|
6. Исходные данные для выполнения лабораторной работы
Laboratoriya ishlarini bajarish uchun dastlabki ma'lumotlar
Таблица 1
№ п/п
|
Генератор тестового сигнала
Sinov signali genratori
|
Генератор шума
Shovqin generatori
|
Разрядность
|
Частота, Гц
|
Амплитуда
|
Мощность
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
20
20
20
20
|
1
1
1
1
|
0
0,01
0,1
0,1
|
14
10
10
8
|
2
|
30
30
30
30
|
1
2
5
5
|
0
0,01
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
3
|
40
40
40
40
|
2
4
5
2
|
0
0,01
0,1
0,1
|
14
12
10
8
|
4
|
50
50
50
50
|
1
2
3
5
|
0
0,001
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
5
|
60
60
60
60
|
2
3
4
5
|
0
0,001
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
6
|
70
70
70
70
|
2
5
6
7
|
0
0,001
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
7
|
80
80
80
80
|
1
3
5
7
|
0
0,001
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
8
|
90
90
90
90
|
2
3
4
5
|
0
0,001
0,01
0,1
|
14
12
10
8
|
9
|
100
100
100
100
|
1
2
5
10
|
0,
0,01
0,1
1
|
14
12
10
8
|
10
|
110
110
110
110
|
2
4
5
6
|
0
0,01
0,1
1
|
14
12
10
8
|
11
|
20
20
20
20
|
1
1
1
1
|
0
0,01
0,1
0,1
|
10
8
6
5
|
12
|
30
30
30
30
|
1
2
5
5
|
0
0,01
0,01
0,1
|
20
15
10
5
|
13
|
50
50
50
50
|
1
2
3
5
|
0
0,001
0,01
0,1
|
18
14
10
5
|
Лабораторная работа № 2
Исследование характеристик аналоговых и дискретных фильтров
1. Цель работы
Целью работы является:
- изучение частотных характеристик аналоговых и дискретных фильтров;
- аналитические исследования аналоговых и дискретных фильтров в пакетах Control System Toolbox;
- «экспериментальные» исследования аналоговых и дискретных фильтров в пакете Simulink.
2. Постановка задачи
Фильтр - это устройство или программа, которая обеспечивает частотно зависимые преобразования входного сигнала, т. е. в некотором диапазоне фильтр должен пропускать сигналы, а в некотором их задерживать.
Аналоговый фильтр может быть представлен непрерывной передаточной функцией:
где, , - изображение по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра, соответственно; , - полинома числителя и знаменателя передаточной функции.
В качестве основных характеристик фильтра обычно принимают характеристику затухания , которая является величиной, обратной модуля частотной передаточной функции, и измеряется в децибелах
,
фазовую характеристику
и характеристику групповой задержки
.
Функцию
называют функцией затухания.
Идеальный фильтр низких частот (ФНЧ) пропускает только низкочастотные составляющие. Его характеристика затухания имеет вид, приведенный на рис.2.1.
Рис.2.1. Частотные характеристики затухания идеального ФНЧ
Диапазон частот от 0 до называется полосой пропускания, остальной частотный диапазон – полосой задержания. Граница между этими полосами называется частотой среза. В реальных фильтрах переход от частоты пропускания к частоте задерживания происходит плавно (рис.2.2).
Рис.2.2. Частотные характеристики затухания реального ФНЧ
На рис.2.2 показаны контрольные точки ФНЧ, которые используются его проектировании:
– граничная частота пропускания;
– граничная частота задержки;
– максимально допустимое подавление сигнала в полосе пропускания, дБ;
– минимально допустимое подавление сигнала в полосе задерживания, дБ.
Командой MatLab buttord определяется порядок n и частоту среза аналогового фильтра Баттерворта по исходными данными этой команды, заданной частотой пропускания и задерживания и максимальным допустимым подавлением сигналов в полосе пропускания и задерживания . Причем, если команда buttord имеет параметр s
,
то должны быть заданы в радианах в секунду, значения частоты также будет получено в радианах за секунду, а будет определять степень характеристического управления.
Если команда buttord записана без параметра s
,
то частоты и задаются в относительных единицах , изменяющихся от 0 до 1 (где 1 соответствует частоте ), определяемой выражением:
где, - период дискретности.
Если определяется дискретный фильтр, соответствующий данному аналоговому фильтру, то определяет частоту, при которой наблюдаются максимальное различие между амплитудными значениями аналогового и дискретного фильтрами и по этому расхождению можно оценить правильность выбора . В то же время целесообразно помнить, что - это частота, выше которой частотными характеристиками аналогового сигнала можно пренебречь.
В пакете MatLab Control System Toolbox аналоговые и цифровые фильтры могут быть представлены:
- в виде уравнений пространства состояний – форма ss;
- через передаточные функции – форма tf;
- через нули и полюса – форма zpk.
Переход от непрерывного представления уравнений к их дискретному представлению определяется командой c2d, а переход к непрерывному представлению, если задан его дискретный аналог, определяется командой d2c.
Приведенные выше теоретические положения рассмотрены на конкретных примерах в Программе 1.
Do'stlaringiz bilan baham: |
