1
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. n-мерные векторное и аффинное пространства.
План
n-мерное векторное пространство
n-мерное аффинное пространство
Преобразования аффинной системы координат в n-мерном аффинном пространстве
Изоморфизм n-мерного аффинного пространства
Литература: [1]-276-292 стр[17]-144-168 bet;
|
2
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема n-мерные векторное и аффинное пространства.
План
n-мерное векторное пространство
n-мерное аффинное пространство
Преобразования аффинной системы координат в n-мерном аффинном пространстве
Изоморфизм n-мерного аффинного пространства
Литература: [3]- 159-170 стр
|
2
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. k-мерная плоскость.
План
k-мерная плоскость.
Взаимное расположение гиперплоскости и k-мерной плоскости.
Литература: [1]-292-300 стр
|
3
|
2
|
Вид занятия: практика
k-мерная плоскость.
План
k-мерная плоскость.
Взаимное расположение гиперплоскости и k-мерной плоскости.
Литература: [3]- 170-174 стр
|
3
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Аффинные преобразования
План
Аффинные преобразования
Группа аффинных преобразований и её подгруппа
Литература: [1]-300-308 стр
|
3
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Аффинные преобразования
План
Аффинные преобразования
Группа аффинных преобразований её подгруппа
Литература: [3]- 174-179 стр[13]- 211-217 стр;
|
4
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Евклидово пространство.
План
n-мерное векторное Евклидово пространство.
n-мерное Евклидово пространство.
Литература: [1]-308-317 стр
|
4
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема Евклидово пространство.
План
n-мерное векторное Евклидово пространство.
n-мерное Евклидово пространство.
Литература: [3]- 179-183 стр
|
5
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Преобразования подобия в En пространстве.
План
Преобразования подобия в En пространстве и их группа.
Движения в En пространстве.
Литература: [1]-317-325 стр
|
5
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема Преобразования подобия в En пространстве.
План
Преобразования подобия в En пространстве и их группа.
Движения в En пространстве.
Литература: [3]- 183-186 стр
|
5
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Линейные и квадратичные формы.
План
Линейные и квадратичные формы.
Канонический вид квадратичной формы.
Литература: [1]-328-337 стр
|
6
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Линейные и квадратичные формы.
План
Линейные и квадратичные формы.
Канонический вид квадратичной формы
Литература: [3]- 188-191 стр
|
6
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Нормальный вид квадратики.
План
Квадратичная форма нормального вида.
Закон инерции.
Положительно определенная квадратичная форма
Литература: [1]-337-341 стр
|
7
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Нормальный вид квадрики
План
Квадратичная форма нормального вида.
Закон инерции.
Положительно определенная квадратичная форма
Литература: [3]- 191-193 стр
|
7
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Квадрики в аффинном пространстве. Квадрика в Евклидовом пространстве.
План
Квадрики в аффинном пространстве.
Канонический вид уравнения квадрики.
Цент и классификация квадрики.
Классификация квадрик в трехмерном Евклидовом пространстве.
Литература: [1]-342-362 стр
|
7
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Квадрики в аффинном пространстве. Квадрика в Евклидовом пространстве.
План
Квадрики в аффинном пространстве.
Канонический вид уравнения квадрики.
Цент и классификация квадрики.
Классификация квадрик в трехмерном Евклидовом пространстве.
Литература: [3]- 193-198 стр
|
8
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Историческая интерпретация основании геометрии. План
Основы геометрии.
До евклидова геометрия.
«Начала» Евклида.
Попытки доказательства V постулата Евклида.
Литература: [2]-4-14 стр
|
8
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Историческая интерпретация основании геометрии.
План
Основы геометрии.
До евклидова геометрия.
«Начала» Евклида.
Попытки доказательства V постулата Евклида.
Литература: [2]-4-14 стр[3]- 80-81 стр, 92-93 стр;
|
9
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Гильбертова система аксиом.
План
Гильбертова система аксиом.
Некоторые результаты Гильбертовой системы аксиом.
Литература: [2]-20-28 стр
|
9
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Гильбертова система аксиом.
План
Гильбертова система аксиом.
Некоторые следствия Гильбертовой системы аксиом.
