M. E. Jumayev, Z. G'. Tadjiyeva

§. Asosiy miqdorlar ustida ishlash metodikasi

Mavzu bo'yicha talabalarning bilimi va unga bo'lgan talablar:

• 
  maktabning qaysi sinflarida matematika kursi (fani)ni bo'yicha o'quvchilar qanday miqdorlar va ulaming o'lcham birliklari bilan tanishishlari lozimligini;
  
• 
  boshlang'ich sinflarda miqdorlar haqida tushunchalar tasav- vurlarini shakllantirishga umumiy yondashishni bilishi kerak va shuningdek:
  
• 
  uzunlik, massa, hajm, vaqt va maydonlami o'rganishda o'quvchilarda miqdorlar haqida tasavvumi shakllantirish uchun umumiy yondashuvni qo'llay ola bilishi;
  

maqsad sari yo'naltirilgan amaliy ishlami tashkil eta bilishi;

• 
  miqdortarni o'rganishda turli xil vositalardan foydalana olishi;
  
• 
  o'quvchilarda oMchash bilan bog‘liq ko'nikmalarni shakllanti- rish metodikasini amalda qo'llay olishi lozim.
  

Matematikada o'rganiladigan asosiy tushunchalardan bin miqdor tushunchasidir. Boshlang'ich sinflarda uzunlik, jismning massasi va ha- jmi, vaqt, figuraning yuzi kabi miqdorlar o'rganiladi. Boshlang'ich sin­flarda bu miqdorlami asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari bosh- lang‘ich sinf o'quvchilari ba’zi hosilaviy miqdorlar (tekis harakat tezligi va boshqalar) bilan ham tanishadilar. Hosilaviy miqdorlami o'rganishda ulami oMchash masalasi o'rganilmaydi.

1. 
   Miqdorlami o‘rganish metodikasiga umumiy tavsifnoma
   

Miqdorlar, xuddi raqamlar kabi boshlang'ich sinflarda mate- matika mashg'ulotlarinig asosiy tushunchasi bo‘lib, bolalarda miqdor haqida predmetlar va voqeylikka aloqador va oMchov bilan bog‘liq sifat tasavvur hosil qilish uchun foydalaniladi.
1-2-sinflarda o'quvchilar uzunlik, massa, (og'irlik) bajm, vaqt haqida va ulaming o'lchov birliklari haqida tasavvurga ega bo'ladilar. Misollami yechish jarayonida ular baho, qiymat, miqdor, narx, tezlik, masofa, unumdorlik tushunchalari bilan tanishadilar.
Mavzuni o‘rganish jarayonida shunga erishish zarurki, o'quvchilar o'zaro bogMiq, ammo mutlaqo boshqa-boshqa, maz- munga ega bo'lgan «miqdor» va «raqam» tushunchalarini aniq farqiga bora olishlari kerak. Masalan, sim o‘ramidan bir bo‘lak kesib olib, o‘lchash birligi detsimetrdan foydalanib, 1 dm, 2 dm, 3 dm, ...20 dm kabi uzunliklami belgilab boramiz. Ya’ni mazkur o'lcham birligini sim uzunligi bo‘yicha ketma ket qo‘yish bilan o‘lchaymiz va tegishli nomi bilan - (20 dm) yozib qo‘yamiz.
Agar boshqa oMcham birligi, masalan, santimetrdan foydalangan bo'lsa, miqdorning raqam belgisi o'zgacha bo‘1ganiga erishamiz. Bu raqamni ham tegishli nomi bilan (200 sm) yozib qo'yamiz. Metr o'lcham birligidan foydalansak mazkur miqdorning yana bir raqamli ko'rinishga ega bo'lamiz (2 m).
Raqam va o'lchamlar tushunchalarini o'zaro farqlash uchun bu bosqichda mazkur yordamlardan nihoyatda ehtiyatkorlik bilan foy- dalanish kerak bo‘ladi. 78,40,11,99 kabi misollarda belgilami qo'llash bilan bog'liq mashqlami shakllantirishda, aynan raqamlam- ing (sonlaming) o‘zini solishtirish zarurligi 23 sm, 2 dm, 5 dm.l m kabi mashqlarni yechishda esa miqdorlar taqqoslashayotganligi qayta-qayta takidlanishi lozim.
Miqdor va son (raqam) iboralami qo'llash bilan bog'liq boshqa mashqlar ham shu kabi aniq va tushunarli ifodalanishi kerak. Ma- salan; «385 va 481 sonlarini qo'shing», yoki «3 m 85 sm hamda 4 m 81 sm miqdorlami qo'shing» kabi.
U yoki bu miqdor haqida tasavvumi shakllantirish va ulami o'lchash usullari o'ziga xoslikka ega bo'lsa ham, har bir miqdomi o'rganishda umumiy bosqichlami alohida ta’kidlash maqsadga mu- vofiq bo'lar edi. O'qituvchi har bir miqdorlami o'rganish jarayonida ana shularga tayanib, o'quvchilar faoliyatini quyidagicha tashkil et- ishi mumkin.
Miqdorlami o'rgatish bo'yicha metodik sxema:

