Лекция п Булевы функции. Существенная и фиктивная переменная

6.3. Переключательные схемы.
В современных компьютерных технологиях булева алгебра является математической моделью цифровых логических схем. В алгебре логике рассматриваю коммутационные и переключательные схемы. Мы остановимся на переключательных схемах.

Определение 6.3. Переключательная схема – это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подается и с которых принимается электрический сигнал.

На рисунках показаны переключательные схемы последовательного и параллельного соединения переключателей и и проводов, соединяющих полюса и .

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Будем считать, что два переключателя и связаны таким образом, что когда замкнут, то разомкнут и наоборот.

Сопоставим переключателю переменную , которая принимает значение 1 в случае, когда переключатель замкнут, и значение 0 в случае, когда переключатель разомкнут. Переключателю соответствует переменная , которая принимает значение 1 в случае, когда переключатель замкнут, и значение 0 в обратном случае. Тогда сеть на рис. 1 пропускает ток, если