo- radi. Tushunchalar o'quvchi ongida o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o'zgaradi, rivojlanadi.
Masalan: o‘quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmet- lar to'plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishti- rish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar asosiy belgilami o'zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ik- kinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko'rsatadi.
Shunday qilib, o'quvchilaming o‘qituvchi rahbarligida bilim­lami egallash jarayonini quyidagicha ifodalash mumkin.
I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.

2. 
   Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar. -
   
3. 
   To‘plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.
   
4. 
   Bilimlami o'quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qoMlash.
   

3. 
   О ‘qituvchi va о ‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik
   

O'quvchilaming bilim olishlari va o'qituvchining unga rahbar- ligini quyidagicha ko'rsatish mumkin:

O'qituvchining faoliyati:

O'quvchilar faoliyati:

O'quvchilaming bilimini so'rash, suhbat, hisoblash, masalalar yechish uchun amaliy topshiriqlar berish asosida o'quvchilar bilimini aniqlash. Ko'rgazmali qurol va vositalami namoyish qilish va kuzatishni tashkil qilish. Suhbat, tushunti-rishlami bog'la- gan holda bilimlami bayon qilish, ki- tob bilan ishlashni uyush-tirish. Mashqlami uyushtirish: o'quvchi­laming o'quv-amaliy va hayotiy - amaliy ishlarini tashkil etish. So'rash va amaliy ishlami bajarish ho'yicha topshiriq berish yo'li bilan o'quvchi-larbilimini tekshirish.

O'qituvchi savollariga javob berish, o'lchash, hisoblash, ma­salalar yec-hish yordamida top­shiriqlar bajarish. Oavsiya qilingan o'bektlar ustida kuzatish, tahlil, sintez, taqqoslash, umumlashtirish, de- duktiv xulosalar chiqarish. O'qituvchining bayonini tin- giash kitoh o'qish, faktlami umum lashtirish va eslash. Egallangan bilimlami amaliy ishlami bajarishga qo'llash, oldin egallangan bilimlami o'zgargan sharoitda qo'llash. O'qituvchining savollariga javob berish, amaliy ishlami ba­jarish.

1.