Лекция №1. Проецирование простых геометрических объектов 4

5.3. Изображение окружностей на аксонометрических плоскостях

В прямоугольной изометрической проекции окружности, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям П₁, П₂, П₃, изображаются эллипсами. Они строятся по большой и малой осям, которые равны 1,22d и 0,77d или заменяются овалами. Построение эллипсов представлено на рис. 5.3. В прямоугольной диметрической проекции окружность, расположенная во фронтальной плоскости , проецируется в эллипс с осями, равными 1,06d и 0,94d. Окружности, расположенные в горизонтальной и профильной плоскостях, проецируются в одинаковые эллипсы с осями, равными 1,06d и 0,35d. Построение эллипсов в диметрии представлено на рис. 5.3. Построение эллипсов в аксонометрии часто заменяется построением четырехцентровых овалов, представленные на рис. 5.4.

Рис.5.4

Рис. 5.4.

Построение эллипса по восьми точкам. Построение эллипса по восьми точкам начинаем с построение большой оси, всегда расположенной перпендикулярно отсутствующей в плоскости оси ( отрезок 1-2). Малая соь эллипса располагается перпендикулярно большой оси эллипса и, следовательно, совпадает с отсутствующей в плоскости осью ( отрезок 3-4-).
Церез центр эллипса проводятся аксонометрические оси, находящиеся в данной плоскости и на них откладываются отрезки равные диаметру окружности отрезки, которую строят в изометрии ( отрезок 7 – 8)и во фронтальной плоскости для диметрии ( отрезки 5 – 6). В горизонтальной и профильной плоскости для диметрии вдоль оси Y откладывается отрезок равный 0,5d ( отрезок 7 – 8)
При построении наглядных изображений на практике используют чаще всего аксонометрические проекции, приведенные в ГОСТе 2.317-69*.
При выборе вида аксонометрических изображений следует руководствоваться такими рекомендациями:

1. 
   Изометрическую проекцию следует применять тогда, когда все три стороны объекта имеют приблизительно одинаковое количество особенностей;
   
2. 
   Прямоугольную диметрическую проекцию применяют в случаях, когда только одна сторона объекта содержит наибольшее количество особенностей;
   
3. 
   Косоугольную диметрическую проекцию применяют тогда, когда объект имеет ряд окружностей, расположенных в плоскостях параллельных П₂.
   

Из прямоугольных аксонометрических проекций лучше выбирать диметрическую проекцию или прямоугольную изометрию. Прямоугольная изометрическая проекция проще в построении, так как при этом коэффициенты искажения по всем осям равны между собой и равны:
u=v=w= 0,82.
Для упрощения построения объектов в изометрии коэффициенты искажения округляются до 1 , но изображение при этом получается увеличенным. Для прямоугольной диметрии выбираются коэффициенты искажения равными:
u=w=0,94, v= 0,47.
Для упрощения вычисления размеров при построении диметрической проекции объекта коэффициенты искажения округляются и принимаются равными:
u=w=1, v=0,5.
Для построения объекта в аксонометрии необходимо сначала построить его проекционный чертеж, а затем используется способ координат. В этом случае аксонометрические проекции объекта строятся по координатам отдельных точек, взятым с ортогонального чертежа. Построение , как правило , начинается с построения вторичной проекций точек. В качестве вторичной проекции чаще всего используем горизонтальную проекцию точки. Затем из горизонтальной вторичной проекции проводим прямую, параллельную оси Z ( строго вертикальную прямую). На ней откладываем координату Z точки и получаем первичную проекцию, т.е.ее аксонометрическую изображение( рис. 5.5).

Рис. 5.5

Вторичная проекция

При построении прямоугольной изометрической проекции шестигранной призмы используем ортогональный чертеж призмы шестиугольника ( рис. 5.6). За оси координат принимаем оси симметрии. Затем проводим аксонометрические оси. Далее от начала координат откладываем вершины шестиугольника вдоль оси Х , находим остальные вершины на отрезках параллельных оси Y. Построив нижнее основание призмы откладываем высоту призмы и строим параллельное верхнее основание.

Используя ортогональный чертеж пирамиды и задавшись видом аксонометрии, строим ее аксонометрическое изображение ( рис. 5.6).

Рис. 5.6

Последовательность изображения детали в аксонометрии представлена на рис. 5.7. Сначала на ортогональном чертеже детали выполняем разрезы и определяем положение координатных осей. При изображении аксонометрии симметричных тел целесообразно одну из осей ( в данном случае ось Z) совместить с осью тела.