Лабораторная работа 1 математическая обработка результатов измерений и представление результатов эксперимента

Определение погрешностей при косвенных измерениях

В большинстве случаев при проведении физических экспериментов исследуемая физическая величина не может быть измерена непосредственно, для ее определения требуется измерить ряд других величин, а искомую найти, подставив найденные значения в формулу, выражающую зависимость искомой величины от непосредственно измеряемых величин. Такие измерения называют косвенными.
При косвенных измерениях искомой величины погрешности можно определить по одному из следующих методов:
I. Способ оценки результатов измерений. В этом случае погрешности вычисляют по формулам теории приближенны вычислений, приведенных в таблицу.

№ п/п	Математическая операция	Погрешности
		Абсолютная	относительная
1
2
3
4

Действительное значение измеряемой величины

; .
Пример. При измерении массы и объема исследуемого тела найдены результаты: ; . Определить по данным измерениям плотность вещества, абсолютную и относительную погрешности измерения.
Дано: ; ;
Найти: , и .
Решение. Плотность вещества вычисляем по формуле . Абсолютную и относительную погрешности находим в соответствии с формулами строки 2 табл.1:
; ;
;
;
II. Способ нахождения верхней и нижней границ. 1. Находят верхнюю ( ) и нижнюю ( ) границы измеряемой величины.
2. Определяют среднее значение искомой величины как получим сумму верхней и нижней границ измерения: .
3. Определяют абсолютную погрешность как полуразность верхней и нижней границ: .
Пример. При измерении линейных размеров бруска получены следующие результаты: длина ; ширина . Определить площадь бруска, абсолютную и относительную погрешности измерения методом границ.
Дано: ,
Найти: , , .
Решение. ;
;
;
; ;
; ;
;

4.