1. 
   Bolalarda mavjud mazkur miqdorlar haqidagi tushunchalami aniqlash (bolalaming hayotiy tajribasiga murojaat etish).
   
2. 
   Bir xil nomli miqdorlami solishtirish (chamalab ko'rinish, solishtirish, taqqoslash, o'lchash va boshqa xil usullar bilan).
   
3. 
   Mazkur miqdorning o'Ichov birligi va o'lchov asboblari bilan tanishtirish.
   
4. 
   0‘quvchilarda o'lchash ko'nikmalari hosi! qilish.
   
5. 
   Bir xil nomdagi miqdorlami qo'shish va ayirish (Masalalami yechish jarayonida).
   
6. 
   Miqdorlaming yangi o'lchov birliklari bilan tanishtirish, bir nomdagi miqdorlami boshqa o'lchov birliklariga aylantirish. Ikki bir xil nomli o'lchov birliklarini bitta ikki nomli o'lchov birligiga aylan­tirish va aksincha.
   

6. 
   Ikki xil nomli miqdorni qo'shish va ayrish.
   

8. 
   Miqdorlami sonlarga ko'paytirish va bo'lish.
   

Turli miqdorlar haqida tasavvurlami shakllantirish maqsadida turli amaliy mashqlar va misollar bajariladi, namoyish etiluvchi va alohida ko'nikmali vositalardagi foydalaniladi. Bu ish barcha o'quvchilar ishtirokida, alohida-alohida har bir o'quvchi bilan va gu- ruh usulida amalga oshiriladi. O'quvchilar «Miqdor» tushun- chasining asosiy belgilarini turli xil amaliy mashg'ulotlar davomida va turli xil muammoli sharoitlar tufayli o'zlashtirib oladilar.
Miqdorlar va ulaming o'lchov birliklari bilan tanishuv nafaqat amaliy ahamiyatga mashq, ayni vaqtda u o'quvchilarda hayoliy muammolami ko‘ra bilish imkoniyattini shakllantirish va shu bilan ulaming bilishga qiziqish ishtiyoqini rivojlantirishga imkon beradi.
2. Uzunlik o'lchov birligi

