Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

29-mavzu. Bezu teoremasi. Gorner sxemasi va uning tatbiqlari. Yevklid algoritmi.
Bezu teoremasi. Ko‘phadlar halqasida qoldiqli bo‘lish haqidagi teorema. Gorner sxemasi va uning tatbiqlari. Ko‘phadlarning algebraik va funksional tengligi. Yevklid algoritmi. Maydon ustida keltirilmaydigan ko‘phadlar.
Ko‘phadni maydon ustida keltirilmaydigan normallangan ko‘phadlar ko‘paytmasiga yoyish. Keltirilmaydigan ko‘phadlar haqidagi asosiy teorema.
30-mavzu. Ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi va eng kichik umumiy karralisi. Ko‘phadning formal hosilasi.
Ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi, xossalari. Ko‘phadlarning eng kichik umumiy karralisi va uning xossalari. Ko‘phadning formal hosilasi va uning xossalari. Ko‘phadni ikkihad darajalari bo‘yicha yoyish. Ko‘phadlar halqasining faktorialligi. Ko‘phadning karrali keltirilmaydigan ko‘paytuvchilari. Karrali ildizlar.
31-mavzu. Ko‘phad moduli. Haqiqiy sonlar maydoni ustida ko‘phadlar.
Ko‘phad moduli va uning o‘sishi haqidagi teorema. Ko‘phad modulining uzluksizligi. Ko‘phad modulining eng kichik qiymati. Dalamber lemmasi. Kompleks sonlar maydonining algebraik yopiqligi. Viyet formulalari.
Haqiqiy sonlar maydoni ustida ko‘phadlar. Haqiqiy koeffitsiyentli ko‘phadning mavhum ildizlarining ko‘shmaligi haqidagi teorema. Haqiqiy sonlar maydoni ustida keltirilmaydigan ko‘phadlar haqidagi teorema.
32-mavzu. Uchinchi va to‘rtinchi darajali tenglamalar. Ko‘phad haqiqiy ildizlarini taxminiy aniqlash usullari. Shturm ko‘phadlar sistemasi.
Uchinchidarajali tenglamalar. Haqiqiy koeffitsiyentli uchinchi darajali tenglama ildizlarini tekshirish. To‘rtinchi darajali tenglamalar.
Ko‘phad haqiqiy ildizlarini tahminiy aniqlash usullari. Shturm ko‘phadlar sistemasi. Shturm teoremasi.
33-mavzu. Ratsional sonlar halqasi ustida ko‘phadlar. Eyzenshteynning keltirilmaslik alomati.
Ratsional sonlar halqasi ustida ko‘phadlar. Ko‘phadning butun va ratsional ildizlari haqidagi teorema uning natijalari. Eyzenshteynning keltirilmaslik alomati.