Úlohy o společNÉ práCI

ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI

42. 
    Jeden dělník vykoná určitou práci za 10 hodin, druhý za 15 hodin. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když budou pracovat oba společně?
    

[ 6 h ]

42. 
    Na úseku nově budované silnice pokládají dva finišery různé výkonnosti koberec. Položení koberce jedním finišerem by trvalo 78 hodin, druhým 91 hodin. Jak dlouho bude trvat práce při současném nasazení obou strojů?
    

[ 42 h ]

42. 
    Mistr s učněm mají vykonat určitou práci. Mistr by ji sám dokončil za 6 dní, učeň za 10 dní. Za kolik dní ji skončí společně?
    

[ 3 dny 18 hodin ]

42. 
    Vyučený pracovník vykoná jistou práci za 4 hodiny, učeň potřebuje na tutéž práci 6 hodin. Za kolik hodin by tuto práci vykonali, kdyby pracovali společně?
    

[ 2,4 h ]

42. 
    Dva zedníci omítají zeď. První by ji omítl za 8 dní, druhý za 12 dní. Za kolik dní budou s prací hotovi, budou-li pracovat společně?
    

[ 4,8 dne ]

42. 
    Jeden dělník by vykonal určitou práci za 6 hodin, druhý tutéž práci za 8 hodin. Za kolik hodin vykonají tuto práci společně?
    

[ dne ]

42. 
    Dělník by provedl opravu stroje sám za 5 hodin, jeho pomocník sám za 7 hodin. Za jakou dobu provedou tuto práci oba společně?
    

[ h ]

42. 
    První traktorista poseče pole sám za 6 hodin, druhý traktorista poseče stejné pole za dobu o tři hodiny delší. Za jak dlouho posečou celé pole společně?
    

[ 3,6 h ]

42. 
    Nádrž se naplní jedním kohoutkem za 8 minut, druhým za 12 minut. Za jak dlouho se naplní, když jsou oba kohoutky otevřeny současně?
    

[ 4,8 min ]

42. 
    Nádrž se naplní jedním přítokem za 30 minut, druhým za 24 minut. Za kolik minut se naplní, jsou-li otevřeny současně?
    

[ min ]

42. 
    Vodní nádrž se naplní jedním čerpadlem za 4 dny, druhým za 9 dní. Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za 12 dní. Za jak dlouho se nádrž naplní, když jsou spuštěna obě čerpadla, ale omylem není uzavřen odtokový kanál?
    

[ 3,6 dne ]

42. 
    Vodní nádrž se naplní jedním čerpadlem za 9 dní, druhým za 12 dní. Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za 4 dny. Za jak dlouho se nádrž naplní, když jsou spuštěna obě čerpadla, ale omylem není uzavřen odtokový kanál?
    

[ nemá řešení – nádrž se nenaplní, - 18 dní ]

42. 
    Nádrž lze naplnit prvním přítokem za 3 h, druhým za 4 h, třetím za 6 h. Za jak dlouho se nádrž naplní když
    
    0. 
       jsou otevřeny současně první a třetí přítok
       

2. 
   jsou otevřeny současně druhý a třetí přítok
   
3. 
   jsou otevřeny současně všechny tři přítoky
   

[ a) 2 h, b) 2 h 24 min, c) 1 h 20 min ]

75. 
    Jistou práci vykoná 1. dělník za 36 h, 2. za 30 h, 3. za 35 h. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když bude pracovat současně
    

1. 
   první a druhý dělník
   
2. 
   první a třetí dělník
   
3. 
   druhý a třetí dělník
   
4. 
   všichni tři dělníci
   

[ a) 16 h, b) 18 h, c) 16 h, d) 11 h ]

75. 
    Při kontrole práce bylo zjištěno, že David splní úkol za 3 h 20 min, Jan za 3 h, Marek za 3 h 30 min a Petr za 2 h 45 min. Za jak dlouho splní daný úkol, budou-li pracovat
    

1. 
   David a Petr
   
2. 
   David, Jan a Petr
   
3. 
   Všichni čtyři
   

[ a) 1,5 h, b) 1 h, c) 0,8 h ]

77. 
    Nádrž se naplní jedním přítokem za 20 minut, druhým za 30 minut, třetím se naplní stejně rychle jako když jsou otevřeny první dva. Všechny tři přítoky byly současně otevřeny. Za jak dlouho se nádrž naplní?
    

[ 6 minut ]

77. 
    Když zedník pracuje sám, omítne dům za 8 dní, druhý zedník bude sám hotov za 10 dní. Jak dlouho jim bude trvat, když mají společně omítnout tři takové domy?
    

[ dne ]

77. 
    Rourou A se naplní bazén za 10 hodin, rourou B za 12 hodin, rourou C za 15 hodin. Za jakou dobu se naplní bazénu, bude-li voda přitékat současně všemi rourami?
    

[ 2 h 40 min ]

77. 
    V dílně mají vyrobit 265 stejných součástek. Dělník A zhotoví jednu součástku za hodinu, dělník B za 50 minut, dělník C za 45 minut. Za kolik hodin splní úkol, budou-li pracovat společně?
    

[ 75 h ]

77. 
    Jeden dělní vyrobil za hodinu 15 součástek, druhý 12, třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?
    

[ první 4 h, druhý 5 h, třetí 6 h ]

77. 
    Závod A je schopen splnit zakázku za 12 dní, závod B tutéž zakázku za 18 dní. Za kolik dní bude splněna zakázka, jestliže první dva dny na ní pracuje jen závod A, zbývající dny pak oba závody?
    

[ 8 dní ]

77. 
    Prvním kombajnem lze sklidit obilí z určitého lánu za 24 h, druhým, výkonnějším, za 16 h. Za kolik hodin bylo sklizeno obilí z tohoto lánu, jestliže se sklízelo současně oběma kombajny, ale druhý kombajn začal pracovat o čtyři hodiny později?
    

[ 12 h ]

77. 
    Čerpadlem A se naplní nádrž za 12 minut, čerpadlem B za 24 minut. Za jakou dobu se naplní nádrž, pracuje-li 3 minuty jen čerpadlo A a potom obě čerpadla současně?
    

[ 9 min ]

77. 
    Vodní nádrž by se naplnila jedním přítokem za 36 minut, druhým za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda nejprve 9 minut prvním přítokem a pak oběma současně?
    

[ 24 min ]