|
3.3. Talab va taklif funksiyalari
Talab va taklifni funksiya orqali ham ifodalash mumkin. Agar talabga bitta o`zgaruvchi omil (masalan tovarning narxi) ta′sir ko`rsatsa ular o`rtasidagi bog`liqlikni bir omilli talab funksiyasi orqali ifodalash
48
mumkin. Bir omilli (o`zgaruvchili) funksiyaga misol sifatida narxga
bog`liq talab funksiyasini keltirish mumkin: Qd f (P)
|
|
Bu yerda: Qd - talab miqdori; P- bir birlik mahsulot narxi.
|
|
Bir o`zgaruvchili chiziqli
|
talab funksiyasi
|
quyidagicha
|
yoziladi:
|
Qd a b P, bu yerda: Qd 0
|
va
|
P 0 , a va
|
b parametrlar
|
statistik
|
ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
|
|
|
|
|
Chiziqli talab funksiyasi
|
narx
|
P bo`lganda, iste′molchi
|
qancha
|
miqdorda mahsulot sotib olishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, daftar narxi va daftarga bo`lgan oylik talab quyidagicha bolsin (3.3-jadval).
|
|
|
|
3.3-jadval
|
O`quvchining daftarga bo`lgan yakka talabi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bir birlik daftar narxi (P), so`m
|
1000
|
2000
|
|
3000
|
|
Talab miqdori (Qd), dona
|
1800
|
1600
|
|
1400
|
|
Manba: shartli raqamlar
Bu jadvaldagi talab (Qd) bilan narx (P) o`rtasida teskari bog`liqlik mavjud. Negaki, narx (argument) oshishi bilan talab miqdori (funksiya qiymati) kamayib bormoqda. Jadvaldagi talab bilan narx o`rtasidagi bog`liqlik analitik, ya′ni funksiya shaklida berilganda quyidagicha yoziladi: Qd 2000 0,2 P
Ushbu funksiyadagi talab (Qd) va narxdan (P) biriga, uning jadval qiymatlarini qo`ysak, mos holda ikkinchisining qiymatini aniqlaymiz.
Chiziqli talab funksiyasining grafigi quyidagicha aniqlanadi. Narx
P 0 bo`lganda talab Qd a ,
|
P
|
a
|
bo`lganda talab Qd 0 ga teng.
|
b
|
|
|
|
Olingan qiymatlar asosida talab chizig`ini chizamiz (3.8-rasm).
P
A
-
0 aB Q
3.8-rasm. Chiziqli talab grafigi
49
a
Talab funksiyasi chiziqli bo`lgani uchun narx (P) noldan b gacha o`zgarganda, talabning Qd qiymati AB to`g`ri chizig`i ustida yotadi. Endi 3.3-jadvalda keltirilgan talab funksiyasi grafigini chizamiz (3.9-rasm).
P
10000 A
3000 Qd 2000 0,2P
2000
1000
-
2.8-rasm. Daftarga bo`lgan chiziqli talab grafigi
P 0 bo`lganda, maksimal talab miqdori Qd 2000 ga teng (grafikda u B nuqta bilan belgilangan). Daftar narxi P 10000 so`mga teng bo`lganda, talab miqdori Qd 0 ga teng bo`ladi (grafikda bu A nuqta). A
nuqta bilan B nuqtani tutashtiruvchi to`g`ri chiziq berilgan funksiya uchun talab chizig`ini hosil qiladi.
Ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi talab miqdorini unga ta`sir qiluvchi bir necha omillar bo`yicha aniqlaydi. Misol tariqasida non bozori modelini qanday aniqlanishini qaraymiz. Faraz qilaylik nonga bo`lgan talab nonning narxi (Pn) va iste′molchining daromadiga (R) bog`liq bo`lsin. Bu bog`liqlik quyidagicha ifodalanadi: Qd f Pn , R (1).
Bu holda ko`p o`zgaruvchili talab funksiyasi ikki o`zgaruvchiga, non narxi (Pn) va iste′molchi daromadiga (R) bog`liq.
Misol. Nonga bo`lgan ikki omilli talab funksiyasi berilgan:
Qd 800 20Pn 2R
Bu funksiya orqali berilgan non narxi va iste′molchi daromadida nonga talab qancha ekanligini aniqlash mumkin. Agar non narxi (Pn) 1500 so`m, daromad 15500 so`m bo`lsa, nonga talab 200 taga teng bo`ladi.
