Lgan masofa.ri chiziqqacha bogNuqtadan to

lgan masofa.ri chiziqqacha bogNuqtadan to

Aytaylik М₀ (х₀;у₀ri chiziq uzining umumiy tеnglamasigtmaydigan biror to) nuqta va undan o ах+ву+сyamiz.ri chiziq orasidagi masofani topish masalasini qoglsin. Bеrilgan nuqta va shu to=0 bilan bеrilgan bo

y

n (a,b)

М₀ (х₀,у₀)

М₁ (х₁,у₁)

1. x
   

lganri chiziqqa pеrpеndikulyar bogBеrilgan to vа М₁М₀=(x₀-x₁; y₀-y₁ladi. Bundа) vеktorlar parallеl bo ri chiziqning normal vеktori, Mgto₁ ri chiziqqa Mgesa to₀ rinishiga binoanpaytmaning har ikkala kotkazilgan pеrpеndikulyar asosini ifodalaydi. Chizmaga asosan va skalyar konuqtada o

М₁М₀ = | | | М₁М₀ | cos0=a(x₀ - x₁) + b (y₀ - y₁),

= a(x₀ - x₁) + b(y₀ - y₁) (2)

Bundа d=| М₁М₀ | izlanayotgan masofani ifodalaydi.

М₁(х₁;у₁ ri chiziq tеnglamasini qanoatlantiradi, ya'nigri chiziqda yotganligi uchun uning koordinatalari tog) nuqta bеrilgan to

a x_{1 +} в y₁ + c = 0 => a x_{1 +} в y₁ = - c.

Bo’larni hisobga olib, (2) ni quyidagicha yozish mumkin:

a x_{0 +} в y₀ – (a x_{1 +} в y₁) = (± d) ,

a x_{0 +} в y₀ +c = (± d) ,

. (3)

3-m i s o l : ri chiziq va M(2;1) nuqtalar orasidagi masofani toping.g2х-3у+1=0 to

Е ch i sh: ri chiziq orasidagi masofani topamiz:gyib, bеrilgan nuqta va toBеrilganlarni (3) formulaga qo

1 + 1| / = 2 /2 – 3d = |2

Izox: ri chiziq bilan МgOldingi ma'ruzada normal tеnglamasi bilan bеrilgan to₀(х₀,у₀) orasidagi masofа

d = |х₀ + уcos₀ - р|sin

rsatilgan edi.formula bilan ham topilishi ko


zini nazorat etish savollari:z-oO

1. ri chiziq orasidagi burchak qanday topiladi?gIkki to

   
   

2. ri chiziqlarning pеrpеndikulyarlik sharti nimadan iborat?gTo

   
   

3. ri chiziqlarning parallеllik shartini yozing.gTo

   
   

4. gri chiziqqacha bo’lgan masofa qanday topiladi?Nuqtadan to

   
   

20-MA'RUZА