Лекция п Булевы функции. Существенная и фиктивная переменная

7. а) ;

б) ;

в) .

8. а) ; б) .
Тождества легко могут быть проверены путем сопоставления функций, соответствующих правой и левой частям тождеств. (Убедиться в этом самостоятельно).
Очевидно, что если A – подформула формулы A и если заменить любое из ее вхождений на эквивалентную формулу B, то формула A перейдет в формулу B, которая будет эквивалентная A.

Этот принцип вместе с тождествами для элементарных функций, к которым присоединяются все тождества, получаемые подстановкой вместо переменных любых формул, позволяет осуществлять эквивалентные преобразования и, тем самым, получить новые тождества.

Пример 6.3. Используя основные тождества, установить эквивалентность формул

и

.