Лабораторная работа №2 По предмету: Алгоритмы и проектирование На тему: Решение задач линейного программирования

Индивидуальные задания на лабораторную работу

Download 0,53 Mb.

bet	2/2
Sana	14.05.2023
Hajmi	0,53 Mb.
	#938630
Turi	Лабораторная работа

1 2

Bog'liq
Лабораторная работа 2 Мухаммадиев Хуршид 025-20

3. Индивидуальные задания на лабораторную работу.

№ Варианта	Математическая модель
4

_{Решение:}

_{С начало создаем экранную форму и вводим в нее условия задачи:}

_{Теперь вводим зависимости из математической модели в экранную форму}
_{В ячейку F6, в которой будет отображаться значение ЦФ, необходимо ввести}
_{формулу, по которой это значение будет рассчитано. Согласно значение ЦФ}
_{определяется выражением}

_{Используя обозначения соответствующих ячеек в Excel,}
_{формулу для расчета ЦФ можно записать как сумму произведений каждой из}
_{ячеек, отведенных для значений переменных задачи (B3, C3, D3, E3}_,_F₃_{), на}
_{соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов ЦФ (B6, C6, D6, E6}_,_F₆_{), то есть}
_{B6*B3+C6*C3+D6*D3+E6*E3+ F6*F3.}
_{Чтобы задать формулу необходимо в ячейку F6 ввести следующее}
_{выражение и нажать клавишу «Enter»}
_{=СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B6:E6),}
_{где символ $ перед номером строки 3 означает, что при копировании этой}
_{формулы в другие места листа Excel номер строки 3 не изменится;}
_{символ: означает, что в формуле будут использованы все ячейки,}
_{расположенные между ячейками, указанными слева и справа от двоеточия}
_{(например, запись B6:E6 указывает на ячейки B6, C6, D6 и E6). После этого в}
_{целевой ячейке появится 0.}

_{«СУММПРОИЗВ» появятся числовые значения введенных массивов, а в экранной форме в ячейке F6 появится текущее значение, вычисленное по}
_{введенной формуле, то есть 0 (так как в момент ввода формулы значения}
_{переменных задачи нулевые)}

_{Левые части ограничений задачи представляют собой сумму произведений}
_{каждой из ячеек, отведенных для значений переменных задачи (}_B_3,_C_3,_D_3,_E_3,_F_{3), на соответствующую ячейку, отведенную для коэффициентов конкретного}
_{ограничения (}_B_10,_C_10,_D_10,_E_10,_F_{10 – 1-е ограничение;}_B_11,_C_11,_D_11,_E_11,_F_{11 – 2-е ограничение;}_B_12,_C_12,_D_12,_E_12,_F_{12 – 3-е ограничение и}_B_13,_C_13,_D_13,_E_13,_F_{13 – 3-е ограничение). Формулы, соответствующие левым частям ограничений, представлены в таблице 1}_.

Левая часть ограничения	Формула Excel
_{B10B3+C10C3+D10D3+E10E3+ F10*F3}	_{=СУММПРОИЗВ(B$3:}_F_$3;B10:_F₁₀₎
_{B11B3+C11C3+D11D3+E11E3+ F11*F3}	_{=СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B11:}_F₁₁₎
_{B12B3+C12C3+D12D3+E12E3+ F12*F3}	_{=СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B12:E12)}
_{B13B3+C13C3+D13D3+E13E3+ F13*F3}	_{=СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B13:E13)}

_{Как видно из таблицы 1, формулы, задающие левые части ограничений задачи, отличаются друг от друга и от формулы в целевой ячейке}_G_{6 только номером}
_{строки во втором массиве. Этот номер определяется той строкой, в которой}
_{ограничение записано в экранной форме. Поэтому для задания зависимостей для}
_{левых частей ограничений достаточно скопировать формулу из целевой ячейки в ячейки левых частей ограничений. Для этого необходимо:}

_{поместить курсор в поле целевой ячейки F6 и протянуть за маркер автозаполнения (черный крестик в правом нижнем углу ячейки);}

_{- на экране в полях}_G_10,_G_11,_G_{12 и}_G_{13 появится 0 (нулевое значение)}

_{Дальнейшие действия производятся в окне «Поиск решения», которое}
_{вызывается из вкладки «Данные»:}
_{Проверьте, если у вас установлена надстройка «Поиск решения»,}
_{пропустите этот пункт.}

_{Если надстройки «Поиск решения» вы на ленте}_Excel_{не обнаружили,}
_{щелкните на кнопку}_Microsoft_Office_{, а затем Параметры}_Excel

_{Параметры}_Excel_{Выберите строку Надстройки, а затем в самом низу}
_{окна «Управление надстройками}_Microsoft_Excel_{» выберите «Перейти»}

