Лекция №3 энергия. Работа аналогия между вращательным и поступательным движением

РАБОТА СИЛЫ ПРИ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

Рассмотрим твёрдое тело, которое под действием переменной силы поворачивается вокруг оси z на некоторый угол . Эта сила создаёт момент сил М_z, вращающий тело. Сила направлена по касательной к окружности, по которой движется точка приложения силы. Поэтому угол  = 0. Учитывая это, по аналогии с формулой механической работы (см. (2)), находим выражение, по которому вычисляется работа при вращательном движении:

(5)

Работа будет положительной, если направление касательной составляющей силы совпадает с направлением вращения, и отрицательной — при их противоположном направлении.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Механической энергией называют способность тела или системы тел совершать работу. Различают два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная энергии.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Кинетической называется энергия, обусловленная движением тела. Она измеряется работой, которую совершает равнодействующая сила, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.

Пусть тело массой m начинает двигаться под действием равнодействующей силы . Тогда элементарная работа dA равна dA = F·dl·cos. В данном случае направление силы и перемещения совпадают. Поэтому  = 0, cos = 1 и dl = ·dt, где  — скорость, с которой движется тело в данный момент времени. Эта сила сообщает телу ускорение По второму закону Ньютона F = ma =  Поэтому и полная работа А на пути l равна: Согласно определению, W_k = A, поэтому