Logarifmni qo'shish va ayirish

Logarifmni qo'shish va ayirish

Xuddi shu asosga ega ikkita logarifmni ko'rib chiqing: log _a x va log _a y Keyin ularni qo'shish va ayirish mumkin, bundan tashqari:

Demak, logarifmlarning yig'indisi mahsulotning logarifmiga teng, farq esa bo'linuvchi logarifmiga teng. E'tibor bering: bu erda asosiy nuqta teng asoslar. Agar asoslar boshqacha bo'lsa, ushbu qoidalar ishlamaydi!

Ushbu formulalar, hatto uning alohida qismlari hisobga olinmasa ham, logarifmik ifodani hisoblashda yordam beradi ("logarifma nima" darsiga qarang). Misollar bilan tanishib chiqing va ko'ring:

Logarifmlarning asoslari bir xil bo'lganligi uchun yig'indisi formulasidan foydalanamiz.
jurnal₆ 4 + log₆ 9 = jurnal₆ (4 · 9) = jurnal₆ 36 = 2.

Asoslar bir xil, biz farq formulasidan foydalanamiz:
jurnal₂ 48 - jurnal₂ 3 = jurnal₂ (48: 3) = log₂ 16 = 4.

Mashg'ulot. Ifodaning qiymatini toping: log₃ 135 - log₃ 5.

Yana, bazalar bir xil, shuning uchun bizda:
jurnal₃ 135 - log₃ 5 = jurnal₃ (135: 5) = log₃ 27 = 3.

Ko'rib turganingizdek, asl iboralar alohida hisoblanmaydigan "yomon" logarifmlardan iborat. Ammo o'zgarishlardan so'ng, oddiy sonlar olinadi. Ushbu fakt bo'yicha ko'plab sinovlar o'tkazildi. Ha, nazorat - barcha jiddiylikdagi bunday iboralar (ba'zan - deyarli o'zgarishsiz) imtihonda taklif etiladi.

Test

Y=log24

1. 
   2
   

2) 4