_{Надстройки}_Excel_{В окне «Надстройки» установите флажок «Поиск решения» и нажмите}_Ok_{. (Если «Поиск решения» отсутствует в списке поля «Надстройки», чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор. В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.)}
_{После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладке}
_{Данные становится доступна команда Поиск решения (рис. 6). Вернемся к задаче:}
_{- поставьте курсор в поле «Установить целевую ячейку»;}
_{- введите адрес целевой ячейки $}_G_{$6 или сделайте одно нажатие левой}
_{клавиши мыши на целевую ячейку в экранной форме – это будет равносильно вводу}
_{адреса с клавиатуры;}
_{- введите направление оптимизации ЦФ, щелкнув один раз левой клавишей}
_{мыши по селекторной кнопке «максимальному значению»}

_{В окно «Поиск решения» в поле «Изменяя ячейки» впишите адреса}
_$_B_$₄_:$_F_{$. Необходимые адреса можно вносить в поле «Изменяя ячейки» и}
_{автоматически путем выделения мышью соответствующих ячеек переменных}
_{непосредственно в экранной форме.}
_{Задание граничных условий для допустимых значений переменных}
_{В нашем случае на значения переменных накладывается только граничное}
_{условие неотрицательности, то есть их нижняя граница должна быть равна нулю}_.

_{Нажмите кнопку «Добавить», после чего появится окно «Добавление}

_{ограничения» (рисунок 11).}

_{В поле «Ссылка на ячейку» введите адреса ячеек переменных $}_B_$3:$_F_$3.

_{Это можно сделать как с клавиатуры, так и путем выделения мышью всех ячеек}
_{переменных непосредственно в экранной форме.}

_{В поле знака откройте список предлагаемых знаков и выберите}__.
_{В поле «Ограничение» введите адреса ячеек нижней границы значений}

_{переменных, то есть $}_B_$4:$_F_{$4. Их также можно ввести путем выделения мышью непосредственно в экранной форме}
_{Если при вводе условия задачи возникает необходимость в изменении или}
_{удалении внесенных ограничений или граничных условий, то это делают, нажав}
_{кнопки «Изменить» или «Удалить»}_.

_{Задача запускается на решение в окне «Поиск решения». Но предварительно}
_{для установления конкретных параметров решения задач оптимизации}
_{определенного класса необходимо нажать кнопку «Параметры» и заполнить}
_{некоторые поля окна «Параметры поиска решения»}
_{Параметр «Максимальное время» служит для назначения времени (в}
_{секундах), выделяемого на решение задачи. В поле можно ввести время, не}
_{превышающее 32 767 секунд (более 9 часов).}
_{Параметр «Предельное число итераций» служит для управления временем}
_{решения задачи путем ограничения числа промежуточных вычислений.}
_{В поле можно ввести количество итераций, не превышающее 32 767.}
_{Параметр «Относительная погрешность» служит для задания точности, с}
_{которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к}
_{указанным границам. Поле должно содержать число из интервала от 0 до 1. Чем}
_{меньше количество десятичных знаков во введенном числе, тем ниже точность.}
_{Высокая точность увеличит время, которое требуется для того, чтобы сошелся}
_{процесс оптимизации.}
_{Параметр «Допустимое отклонение» служит для задания допуска на}
_{отклонение от оптимального решения в целочисленных задачах. При указании}
_{большего допуска поиск решения заканчивается быстрее.}
_{Параметр «Сходимость» применяется только при решении нелинейных задач.}
_{Установка флажка «Линейная модель» обеспечивает ускорение поиска}
_{решения линейной задачи за счет применение симплекс-метода. Подтвердите}
_{установленные параметры нажатием кнопки «}_OK_».
_{Запуск задачи на решение производится из окна «Поиск решения» путем}
_{нажатия кнопки «Выполнить».}
_{В окне «Результаты поиска решения» представлены названия трех типов}
_{отчетов: «Результаты», «Устойчивость», «Пределы». Они необходимы при}
_{анализе полученного решения на чувствительность. Для получения же ответа}
_{(значений переменных, ЦФ и левых частей ограничений) прямо в экранной форме просто нажмите кнопку «}_OK_{». После этого в экранной форме появляется}
_{оптимальное решение задачи.}

Запуск задачи на решение производится из окна «Поиск решения» путем нажатия кнопки «Выполнить». После запуска на решение задачи ЛП на экране появляется окно «Результаты поиска решения» с одним из сообщений
4. Выводы.
Приобретение навыков решения задач линейного программирования в табличном редакторе Microsoft Excel позволяет эффективно решать задачи оптимизации с ограничениями, такие как оптимизация производства, логистики, распределения ресурсов и многие другие. Это позволяет увеличивать эффективность работы и экономить ресурсы. Решение задач ЛП в Excel также помогает визуализировать данные и получать графические представления решений, что помогает принимать более обоснованные решения.

Download 0,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2