Лекция-13. Тригонометриялық функцияларды интеграллаў Реже

Лекция-13. Тригонометриялық функцияларды интеграллаў


Реже
1. Тригонометриялық аңлатпалардың интегралын рационалластырыўдың универсал орнына қойыўы .
2. Тригонометриялық аңлатпаларды интеграллаўдың басқа да усыллары.
3. Элементар функцияларда интегралланбайтуғын функциялар.


көринисиндеги аңлатпаларды интеграллаў мәселесин қарастырамыз. Бул аңлатпалардың интеграллары

орнына қойыўы арқалы рационалласады.
Ҳақыйқатында да,
, , ,
демек

Ал, соңғы интеграл астындағы аңлатпа t аргументиниң рационал функциясы болып табылады.
Мысал. , a>0
интегралын есаплаң.

орнына қойыўын ислеймиз. Сонда
, ,

Еки жағдай болыўы мумкин
1) 0 болса, онда

2) a>1 болса,