Лабораторная работа №3 По дисциплине «Вероятность и статистика»

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРЕЗМИ
Лабораторная работа №3
По дисциплине «Вероятность и статистика»
Первичный статистический анализ выборки. Ранжированный и дискретный вариационный ряд.

Выполнил: Давронов Дониёр

Проверил: Абдуллаева Феруза
Группа:MTH201-L1
Эта лабораторная работа посвящена первичному статистическому
анализу ранжированных и дискретных вариационных рядов.
Необходимо выполнить следующие работы:
Каждый студент должен взять данные из приведенных ниже таблиц
(страницы 13-55) для номера варианта, соответствующего порядковому
номеру в групповом журнале, и по выборкам А и D (столбец F1)
выполнить следующие задачи:
Расчеты производятся двумя способами:
1. Используя формулы, вручную самостоятельно.
2. С помощью программного пакета Excel.
По столбцу F1 выборки D
1) Составить ранжированный вариационный ряд;
Вычислить:
2) Выборочное среднее;
3) Выборочную дисперсию;
4) Выборочное среднеквадратическое отклонение;
5) Mоду;
6) Meдиану.
По выборке А:
1) Составить дискретный вариационный ряд;
2) Найти условные частоты;
3) Найти суммарные условные частоты;
4) Построить полигон вариационного ряда;
5) Построить гистограмму вариационного ряда;
6) Найти эмпирическую функцию распределения;
7) Построить эмпирическую функцию распределения;
Вычислить
8) Выборочное среднее;
9) Выборочную дисперсию;
10) Выборочное среднеквадратическое отклонение;
11) Mоду;
12) Meдиану

Вариант-3

Выборка A
Выборка D

По столбцу F1 выборки D

1. 
   Столбец F1 состоит из чисел 114, 96, 113, 98. Их упорядочим в порядке возрастания :
   

114, 96, 113, 98 – выборка
96, 98, 113, 114 – ранжированный вариационный ряд

2. 
   Выборочное среднее:
   
3. 
   Выборочная дисперсия:
   
4. 
   Выборочное среднеквадратичное отклонение:
   
5. 
   По ранжированному вариационному ряду мода не определяется
   
6. 
   Поскольку объём выборки n=4=2x2 четное число, то k=2 и медиана равна:
   

если n=2k-1 - нечетный, =
если n=2k – четный

по выборке A:

xi	ni	ni/n	Сумм. Услов. частоты	(xi-c)/k	(xi-c/k)ni
0	20	0,244	0,244	-2	-40	4	80
1	20	0,244	0,488	-1	-20	1	20
2	23	0,28	0,768	0	0	0	0
3	12	0,146	0,914	1	12	1	12
4	7	0,085	0,999	2	7	2	14
	82	0,999			-41		126

4) Полигон вариационного ряда:

Используя столбец условных частот построим вручную следующий полигон вариационного ряда:

5) гистограмма вариационного ряда:
Используя столбец условных частот построим вручную следующую гистограмму вариационного ряда:

6. 
   Эмпирическую функцию распределения
   

используя столбец суммарных условных частот, найдем эмпирическую функцию распределения:

6. 
   График эмпирической функции распределения
   

6. 
   Вычислим выборочное среднее .
   

6. 
   Вычислим выборочную дисперсию
   

6. 
   Вычислим выборочное среднеквадратичное отклонение:
   

6. 
   Вычислим Моду:
   

Mо=2
В дискретной вариационном ряду мода равна варианте xi с наибольшей частотой.

6. 
   Вычислим медиану:
   

Me=2
Медиана – варианта xi , делящая выборку на две равные части.