Лекция № Основные сведения об управлении План Основные понятия и определения. Процессы и сигналы

Основные характеристики САУ

Режа. План

1. 
   Айрим функцияларнинг Лаплас тасвири. Изображение по Лапласу некоторых функций.
   
2. 
   Намунавий кириш сигналлари. Типовые входные воздействия.
   
3. 
   Вақт ва частотавий характеристикалари. Временные и частотные характеристики.
   

Лаплас алмаштириши функцияларни алгебраик кўринишда тавсифлаш имконини беради. Айрим функцияларнинг Лаплас тасвирини аниқлашга мисоллар келтирамиз:

Преобразование Лапласа позволяет описать функции в виде алгебраических выражений. Рассмотрим несколько примеров для определения изображения функции.
1) Бизга ўзгармас амплитудали функция берилган бўлсин. Унинг Лаплас тасвирини топиш керак .
Пусть имеется функция с постоянной амплитудой . Необходимо найти изображение по Лапласу .
Бунинг учун бу функцияга Лаплас алмаштиришини қўллаймиз, яъни:
Для этого применим преобразование Лапласа:

2) Узлуксиз ўсувчи функция.
Непрерывно-возрастающая функция


3) Экспоненциал функция. Экспоненциальная функция


Айрим функцияларнинг Лаплас тасвирлари қуйидаги жадвалда келтирилган:

АБСлардаги анализ ва синтез масалаларини ечишда қуйидаги намунавий сигналлардан фойдаланилади:
Для решения задачи анализа и синтеза САУ используются следующие виды типовых сигналов:
1) Бирлик поғонали сигнал. Единично-ступенчатый сигнал

2) Бирлик импульсли сигнал. Единично-импульсное воздействие

3) Гармоник синусоидал сигнал. Гармонический сигнал

Элемент ёки система киришига намунавий сигналлар бериб системанинг хусусиятларини характерловчи турли характеристикаларни олиш мумкин, яъни вақт ва чатотавий харакетристикалар.
Вақт характеристикалар 2 турга бўлинади:
Подавая на вход типовые сигналы, получают различные характеристики, характеризующие свойства системы. Имеется 2 вида временных характеристик:
1) Ўткинчи функция h(t) – бу системанинг бирлик импульсли сигналдан олган реакциясидир.
Переходная функция h(t) – это реакция системы на единично-ступенчатое воздействие.

Агар системанинг узатиш функцияси маълум бўлса, у холда ўткинчи функция қуйидаги формула билан аниқланади:
Если известна передаточная функция системы, то переходная функция определяется по формуле:

2) Импульсли ўткинчи функция ёки вазн функцияси - бу системанинг бирлик импулсьли сигналдан олган реакциясидир.
Импульсно-переходная функция или весовая функция . Весовая функция – это есть реакция системы на единично-импульсное воздействие.

Агар системанинг узатиш функцияси маълум бўлса, у холда ўткинчи функция қуйидаги формула билан аниқланади:



_{АБСларни тадқиқ этишда частотавий характрестикалар ҳам муҳим рол ўйнайди. Бу характеристикаларни олиш учун система киришига гармоник синусоидал сигнал берилади. Натижада системанинг чиқишида худди шу қонуният билан ўзгарувчи, лекин амплитудаси ва фазаси бўйича фарқ қилувчи сигнал хосил бўлади.
При исследовании САУ так же используются частотные характеристики. Для их получения на вход системы подается гармонический сигнал. На выходе системы получается так же гармонический сигнал, но с другой амплитудой и фазовым сдвигом.}

А₁ ≠ А₂
Для получения частотных характеристик системы аргумент «s» передаточной функции заменяется на «jω», где ω – частота, j – мнимое число ( ).

Существуют следующие виды частотных характеристик:

1.