Lte performance Analysis on 800 and 1800 mhz Bands

5.6. 

Capacity of memoryless channels 

Shannon bound capacity of Additive White Gaussian Noise  (AWGN)  channel is ob-

tained by the assumption that the modulated signal x(t) (with variance of 

σ

2

) is contami-

nated by AWGN channel noise  (with variance 

𝑁

0

2

).  When calculating the capacity of 

Discrete Input Continuous Output memoryless channel, input sequence is assumed to be 

an equi-probable M-ary input symbol having 

𝑙𝑜𝑔

2

(𝑀) bits/symbol information.  

The probability of symbol occurrence is given by 

𝑝(𝑥

𝑚

) =

1

𝑚 ,      𝑚 = 1, … … 𝑀

 

(5.6) 

Conditional probability of receiving y while transmitting x over the AWGN channel is 

given as 

𝑝(𝑦|𝑥

𝑚

) = �

1

�𝜋𝑁

0

𝑒𝑥𝑝 �

−(𝑦

𝑠

− 𝑥

𝑚𝑠

)

2

𝑁

0

�

𝑁

𝑠=1

 

(5.7) 

The simplified channel capacity for N = 2 dimensional M-ary signal is obtained as 

𝐶 = 𝑙𝑜𝑔

2

(𝑀) −

1

𝑀 � 𝐸 �𝑒𝑥𝑝 �

−|𝑥

𝑚

+ 𝑛 − 𝑥

𝑠

|

2

+ 𝑛

2

𝑁

0

��  𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝑠𝑦𝑚𝑏𝑜𝑙 

𝑀

𝑠=1

 

(5.8) 

---

PERFORMANCE INDICATORS 

31 

 

Where, n is the complex AWGN vector with variance

𝑁

0

2

. [25]

 

The random characteristics of a radio channel cannot be properly analyzed with the 

AWGN channel model due to the factors such as reflection, refraction, diffraction, large 

and small scale fading. Rayleigh fading channel apart from being noise inflicted is also 

affected by complex channel gain which is a random variable. It is an input-independent 

time varying channel parameter.