1 km 1 m I dm Ism I mm

1000 10 10 10



Dastlabki bosqichda o‘qituvchi (ustoz) o'quvchilar mazkur miqdor haqida qanday tasavvurga ega ekanligi bilan qiziqadi. Bu maqsadga ikkita bir xil rangli, ammo turlicha uzunlikka ega bo'Igan qalamlar olib, o'quvchilarga ulami ta’riflab berishni taklif etadi. 0‘qituvchi bolalaming javobini yo‘naltiruvchi savollar bilan ulaming diqqatini aynan qalamlaming uzunligiga qaratadi, ya'ni ulaming biri uzunroq, ikkinchisi qisqaroq ekanligini, qalamlami bir-biriga taqqoslash yo‘li bilan isbotlashga erishadi. 0‘qituvchi bunday mash- qlarni yana boshqa predmetlarda, modellar, rasmlarda davom ettirib, o'quvchilarda har bir predmet uchun zaruriy bo'Igan sifat - uzunlik bo'lishini, ulami bir-biriga taqqoslash yo'li bilan va chamalash yo'li bilan aniqlash mumkinligini tushuntiradi..
Turli kesmalami taqqoslash uchun oMchamlardan foydalanish o'quvchilaming o'lchash jarayoni zaruriyatini anglashga tayyorlaydi. Masalan: doskada uzunliklari 90 sm va 120 sm bo'Igan ikki chiziq tortiladi. Bu chiziqlami shunday joylashtirish kerakki, ulaming qay biri uzun va qisqa ekanligini darhol asoslab berish iloji bo'Imasin (ulami taqqoslash iloji yo'q). O'qituvchi o'quvchiga uzunligi 30 sm bo'Igan o'lchamni berib, uning yordamida chiziqlami bir - biriga taqqoslashni so'raydi. Erishilgan natija 3<4 tufayli shunday xu- losaga kelinadiki, chiziqlaming birinchisi ikkinchisidan qisqaroq ekan. Aynan, shunday mashq uzunligi 15 sm bo'Igan o'Icham bilan ham bajariladi. Natija 6<8 tufayli yana ilgarigi yakun - birinchi chiziq ikkinchisidan qisqaroq ekanligi ta'kidlanadi.
Keyingi o'quvchiga birinchi o'lchamni ikkinchi chiziqqa ko'yib, ikkinchi o'lchamni esa birinchi chiziqqa qo'yib o'lchashni tavsiya etadi.
Birinchi galda 4, ikkinchi galda 6 raqami chiqadi, ya’ni 4<6. O'qituvchi «birinchi chiziq ikkinchisidan uzunroq chiqayaptimi?», «Ehtimol biz roto‘g‘ri o'ylagandirmiz?» deb so'raydi. Yuzaga kelgan vaziyat o'quvchilarda o'lchov jarayonida bu xil o'lchamlardan foydalanish za- ruriyatini tushunib yetishga xizmat qiladi. Bu holat esa miqdorlaming raqamli ifodasi o'lchov birligi bilan bog'liqligini tushunishga olib ke- ladi. Bu tushunchani anglab etish turli mashqlar orqali erishiladi. Guruh ( sinfjlarda, masalan quyidagi shaklda amaliy ishni o'tkazish mumkin. Har bir partaga zangori rangli o'lcham modeli va ikkita o'lchov kesmasi (biri qizil, ikkinchisi yashil ranglar) qo'yiladi.
O'qituvchi sinfga qarab chap tomonga o'tirganlar qizil o'lcham bilan, o'ng tomonga o'tirganlar «yashil o'lcham bilan o'lchaydilar» deydi. O'lchov davomida turlicha raqamlar chiqadi. Shunda o'qituvchi bolalar diqqatini tortib,»Bir narsa o'Ichansa-yu,turlicha natija chiqishi mumkinmi?» deb savol beradi. O'quvchilar bu jarayon davomida turlicha o'lchov birliklari bilan o'lchaganlarini tu- shinib etishlari kerak.
Mana shunday topshiriqlami ham berish mumkin: «Uch o'quvchi bir o'lchamni o'lchadilar (kesma avval daftarga chizib beri- ladi) bolalardan birining natijasi 8, ikkinchisi 4, uchinchisida 2 chiqdi. «Xo'sh, nega bunday chiqdi? Ulaming qaysi biri to'g'ri?». O'quvchilar esa, o'lchov olib borgan bolalaming birinchisi o'lchov birligi sifatida bir katakni, ikkinchisi ikki katakni, uchinchisi to'rt ka- takni olganini anglab olishlari zarur bo'ladi.»Aniq o'lchov olib bor­gan bolalar o'lchov birligini aniq belgilab olib, ko'rsatib o'tganida barchasi haq bo'lar edi.»-degan hulosaga kelishlari lozim. Shundan so'ng o'qituvchi doskadagi quyidagi shartli yozuvlami ko'rsatadi. 8 ...4..,2,..,.
Ana shu kabi amaliy mashg'ulotlardan so'ng o'quvchilar uzunlikni o'lchash uchun o'lchov birligi - santimetmi qo'llash zarur- ligi haqidagi xulosaga olib kelinadi. O'qituvchi bolalami chizg'ich (lineyka) bilan tanishtirib, chizg'ich yordamida kesmalaming uzunligini o'lchash qoidalari tushuntiriladi. O'quvchilar bir nomdagi o'lchamlarda berilgan uzunliklami qo'shish va ayirish, kesmalarini uzaytirish va qisqartirish, ulami taqqoslash, uzunliklar umumiy yig'indisi (jamlamasi) ni topish kabi mashqlami bajaradilar.