Лекция №1. Проецирование простых геометрических объектов 4

По горизонтальным проекциям точек М и N построить фронтальные.
Для этого необходимо через точки М₁ и N₁ провести дуги окружности радиуса О₁М₁ и О₁N₁ соответственно до пересечения с прямой А₁В₁, где получим точки 1₁ и 2₁. По линиям связи построим точки 1₂ и 2₂, лежащие на окружностях, образующих поверхность тора. Через них проведем горизонтальные прямые, соответствующие дугам окружности на П₁. Следовательно, на них лежат точки М₂ и N₂. Так как контуром видимости является линия GLK, то точка M₂ – невидимая, а N₂ – видимая.
Построить фронтальную проекцию линии MN, горизонтальная проекция которой представляет собой прямую М₁N₁.
Точка 3₁, принадлежащая М₁N₁, лежит на контуре. Значит, ее положение на K₂L₂ можно получить по линии связи через 3₁. Очевидно, участок между точками N₂, 3₂ видимый, а между 3₂ и М₂ – невидимый. Так как невидимый участок достаточно протяженный, выберем некоторую промежуточную точку 4₁. Ее фронтальную проекцию 4₂ построим аналогично точкам M и N, проведя дугу окружности радиуса О₁4₁. Далее, соединив точки М₂, 4₂, 3₂, N₂, получаем окончательное решение. Кривая M₂N₂ состоит из невидимого М₂4₂3₂ и видимого 3₂N₂ участков.

4.3. Пересечение поверхностей вращения плоскостями частного положения

В зависимости от положения секущей плоскости линия пересечения с поверхностью вращения имеет разную форму.