Лекция Механизм связи между источником и приёмником помех Задание

Практическое задание 5

Лекция 10. Заземление
Задание
Одиночный стержневой вертикальный заземлитель круглого сечения диаметром и длиной показан на рис. . Через заземлитель протекает ток . Удельное сопротивление грунта . Значения величин приводятся в табл. .
Таблица 5
Варианты задания

Первая буква фамилии	А–В
№ варианта	1
, см	4
, м	2
, Ом · м	40
, кА	1

Рис. 4. Одиночный стержневой вертикальный заземлитель

1) Определить потенциал заземлителя при протекании тока .

2) Определить сопротивление заземлителя .
3) Построить график распределения потенциала по поверхности земли вокруг стержневого заземлителя в относительных единицах, приняв за базисный потенциал – потенциал заземлителя , а за базисное расстояние – длину стержня .
4) Определить шаговое напряжение на расстояниях м, м, м от заземлителя. Принять длину шага равной м.
5) Сделать выводы.


Решение:
Потенциал на поверхности земли вокруг стержневого заземлителя определяется по формуле
, (5.1)
где – расстояние от заземлителя до точки наблюдения (рис. ).
Отсюда можно получить приближённую формулу для потенциала заземлителя, если положить и пренебречь под корнем величиной по сравнению с (т. к. диаметр стержня много меньше его длины):
. (5.2)

Сопротивление заземлителя
. (5.3)
Ом
Введем относительные значения потенциала
(5.4)
и расстояния
. (5.5)
Тогда зависимость потенциала на поверхности земли от расстояния в относительных единицах принимает вид
. (5.6)
Эту функцию используем для построения графика распределения потенциала по поверхности земли вокруг стержневого заземлителя.
Предварительно вычислив постоянную величину =ln(4·2/0.04)=5,298
Подставляя в формулу различные значения , результаты расчетов сведем в таблицу 6.

Таблица 6

Данные для построения зависимости потенциала на поверхности земли от расстояния и нахождения шагового напряжения

, м	–	–	–	–	–	–	–
	0,25	0,5	1	1,5	2	3	4
	0.395	0.272	0.166	0.118	0.091	0.062	0.047
, кВ	6,67	4.597	2.806	1.991	1.532	1.043	0,7879

, м	3	3,7	5	5,7	10	10,7
	1.5	1.85	2.5	2.85	5	5.35
	0.118	0.098	0.074	0.065	0.038	0.035
, кВ	1.991	1.647	1.242	1.096	0,632	0,591

На основе таблицы 6 построим график - рис.4.1.

Рисунок 4.1 - Зависимости потенциала на поверхности земли от расстояния в относительных единицах

В пределах от 0 до =0,5 график имеет вид горизонтальной линии, т. к. металлический стержень эквипотенциален.

Определим шаговое напряжение на расстояниях м, м, м от заземлителя. Принять длину шага равной м.
Табл. 6 служит нахождения шагового напряжения. Потенциал в нижней строчке находится по формуле . Шаговое напряжение – это разность потенциалов. Например, для м имеем:
=1.991 - 1.647=0.344
U_ш2=φ(r=5м) - φ(r=5,7м)= 1.242 - 1.096=0.146
U_ш3=φ(r=10м) - φ(r=10,7м)= 0,632 - 0,591=0.041
Вывод: при увеличении расстояния потенциала на поверхности земли уменьшается.
Шаговое напряжение уменьшается при увеличении расстояния r.