Lobachevskiy geometriyasi

---

Lobachevskiy
geometriyasi
Lobachevskiy geometriyasi
 - 
Yevklid geometriyasinpng
aksiomalar
sistemasidan faqat
parallellik aksiomasi bilan farq qiladigan, aksiomalar sistemasiga asoslangan geometrik
nazariya. L.g.da Yevklidning parallellik aksiomasi oʻrniga quyidagi aksioma qabul qilinadi: agar
toʻgʻri chiziq va undan tashqarida nuqta berilgan boʻlsa, ularni oʻz ichiga olgan tekislikda shu
nuqtadan oʻtuvchi, lekin berilgan toʻgʻri chiziq bilan kesishmaydigan kamida ikkita toʻgʻri chiziq
oʻtkazish mumkin.
L. g.ning manbai — Yevklidning "Negizlar" asarida taʼriflangan beshinchi postulatni isbotlash
uchun Ibn al-Xaysam (10-asr), Umar Xayyom (12-asr), Nasriddin Tusiy (13-asr), Prokl (15-asr),
Lejandr, Lambert va boshqa matematiklar tomonidan qilingan urinishlardir. 19-asrda beshinchi
1 - 
Yevklid geometriyasi
, 2 - RIman geometriyasi, 3 - Lobachevskiy geometriyasi

---

postulatni boshqa aksiomalar asosida isbotlab boʻlmaydi, yaʼni u mustaqil aksioma, degan fikr
vujudga keldi. Agar beshinchi postulat aksioma sifatida qabul qilingan boʻlsa, uning inkori ham
boshqa aksi-omalarga zid boʻlmasligi kerak. Yevklidning beshinchi postulati oʻrniga yuqoridagi
aksiomaga asoslangan geometriyani birinchi marta 1826-yilda N. I. Lobachevskiy, undan
keyinroq Ya. Bolyay taklif qildi.
Yevklid geometriyasining parallellik aksiomasiga asoslanmagan teoremalari L.g.da ham oʻrinli
boʻladi, parallellik aksiomaga asoslangan teoremalari esa L.g.da oʻrinli boʻlmaydi. L.g.da
uchburchakning ichki burchaklari yigʻindisi 180° dan kichik.
L.g.ning mantiqiy ziddiyatsizligini birinchi marta italyan matematigi E. Beltrami 1868-yilda
isbotladi. U psevdosferaning geodezik chiziqlari toʻgʻri chiziq deb qaralsa, hosil boʻladigan
geometriya L.g. ekanligini koʻrsatdi. Bu fakt L.g.ning Beltrami interpretatsiyasi (izohi) deyiladi.
Keyinchalik F. Kleyn va A. Puankare ham L.g.ning boshqa interpretatsiyalarini berdilar.
L.g. — mat., mexanika va fizikada keng tatbiq etiladigan nazariya. Shu bilan birga L.g.ning
yaratilishi moddiy olam haqidagi tasavvurimizni boyitdi. Yevklid geometriyasi olamni toʻgʻri aks
ettiruvchi yagona geometriya emasligini koʻrsatdi.
B. Rimanning elliptik geometriyasidan farqlash uchun L.g. baʼzan noyevklid giperbolik
geometriya ham deyiladi.
[1]
Nikolay Lobachevskiy
Yevklid geometriyasi
1. 
OʻzME
. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil
Ko‘proq o‘rganish
Ushbu maqolada 
Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi
 (2000-2005)
maʼlumotlaridan foydalanilgan.
Shuningdek qarang
Manbalar

---

 
Soʻnggi tahrir 17 kun avval
 
PlanespotterA320
 tomonidan amalga oshirildi
Ushbu maqola 
chaladir
. Siz uni 
boyitib, (https://uz.wikipedia.org/w/index.php?title=Lobachevs
kiy_geometriyasi&action=edit)
 
Vikipediyaga
 yordam berishingiz mumkin.
 
Bu andozani 
aniqrogʻiga
 almashtirish kerak.
"
https://uz.wikipedia.org/w/index.
php?
title=Lobachevskiy_geometriyasi&ol
did=2533253
" dan olindi 

---