Лекция 2 Тема: Возникновение начальных понятий математики. Возникновение поняти числа. Различные системы нумерации. Роль произведения Хорезми "Арифметика"1

Отдельные этапы развития числовых представлений – этапы расширения и обобщения понятия числа – это важнейшие вехи на пути развития культуры человечества. Но не меньшее значение имеют и системы счисления. Как известно, любое натуральное число в настоящее время может быть записано при помощи десяти индивидуальных символов по принципу поместного или позиционного значения. Несмотря на кажущуюся простоту такой системы, она явилась продуктом длительного исторического развития, и в создании её принимали участие целые народы. Свидетельством того, что в прошлые эпохи существовали системы исчисления, не совпадающие с современной системой, служит наша речь. В названиях современных числительных вовсе не заметно того единообразия, которое имеет место в их записи.

Отдельные этапы развития числовых представлений – этапы расширения и обобщения понятия числа – это важнейшие вехи на пути развития культуры человечества. Но не меньшее значение имеют и системы счисления. Как известно, любое натуральное число в настоящее время может быть записано при помощи десяти индивидуальных символов по принципу поместного или позиционного значения. Несмотря на кажущуюся простоту такой системы, она явилась продуктом длительного исторического развития, и в создании её принимали участие целые народы. Свидетельством того, что в прошлые эпохи существовали системы исчисления, не совпадающие с современной системой, служит наша речь. В названиях современных числительных вовсе не заметно того единообразия, которое имеет место в их записи.

Так, в нашем родном языке, кроме различных названий для девяти первых натуральных чисел 1,2,…,9 и нуля, имеются специальные названия для десяти, сорока, ста, тысячи, миллиона и т.д.

Так, в нашем родном языке, кроме различных названий для девяти первых натуральных чисел 1,2,…,9 и нуля, имеются специальные названия для десяти, сорока, ста, тысячи, миллиона и т.д.

Остальные числа произносятся большей частью по тому же принципу, по которому они записываются: двадцать один (два десять один), тридцать два (три десять два) и т.д. Числа, имеющие индивидуальные наименования, не распадающиеся на составные числительные, называют узловыми. В русском языке к ним, помимо первых девяти цифр, принадлежат числа: 19 десять, сорок, сто, тысяча и т.д. Числа, наименования которых получаются комбинированием наименований узловых чисел, например, число сто тридцать пять, называют алгоритмическими.