Qd 800 20 1500 2 15500 200
Agar iste′molchi daromadi o`zgarmas bo`lib, R=15500 so`mga teng bo`lsa, u holda bir omilli nonga talab funksiyasini olamiz:
50
Qd 30200 20 Pn
yoki non narxi (Pn) 1500 so`m bo`lib, o`zgarmas bo`lsa, biz daromadga bog`liq nonga talab funksiyasini quyidagicha yozamiz.
Qd 31200 2 R .
Talabga narxdan tashqari ta′sir qiluvchi barcha omillarni hisobga oladigan bo`lsak, ko`p omilli (o`zgaruvchili) talab funksiyasi quyidagicha yoziladi:
Qd f P, R,T ,W , PS , PC , N ,O
Bu yerda: Qd - talab; R - iste′molchilar daromadi; T - iste′molchilar didi; W- kelgusidagi o`zgarishlarni kutishlar; PS - o`rinbosar tovarlar narxi; PC - bir-birini to`ldiruvchi tovarlar narxi; N- xaridorlar soni; O - boshqa omillar.
Shunday qilib, ko`p omilli talab funksiyasi yordamida, talab miqdorining unga ta′sir qiluvchi omillar (yoki bir qator omillar ta′siri o`zgarmas bo`lganda qolgan omillar) ta′siri bo`yicha o`zgarish qonuniyatlarini tahlil qilish mumkin.
Xuddi talabdagi singari taklif va unga ta′sir ko`rsatuvchi omillar o`rtasidagi bog`liqlikni funksiya orqali ifodalash mumkin. Taklif funksiyasi bir birlik tovar narxi P bo`lganda sotuvchilar maksimal
darajada qancha miqdorda tovar taklif qilishi mumkinligini ko`rsatadi.
Taklifga faqat bitta omil, masalan tovarning narxi ta′sir ko`rsatganda
bir o`zgaruvchili taklif funksiyasi quyidagi ko`rinishda yoziladi:
Qs f P
bu yerda Qs - tovar taklifi miqdori; P- bir birlik tovar narxi.
Bir o`zgaruvchili taklif funksiyasini chiziqli tenglama ko`rinishida ham yozish mumkin: QS a bP
Bu yerda: Qs 0 va P 0 , a va b parametrlar statistik ma`lumotlar asosida hisoblanadi.
Chiziqli taklif funksiyasi narx P bo`lganda, sotuvchi maksimal miqdorda qancha mahsulot sotishi mumkinligini ko`rsatadi. Masalan, qalam narxi va sotuvchining shu narxlarda qalam taklifi quyidagicha bolsin (3.4-jadval).
|
|
|
|
3.4-jadval
|
Qalam narxi va taklifi o`rtasidagi bog`liqlik
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bir birlik qalam narxi (P), so`m
|
500
|
1000
|
|
1500
|
|
|
|
|
|
|
|
Taklif miqdori (Qd), dona
|
450
|
600
|
|
750
|
|
Manba: shartli raqamlar
51
Yuqoridagi 3.4-jadvalda keltirilgan ma′lumotlardan ma′lumki bir birlik qalam narxi (P) 500 so`m bo`lganda qalam taklifi 450, 1000 so`m bo`lganda 600 va 1500 so`m bo`lganda 750 donani tashkil etgan. Bu jadvalda taklif (Qs) bilan narx (P) o`rtasida to`g`ri bog`liqlik mavjud. Chunki, narx oshishi bilan taklif miqdori ham oshib bormoqda. Jadvalda keltirilgan ma′lumotlardan foydalanib taklif va narx o`rtasidagi bog`liqlikni funksiya orqali ifodalaganda u quyidagicha yoziladi:
Qd 300 0,3P
Hosil qilingan chiziqli funksiyadagi P va Qs lardan birining tegishli qiymatini o`rniga qo`yish orqali ikkinchisining qiymatini aniqlash mumkin bo`ladi.
Bu taklif funksiyasi tovar narxiga bog`liq bo`lib, u musbat va o`suvchidir, ya′ni narxning (argument) oshishi taklifning (funksiyaning) oshishiga olib keladi.
Endi 3.4-jadvaldagi ma′lumotlarni grafikning tegishli o`qlariga joylashtirib, taklif funksiyasi grafigini hosil qilamiz (2.9-rasm).
1500 S
QS 300 0,3P
1000
500
450 600 750 Q
Do'stlaringiz bilan baham: |
