Lari va kommunikatsiyalarini rivojlanshtirish vazirligi muxammad al-xorazmiy

II.BOB

2.1. Monte-Karlo usuli . Statistik modellashtirish usulini qo'llash

Amalda ko'plab operatsiyalar mavjud1, ularning analitik modellarini tuzish juda qiyin, hatto imkonsiz, masalan, ko'rib chiqilayotgan operatsiyaning murakkabligi tufayli, unda ko'plab tasodifiy va noaniq boshqarib bo'lmaydigan omillar mavjud. Bunday hollarda statistik test usuli yoki Monte-Karlo usuli sifatida tanilgan matematik modellashtirish usuli qo'llaniladi .Ushbu usulni qo'llash parallel kompyuterlar bilan uzviy bog'liq bo'lib, ular nisbatan qisqa vaqt ichida katta hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi.

Statistik test usuli kompyuterda hisoblash uchun operatsiya modelini tuzishga asoslangan. Har safar kompyuterni hisoblash natijasida aniq dastlabki ma'lumotlar uchun natijalar olinadi. Dastlabki ma'lumotlarning o'zgarishi, boshqariladigan va nazoratsiz omillar tufayli juda ko'p miqdordagi statistik materiallar to'planib, keyinchalik matematik statistika usullariga muvofiq qayta ishlanadi. Yig'ish va qayta ishlash natijasida olingan material operatsiyani maqbul boshqarish uchun echimlarni ishlab chiqish uchun ishlatiladi.
Monte-Karlo uslubining kamchiliklaridan biri uning noqulayligi va mehnatsevarligidir. Yig'ilgan katta miqdordagi turli xil ma'lumotlar ko'rishni qiyinlashtiradi. Shuning uchun, Monte-Karlo usuli operatsiya tergovchisi qo'lidagi juda kuchli apparat bo'lsa-da, analitik usullarga qarshi tura olmaydi. Monte-Karlo usulidan foydalanishdan oldin, operatsiya natijalariga ta'sir qiluvchi asosiy omillarni aniqlash uchun hech bo'lmaganda operatsiyaning taxminiy analitik modelini tuzish foydalidir.
Statistik test usulining afzalligi uning ko'p qirraliligida, ya'ni. undan inson faoliyatining turli sohalarida yuzaga keladigan va miqdoriy tavsifga mos keladigan deyarli har qanday jarayon yoki hodisalarni o'rganish uchun foydalanish mumkin. Statistik modellashtirish usuli ish parametrlari orasidagi turli xil xususiyatlar va bog'liqliklarni olishga imkon beradi, bu ayniqsa tekshirilayotgan operatsiya yangi bo'lganda va loyihalash bosqichida bo'lganda juda muhimdir.
Statistik modellashtirish usuli tabiatshunoslikning boshqa sohalarida bo'lgani kabi iqtisodiy, fizikaviy, matematik tadqiqotlarda ham eng keng qo'llanilishini topadi. Demak, iqtisodiyotda Monte Karlo usuli o'rganilayotgan operatsiyada yuzaga keladigan turli xil ichki o'zaro ta'sirlarni o'rganish uchun ishlatiladi; operatsiyaning xususiyatlarini o'rganish va uning ishlashiga ta'sir qiluvchi qonunlarni aniqlash. Iqtisodiyotni bashorat qilish, ko'rib chiqilayotgan iqtisodiy operatsiyani optimal rejalashtirish va boshqarish bilan bog'liq masalalarni hal qilish.
Fizikada birinchi yadro bombalarini (kvant mexanikasining integrallari) yaratilishidagi murakkab tenglamalarning integrallarini topish uchun Monte Karlo usuli qo'llanilgan. Masalan, bir nechta taqsimotlardan tasodifiy sonlarning katta namunalarini yaratish orqali ushbu (murakkab) taqsimotlarning integrallarini (hosil qilingan) ma'lumotlarga yaqinlashtirish mumkin. Shuningdek, Monte Karlo usuli yadro fizikasi muammolari, gidromekanika muammolari, gaz dinamikasi va boshqalarda keng qo'llaniladi.
Matematikada statistik test usuli integratsiya, integral va differentsial tenglamalarni echish, funktsiyalarni minimallashtirish, matritsalarni teskari aylantirish, Diriklet masalalarini echish va hk. Bundan tashqari, Monte Karlo usulidan mantiqiy masalalarni echishda foydalanish mumkin.

2.2. Tasodifiy sonlarni olish usullari

Har qanday operatsiyalarni statistik modellashtirishda dastlabki ma'lumotlarni modellashtirish vazifasi eng muhimlaridan biri hisoblanadi. Odatda, kirish ma'lumotlarini modellashtiradigan hodisalar oqimlari tasodifiy bo'lib, ba'zi taniqli tarqatish qonunlariga bo'ysunadi.

Miqdor tasodifiy deyiladi, agar u qandaydir tasodifiy hodisaning paydo bo'lishi yoki bo'lmasligiga qarab ma'lum qiymatlarni qabul qilsa .Berilgan taqsimot qonuni bilan tasodifiy sonlarni olish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan bir qator jadvallar mavjud. Ammo kompyuterda ishlashda jadvallarda yozilgan tasodifiy raqamlardan foydalanish juda noqulay, chunki dastlab bu raqamlar kompyuterga kiritilishi, so'ngra uning juda muhim qismini egallab, xotirada saqlanishi kerak. Shuning uchun, hozirgi paytda, kompyuterda modelni amalga oshirishda zarur bo'lgan tasodifiy sonlarni kompyuter xotirasida saqlamasdan, ularni olish (yaratish) imkonini beradigan turli xil texnikalar qo'llanilmoqda.
Jismoniy tasodifiy sonli generatorlardan foydalanish tasodifiy signallardan (shovqin, ya'ni tasodifiy o'zgaruvchan kuchlanish u (t)) ba'zi vakuumli naychalardan foydalanishga asoslangan. Ammo bu usul, jadvaldagi kabi, kamchiliklardan ham xoli emas. Ulardan biri shundaki, har xil sabablarga ko'ra kompyuterda hisob-kitoblarni bir necha marta bajarish kerak. Va ushbu usul yordamida har safar bir xil tasodifiy sonlarni hosil qilish mumkin emas, agar ular kompyuterda hisob-kitob qilish jarayonida yodlanmasa. Shuning uchun modelni kompyuterda tatbiq etishda maxsus analitik bog'liqliklardan foydalaniladi, bu esa ko'rsatilgan xususiyatlarga ega bo'lgan tasodifiy sonlarni olishga imkon beradi. Bunday raqamlar psevdo-tasodifiy deb nomlanadi.