Лекции по дисциплине «физика горных пород» навоий 2017 Жиянов А. Б. Курс лекции по дисциплине «Физика горных пород»

2. Тепловое расширение.
Коэффициенты линейного и теплового расширения пород являются важнейшими теплофизическими характеристиками, обуславливающими способность пород трансформировать тепловую энергию в механическую, т.е. во внешнюю работу.
Коэффициент линейного теплового расширения α минералов уменьшается с увеличеснием энергии кристаллической решётки и соответственно плотности минералов.
α минералов – 10^-6 – 10^-4 К^-1
α пород – 10^-6 – 10^-5 К^-1
Коэффициент объёмного теплового расширения γ_т полиминеральной горной породы определяется значениями γ_тi, величинами модулей всестороннего сжатия К_i слагающих её минералов и относительным их объёмным содержанием V_i. Если порода при нагревании не разрушается, то
γ_т = Σ γ_тi К_i V_i /(Σ К_i V_i)

Обычно γ_т ≈ 3α.

Кристаллы и слоистые горные породы имеют различное тепловое расширение в разных направлениях. Для них γ_т ≠ 3α..
Установлено влияние химического состава пород на их тепловое линейное расширение.
Коэффициенты линейного теплового расширения минералов в аморфном состоянии ниже, чем в кристаллическом.
Пористость, трещиноватость и пустоты в горной породе приводят к снижению её коэффициента теплового расширения.
Термические напряжения в горных породах возникают за счёт либо неоднородного нагрева породы, либо различия в значениях коэффициентов теплового расширения и упругих свойств слагающих породу минералов и агрегатов.
Так, если представить стержень длиной l, свободное расширение которого невозможно, то при его нагреве на ΔТ в нём возникнут термические напряжения σ_т, равные напряжениям, необходимым для сжатия удлинившегося стержня до первоначальных размеров, т.е.

σ_т = ЕΔ l/ l = Еα ΔТ

Аналогично можно рассчитать термические напряжения в некотором нагреваемом объёме, находящемся в массиве, когда возможности расширяться отсутствуют:
σ_т́ = γ_т К ΔТ

В этом случае нагреваемый объём испытывает напряжения сжатия, в то время, как окружающие его объёмы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и напряжения.

В связи с тем, что термические напряжения определяются произведением Еα или γ_т К, их зависимость от внутренних факторов обусловлена зависимостью модулей упругости и коэффициентов расширения от этих факторов. Например, с увеличением пористости пород термические напряжения уменьшаются.
Если весь образец породы нагреть равномерно, то в нём возможны внутренние, межзеренные термонапряжения, обусловленные различиями в упругих свойствах и коэффициентах теплового расширения отдельных минеральных зёрен.