Лабораторная работа №5 «Измерение яркости» по предмету «фотометрия и цветоведение»

МОб, который образует на отверстии а'б' неподвиж­ной диафрагмы Дф увели­ченное изображение малой площадки аб предмета S.Микрообъектив, имеющий малое фокусное расстояние, придвигается близко к площадке аб, вследствие чего апертурный угол 2и со стороны предмета (рис. 6-11,6) оказывается большим и средняя яркость малой площадки изме­ряется в большом телесном угле.
Коллективная линза К, расположенная за отверстием а'б', по-прежнему изображает равномерно освещенную выходную линзу микрообъектива на светочувствительной поверхности фо­топриемника.
Как и во многих других случаях, большой интерес представ­ляют предельные возможности метода. В данном случае речь идет о том, какова та предельно малая яркость, которую еще можно измерить микрояркомером при заданном малом размере излучающей площадки.
Световой поток, излучаемый малой площадкой в преде­лах апертурного угла 2и при средней яркости (п—показа­тель преломления среды),
(6-23)
Если площадка, яркость которой надо измерить, находится в воздухе (n=1), то числовая апертура приближается к единицедля самых светосильных микрообъективов и наибольший световой поток, который может быть захвачен объективом, ра­вен .
Абсолютное значение минимального светового потока , который может быть зарегистрирован с помощью фотоумножи­теля, и называется порогом его чувствительности, определяется уровнем шумов, на фоне которых соответствующий сигнал может быть замечен. Средний порог чувствительности наиболее распространенных фотоумножителей можно считать близким к 10^-12 лм, а световой поток, который можно измерить с погрешностью ±10%, должен быть не меньше 10^-11 лм.
Логарифмируя выражение (6-23), получим
(6-24)
Правая часть выражения (6-24) является постоянной вели­чиной, которая для nsinu= l и лм оказывается рав­ной — 11,5. На рис. 6-12 представлен график, по оси абсцисс которого отложен (в квадратных метрах), а по оси орди­нат— (в канделах на квадратный метр). Прямая 1 пред­ставляет собой совокупность точек, для которых и которые показывают, какова должна быть яркость пучка, излучаемого заданной площадкой ,чтобы при число­вой апертуре, равной единице, измерение можно было выпол­нить с погрешностью ±10 %.
Предельно большая апертура (nsinu=l) достигается с тру­дом, и во многих случаях нет необходимости к ней стремиться. Если считать, что числовая апертура используемого микрообъ­ектива nsinu = 0,3 (что осуществляется гораздо легче), то все предыдущие соображения останутся в силе с той лишь разни­цей, что постоянная сумма станет примерно в 11 раз больше (так как 1/(0,3)² ≈ 11). Прямая 2 (рис. 6-12) является геометрическим местом точек, соответствующих этому случаю. Она позволяет, например, решить вопрос о том, какова мини­мальная яркость площадки , которую можно измерить с помощью яркомера, снабженного микрообъ­ективом с апертурой 0,3, с погрешностью примерно ±1 %. Про­ведя ординату из точки , увидим, что она пересечет прямую 2 на высоте . Однако эта точка соответствует яркости, которая может быть измерена с погрешностью ±10 %. Для уменьшения погрешности до ± 1 % яркость должна быть в 10 раз больше, т. е. надо считать, что , а .