Лабораторная работа№1 Решение системы линейных уравнений методом квадратных корней


Решение. Так как система линейных уравнений в матричной форме имеет вид Ax



Download 0,55 Mb.
bet2/4
Sana16.03.2022
Hajmi0,55 Mb.
#496129
TuriЛабораторная работа
1   2   3   4
Bog'liq
ЛАБ1 Решение системы линейных уравнений методом квадратных корней

Решение. Так как система линейных уравнений в матричной форме имеет вид Ax= b. Вектор решения получается из x=A-1·b.
Решение системы уравнений 2.3 с помощью Excelприведено на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Решение системы линейных алгебраических уравнений 2.3 в Excel
Для решения систем линейных уравнений в MathCAD существует встроенная функция lsolve(A,b), которая возвращает вектор x для системы
линейных уравнений при заданной матрице коэффициентов и векторе свободных членов.
Также для решения системы линейных уравнений используются формулы Крамера и метод Гаусса.
На рисунке 2.2 представлено решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и с помощью функции lsolve(A,b).

Рисунок 2.1 – Решение системы линейных уравнений 2.3 методом обратной матрицы и с помощью функции lsolve (A,b)
Решение системы линейных уравнений с помощью формул Крамера представлено на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Решение системы уравнений 2.3 с помощью формул
Крамера
Для решения системы уравнений по формулам Крамера необходимо:

  1. Переменной ORIGIN присвоить значение равное единице.

  2. Ввести матрицу системы и столбец правых частей системы уравнений.

  3. Вычислить определитель матрицы системы (система имеет единственное решение, если определитель отличен от нуля).

  4. Вычислить определители матриц, полученных заменой соответствующего столбца столбцом правых частей.

  5. Определить решение системы по формулам Крамера xi i , где

– определитель матрицы системы, i – определитель матрицы n-го порядка, полученный из матрицы системы заменой i-го столбца столбцом правых частей системы уравнений.
Для решения системы уравнений методом Гаусса необходимо:

  1. Переменной ORIGIN присвоить значение равное единице.

  2. Ввести матрицу системы и столбец правых частей системы уравнений.

  3. Сформировать расширенную матрицы системы с помощью функции augment(A,b).

  4. Привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду с помощью функции rref(Ar).

  5. Вывести решение системы, выделив последний столбец полученной матрицы для чего сформировать столбец решения системы с помощью функции submatrix(Ag, ir,jr, ,jc) – блок матрицы Ag, состоящий из всех элементов, содержащихся в строках от irдоjr и столбцах от icдоjc.

  6. Проверить правильность решения вычислив Ах– b.

Решение системы уравнений в MATLAB представлено на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Решение системы уравнений 2.3 в MATLAB
Для численного решения системы уравнений в MATLAB, с помощью пакета Simulink сведем систему линейных уравнений к эквивалентной системе дифференциальных уравнений:
(2.4)
Составим структурную схему полученной модели.
Дляеепостроенияиспользованыблоки: Gain; Add; Constant; Integrator; Display;Mux; Scope. БлокиAdd и GainнаходятсявбиблиотекеLibrary: Simulink/Math Operations (рисунок 2.5).Блоки: Constant; Integrator; Display; Mux; Scope, атакже Gain находятсявбиблиотекеLibrary:Commonly Used Blocks (рисунок 2.6). Для установки параметров блока необходимо открыть окно параметров двойным щелчком мыши на соответствующем блоке. На рисунке 2.7 показано окно параметров блока Add.


Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish