Loyiha nomi: Matematika fanini o‘qitish huquqini berish bo‘yicha kasbiy qayta tayyorlash kursi uchun video kontent yaratish

17-mavzu. Trigonometrik funksiyalarni integrallash. Universal usul.
Trigonometrik funksiyalarni integrallash. Universal usul.
18-mavzu. Aniq integral va uning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Aniq integralning xossalari va uni hisoblash.
Aniq integral va uning mavjudlik shartlari:Aniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar: yassi figura yuzasi haqidagi masala, kuchning bajargan ishi haqidagi masala. Aniq integral ta’rifi. Darbu yig‘indilari va ularning xossalari. Aniq integralning mavjudlik sharti. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi (uzluksiz funksiya, monoton funksiya, chekli sondagi uzilishga ega bo‘lgan funksiyalar).
Aniq integralning xossalari va uni hisoblash: Aniq integralning tenglik va tengsizlik bilan ifodalanadigan xossalari. O‘rta qiymat haqidagi teoremalar. Yuqori chegarasi o‘zgaruvchi bo‘lgan aniq integral. Nyuton-Leybnits formulasi. O‘zgaruvchini almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari.
19-mavzu. Xosmas integral tushunchasi. Integrallash sohasi chegaralanmagan xosmas integral. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.
Xosmas integral: Xosmas integral tushunchasi. Integrallash sohasi chegaralanmagan xosmas integral. Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali.
20-mavzu. Yuza tushunchasining ta’rifi. Kvadratlanuvchi soha. Yuzaning additivligi. Yuzani dekart va qutb koordinatalar sistemasida hisoblash.
Yuza va hajm: Yuza tushunchasining ta’rifi. Kvadratlanuvchi soha. Yuzaning additivligi. Yuzani dekart va qutb koordinatalar sistemasida hisoblash.
21-mavzu. Aylanma jism hajmlarini hisoblash formulalari. Yoy uzunligi va uni hisoblash. Yoy uzunligining differensiali.
Aylanma jism hajmlarini hisoblash formulalari.
Yoy uzunligi: To‘g‘rilanuvchi yoy va uning uzunligi. Yoy uzunligini hisoblash formulalari. Yoy uzunligining differensiali.
22-mavzu. Aylanma sirt yuzasining ta’rifi va uning aniq integral yordamida ifodalanishi.
Aylanma sirt yuzasi: Aylanma sirt yuzasining ta’rifi va uning aniq integral yordamida ifodalanishi.