Lim vazirligi buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

Asosiy nazariy qism

Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks tekislik. Riman sferasi. Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar.

Funksiya limiti, uzluksizligi va differensiallanuvchiligi. Koshi-Riman shartlari. Golomorf funksiya tushunchasi. Garmonik funksiyalar va ularning xossalari. Hosila moduli va argumentining geometrik ma’nosi. Konform akslantirishlar.

Kasr-chiziqli funksiya va uning xossalari. Kasr-chiziqli akslantirishlarning klassifikatsiyasi. Jukovskiy funksiyasi, darajali va ko‘rsatkichli funksiyalar, trigonometrik funksiyalar, logarifmik funksiyalar va ularning xossalari.

Kompleks argumentli funksiyalarning integrali, xossalari, egri chiziqli integrallar bilan bog‘lanishi. Koshi teoremasi. Boshlang‘ich funksiya tushunchasi. Koshining integral formulasi. Koshi tipidagi integral.
“Kompleks analiz” fanidan Davlat attestatsiya sinovi uchun Dastur.
O‘quv fani bo‘yicha uslubiy ko‘rsatmalar.

“Funksional analiz” fani talabalarni nazariy bilimlar, amaliy ko‘nikmalar, tegishli tushunchalar, tasdiqlar, funksional analizning zamonaviy isbotlash usullarini o‘rgatish, olgan nazariy bilimlarini matematik masalalar yechishga tadbiq eta bilish, mommalarni hal etishda mantiqiy mushoxada qilish, fazoviy tasavvur hamda abstrakt tafakkur kabi, ilmiy faoliyatning barcha sohalari uchun zarur bo‘lgan qobiliyatni shakllantirish vazifalarini bajaradi.

Fan bo‘yicha talabalarning bilim, ko‘nikama va malakalariga quyidagi talablar qo‘yiladi. Talaba:

-Normallangan fazolar va ularning xossalari; Gilbert fazosini qism fazolar yig‘indisiga yoyish; Banax-Shteyngauz va Banax teoremalari; Gilbert fazosidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma proektorlarning panjarasi; Banax fazosidagi analitik funksiyalar; Kompakt operatorlar uchun Fredgolm teoremalari isbotlarini qurish ko‘nikmalariga zga bo‘lishi kerak;

-Kompakt operatorlar spektri; Bir jinsli integral tenglamalarni yechish malakalariga ega bo‘lishi kerak.