Логика предикатов

Если М={Июнь, июль, август}, то Р(х) –

Если М={декабрь, январь, февраль}, то Р(х) –

Если М={январь, февраль, март,… ноябрь, декабрь}, то Р(х)–

Виды предикатов
тождественно-истинный одноместный предикат.
тождественно-ложный одноместный предикат.
выполнимый одноместный предикат.

Задачи

Укажите для предикатов их множества истинности
I={Селенга, Верхняя Ангара, Баргузин, Турка, Снежная, Кичера, Тыя, Голоустная, Бугульдейка}

Задачи

Логические операции над предикатами

Логические операции над высказываниями

В естественном языке	В логике	Обозначение
неверно, что ...	отрицание	¬, ¯,
... и ... ... хотя ... ... но ... ... а ...  ... однако ...	конъюнкция	&, Λ
... или ...	дизъюнкция	
если ..., то ... из ... следует ... ... влечет ...  ... необходимо ...	импликация	
... тогда и только тогда, когда ... | ... равносильно ... |... необходимо и достаточно…| ... в том и только в том случае ...	эквивалентность	↔, ~, ≡

Пример.

Пример.

Пусть на некотором множестве М – натуральные числа определены предикаты P(x) и Q(x):

P(x): “x – четное число”

Q(x): “x кратно 3”

Тогда

“x – четное число и x кратно трем” = “x делится на 6”

Конъюнкция предикатов
P(x)∧Q(x):
IP
IQ
M