Лекция Термодинамический анализ пожара

Среднеобъемное давление. Разобьем объем помещения V на элементарные объемы dV (см. рис. 1.1). Давление в этом элемен­тарном объеме составляет величину р. В различных точках прост­ранства давление в общем случае разное. Среднеобъемное давление р_т определяется по формуле, аналогичной выражению (1.3):
(1.10)
Среднеобъемная температура. К понятию среднеобъемной тем­пературы мы придем исходя из условия существования локального равновесия. Согласно этому условию, основные локальные параметры состояния газовой среды в каждой точке пространства связаны меж­ду собой уравнением Клапейрона:
(1.11)
Вначале введем понятие средней газовой постоянной R_m. Ве­личину Rm определим, воспользовавшись формулой, полученной в теории газовых смесей:
(1.12)
Анализ различных сред, возникающих при пожаре в помеще­нии, показал, что средняя газовая постоянная R_m изменяется в процессе пожара очень незначительно, причем ее значение мало отли­чается от газовой постоянной для воздуха.
Умножим правую н левую части уравнения (1.11), связывающе­го между собой локальные параметры состояния, на dV:
(1.13)
Правую часть умножим и разделим на среднеобъемное давление р_т и среднюю газовую постоянную Rm:
(1.14)
Проинтегрируем правую и левую части уравнения (1.14) по всему объему помещения и затем результаты поделим на объем по­мещения:
(1.15). С учетом выражения (1.3) из выражения (1.15) следует
(1.16)
Сравнивая выражение (1.16) с уравнением (1-11), введем обо­значение
(1.17) или
(1.18).
Величина Т_т, определяемая по формуле (1.18), называется
среднеобъемной температурой газовой среды в помещении.
Между среднеобъемными параметрами р_m, Rт, Т_т существует, как это следует из уравнения (1.16), простая связь:
(1.19)
т. е. точно такая же, как и для локальных параметров газовой сре­ды р, р, Т. Уравнение (1.19) будем называть в дальнейшем усред­ненным уравнением состояния среды, находящейся при пожаре в помещении.
В условиях реального пожара значения давлений в разных точках помещения отличаются незначительно. Наибольшая разница давлений, которую можно наблюдать при пожаре в помещении, измеряется лишь десятками паскалей. Эта величина составляет де­сятые доли процента среднего давления в помещении, поэтому в условиях реального пожара p/p_m1. Локальные значения газовой постоянной также мало отличаются от средней постоянной R_т, т. е. Rm/R1. Это означает, что среднеобъемную температуру Т_т с до­статочной для инженерной практики степенью точности можно оп­ределять по формуле

Как известно, среднеобъемную температуру можно определять по различным правилам и формулам. Например, часто использует­ся понятие среднеобъемной температуры, основанное на следующем способе осреднения:
При неоднородном температурном поле среднеобъемная темпе­ратура Т_т будет меньше, чем Т’_т. В условиях реальных пожаров разница между Т_т и Т’_т может составлять 5—10%. Достоинство правила осреднения температуры по формуле (1.18) в том, что между _m, р_m и Т_т существует связь, выраженная уравнением (1.19).