Литература: [2]-4-14 стр[3]- 81-82 стр, 92-93 стр;
|
9
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Система аксиом Лобачевского на плоскости.
План
Лобачевский и его геометрия
Система аксиом Лобачевского на плоскости и ёё следствия
Парралельные прямые и их свойства
Литература: [2]-29-34 стр
|
10
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Система аксиом Лобачевского на плоскости.
План
Лобачевский и его геометрия
Система аксиом Лобачевского на плоскости и ёё следствия
Парралельные прямые и их свойства
Литература: [2]-29-34 стр[3]- 82-83 стр, 92-93 стр;
|
10
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Расходящиеся прямые и их свойства.
План
Треугольник, четырехугольник.
Расходящиеся прямые и их свойства
Угол параллельности
Функция Лобачевского
Литература: [2]-34-38 стр
|
11
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Расходящиеся прямые и их свойства.
План
Треугольник, четырехугольник.
Расходящиеся прямые и их свойства
Угол параллельности
Функция Лобачевского
Литература: [2]-34-38 стр[3]- 83-84 стр, 93-94 стр;
|
11
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Кривые на плоскости Лобачевского.
План
Окружность
Эквидистанта и орицикл.
Литература: [2]-38-43 стр
|
11
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Кривые на плоскости Лобачевского.
План
Окружность
Эквидистанта и орицикл.
Литература: [2]-38-43 стр[3]- 88-92 стр, 93-94 стр;
|
12
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Различные модели плоскости Лобачевского.
План
Различные модели плоскости Лобачевского.
Уместность геометрии Лобачевского на поверхности с постоянной отрицательной кривизной.
Литература: [2]-43-45 стр
|
12
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Различные модели плоскости Лобачевского.
План
Различные модели плоскости Лобачевского.
Уместность геометрии Лобачевского на поверхности с постоянной отрицательной кривизной.
Литература: [2]-54-57 стр[3]- 84-85 стр, 93-94 стр;
|
13
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Система аксиом Вейля. Аксиомы Погарелова.
План:
Об интерпритации системы аксиом.
Аналитическая интерпретация Гильбертовой системы аксиом.
Аксиомы Погорелова.
Система аксиом Вейля трёхмерного евклидово пространства.
Литература: [2]-45-49 стр
|
13
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Система аксиом Вейля. Аксиомы Погарелова.
План:
Об интерпритации системы аксиом.
Аналитическая интерпретация Гильбертовой системы аксиом.
Аксиомы Погорелова.
Система аксиом Вейля трёхмерного евклидово пространства.
Литература: [2]-45-49 стр[3]- 85-86 стр, 94-95 стр;
|
13
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Требования к системе аксиом.
План
Непротиворечивость, свободность и полнота систем аксиом.
Различные модели плоскости Лобачевского.
Непротиворечивость Лобачевской геометрии.
Литература: [2]-49-59 стр
|
14
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Требования к системе аксиом.
План
Непротиворечивость, свободность и полнота систем аксиом.
Различные модели плоскости Лобачевского.
Непротиворечивость Лобачевской геометрии.
Литература: [2]-49-59 стр[3]- 86-87 стр, 94-95 стр;
|
14
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Длина отрезка. Понятие площади и объёма
План
Длина отрезка.
Теорема существования и единственности.
Площадь многоугольника. Объём многогранника Литература: [2]-43-45 стр;
|
15
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Длина отрезка. Понятие площади и объёма
План
Длина отрезка.
Теорема существования и единственности.
Площадь многоугольника. Объём многогранника Литература: [2]-43-45 стр[3]- 87-88 bet, 94-95 bet;
|
15
|
2
|
Вид занятия: лекция
Тема. Геометрия Римана.
План
Понятие сферической геометрии.
Понятие о эллиптической геометрии Римана.
Система аксиом Римана.
Литература: [18]-191-201 стр.
|
15
|
2
|
Вид занятия: практика
Тема. Геометрия Римана.
План
Понятие сферической геометрии.
Понятие о эллиптической геометрии Римана.
Система аксиом Римана.
Литература: [18]-191-201 стр.
|
16
|
2
|
Результатаы курса, подготовка к итоговому контролю.
|
17
|
1
|
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ
|
