Лекции: Кориков Анатолий Михайлович Пр занятия: Ефремов Александрович Томск, 2015

Распределение Парето

• В практических задачах встречаются, так называемые, усеченные распределения, у которых из общего множества значений СВ устранены значения, большие или меньшие некоторого порогового уровня C0. В частности, такое распределение будет иметь заработная плата работника при условии, что ее значение не может быть меньше некоторой заданной величины.

• Вильфредо Парето
• 1848-1923

• 5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

• Распределение Парето

• Распределением Парето называется такое распределение, для которого плотность распределения вероятностей имеет вид:

• 5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

• Распределение Парето

• Интегральная функция распределения:

• 5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

• Распределение Парето

• Основные показатели распределения:

• 5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

• Распределение Парето

• Пример 11:
• Заработная плата работника фирмы ограничена нижним пределом в размере 20 000 руб. и подчиняется закону Парето ( x - заработная плата в тысячах руб., α=3). Необходимо записать плотность распределения СВ X , найти математическое ожидание уровня заработной платы и ее среднее квадратическое отклонение.
• Решение:
• Плотность распределения:

• 5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

• Распределение Парето

• Пример 11 (продолжение):
• Математическое ожидание:
• Дисперсия:
• Среднее квадратическое отклонение:

• 6. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

•