38
.
31
842
95
2
86
48
.
5
.
2
;
3
:
840
2
:
92
44
88
:
660
.
4
.
2
;
6
:
300
5
200
86
44
53
.
3
.
2
;
82
5
:
65
54
43
56
.
2
.
2
;
124
9
52
85
42
143
.
1
.
2
.
23
:
38
:
6992
105
64
7659
7
4097
.
10
.
1
.
23
:
23138
1237
3127
4129
101
:
14
:
110292
.
9
.
1
.
9
17
:
2056
3044
804
302
25
:
15125
3121350
.
8
.
1
.
11005
13
:
6539
28
:
84
64
79348
.
7
.
1
.
9
:
82215
125
96
93
152
574
:
1092322
.
6
.
1
.
25
6
:
18
:
7236
105
28
25
.
5
.
1
.
64
960
25
603
52
395
.
4
.
1
.
1
5
:
82
247
103
:
927
.
3
.
1
.
10809
56
:
7784
85
477
.
2
.
1
.
408
313
:
6573
29
78
.
1
.
1
:
Hisoblang
I.
Quyidagi misollarni qulay usulda eching va ratsional sonlarni qo`shish va ko`paytirishning
qanday xossalaridan foydalandingiz?
1)
;
26
3
4
5
1
3
13
5
1
15
2
6)
;
17
6
5
3
1
18
17
8
5
2)
;
9
5
3
14
6
2
5
14
1
3
9
4
2
7)
;
11
5
10
3
3
5
2
4
3)
;
33
10
24
7
1
48
32
1
33
23
3
24
15
5
8)
;
9
2
1
15
3
5
12
11
3
4)
;
3
5
2
1
3
5
3
9)
;
7
12
21
3
5
12
7
5)
;
8
7
2
1
3
2
6
7
4
10)
10
9
1
5
4
5
10
1
1
;
II.
Amallarning komponentlari orasidagi bog`lanishga asoslanib х ni toping.
11)
5
4
23
22
3
12
11
3
17
х
; 16)
8
5
6
8
1
5
4
3
21
х
;
12)
5
4
23
20
7
2
4
1
27
х
; 17)
2
1
17
4
3
23
100
27
43
х
13)
42
14
3
33
7
3
13
х
3
1
; 18)
3
1
43
14
3
13
7
3
23
х
;
14)
17
14
3
17
3
6
14
3
16
х
; 19)
3
1
113
10
7
37
3
2
123
х
;
15)
5
3
12
15
4
3
3
2
17
2
х
; 20)
140
79
10
5
2
1
3
1
2
12
5
4
2
1
2
х
;
40
.
5
1
2
:
8
1
15
14
5
3
3
4
3
3
3
2
2
2
1
1
)
;
24
:
5
4
175
8
1
7
9
7
24
4
3
:
8
3
2
)
;
4
1
2
:
16
11
1
7
2
:
5
3
6
7
5
13
:
5
4
28
)
:
7
4
4
:
3
2
11
8
1
4
11
4
4
4
3
3
5
4
12
)
.
6
.
3
g
v
b
a
Mavzu: O‘nli kasrlar va ular ustida amallar.
REJA:
1 . O‘nli kasrning ta’rifi va xossalari,
2. O‘nli kasrlarni qo‘shish va ayirish.
3. O‘nli kasrlarni ko‘paytirish.
4. O‘nli kasrlarni bo‘lish,
5. Xulosalar.
Qanday sonlar kasr sonlar deb ataladi?
Ta’rif.
,
n
m m€
0
, n€N
Qanday sonlar o’nli kasrlar deb ataladi?
1-ta’rif. Mahraji o’n yoki undanda.
1. Ta’rif. Mahraji o‘n yoki uning darajalaridan iborat bo‘lgan kasr o‘nli kasr deyiladi, ya’ni
N
m
n
m
,
10
ko‘rinishdagi kasr o‘nli kasrdir.
Agar
,
,
,
...
10
0
булса
k
n
m
m
m
k
k
.
10
...
10
...
10
10
...
10
10
...
10
10
0
1
0
1
1
n
n
n
n
k
k
n
n
n
n
n
k
k
n
m
m
m
m
m
m
m
m
m
Agar
M
m
m
n
n
k
k
...
10
deb belgilasak, u holda
n
m
10
kasrni
0
2
1
...
,
m
m
m
M
n
n
ko‘rinishda
yozamiz. Masalan, 1).
71
,
5
10
571
100
571
2
2).
0032
,
0
10
32
10000
32
4
N
s
n
m
,
,
uchun
s
n
s
n
s
n
s
n
s
n
s
n
m
m
m
m
chunki
m
m
10
10
10
...
10
10
10
,
,
,
,
10
10
10
bo`lganligi uchun,
0
...
00
...
,
,
,
...
,
0
1
0
1
m
m
M
ва
m
m
M
n
n
kasrlari teng kuchli.
2. O‘nli kasrlarni qo‘shish algoritmi quyidagichadir:
1) Qo‘shiluvchilarning verguldan keyingi raqamlarini (kasr qismini) nollar yozish bilan
tenglashtiramiz.
2) Vergullarni hisobga olmasdan natural sonlar kabi qo‘shamiz.
3) Yig‘iidida har bir qo‘shiluvchida nechtadan raqam bo‘lsa, shuncha raqam ajratib vergul
qo‘yamiz.
Xuddi shu usul bilan kasrlarni taqqoslash va ayirish algoritmlari keltirib chiqariladi.
3.
0
1
0
1
...
,
,
,
,
...
,
p
p
P
ва
m
m
M
q
n
o‘nli kasrlari berilgan. Ularni
q
n
p
ва
m
10
,
,
10
ko`rinishda
yozamiz.
41
q
n
q
n
p
m
p
m
10
10
10
kasrini mahrajsiz yozish uchun, m.p natural sonining o‘nli yozilishidan n+q ta
raqam oxiridan sanab vergul ajratamiz. Bundan quyidagi algoritm kelib chiqadi: O‘nli kasrlarni
ko‘paytirish uchun:
1) Ko‘paytuvcxilardagi vergullarni tashlaymiz.
2) Hosil bo‘lgan natural sonlarni ko‘paytiramiz.
3) Ko‘paytmada ko‘paytuvcxilarda hammasi nechta raqam bo‘lsa, shuncha raqam sanab vergul
qo‘yamiz.
4.
0
1
0
1
...
,
,
,
,
...
,
p
p
P
ва
m
m
M
q
n
o‘nli kasrlarni berilgan.
p
m
p
m
n
q
q
n
10
10
10
:
10
bunda
p
ва
m
n
q
10
,
,
,
,
10
sonlari natural. Demak, o‘nli kasrlarni bo‘lishni natural sonlarni bo‘lish
bilan almashtirishga keltirib
olinadi.
5. O‘nli kasrlar ustidagi amallar maktab kursida ham to‘la o‘tilganligini hisobga olib,
talabalarga mustaqil ishlashga misollar topshiramiz.
Protsent (foiz) va promillar o‘nli kasrlarning xususiy holi bo‘lgani uchun ular haqidagi
ma’lumotlar mustaqil o‘rganish uchun topshiriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: