Лабораторная работа № Проектирование алгоритмов. Оценка корректности и эффективности алгоритма. Алгоритм определения корня квадратного уравнения. Формула Герона для определения площади треугольника

Программный способ (текстовая запись)
Программа представляет собой алгоритм, который записан как последовательность команд. Речь идёт о командах, понятных компьютеру, для чего используются различные языки программирования, представляющие собой системы кодирования предписаний с правилами их применения. Языки программирования характеризуются строго определённым синтаксисом, то есть свободное толкование конструкций не допускается.
В случае программного способа представления алгоритмическая последовательность записывается в виде компьютерной программы с высокой степенью формализации. В результате появляется возможность решать прикладные задачи.


О взаимодополнении способов представления
Способы, представленные выше, нередко являются взаимодополняемыми:

• 
  на этапе обсуждения используются словесные и словесно-формульные способы;
  
• 
  на этапе проектирования рекомендуется использовать графические алгоритмы (графическое представление);
  
• 
  на этапе проверки возможно табличное описание;
  
• 
  на этапе непосредственного применения и решения прикладных задач используют текстовую запись, представленную в виде компьютерной программы.
  

Типы алгоритмов
Алгоритмы бывают:

• 
  линейные
  
• 
  разветвляющиеся
  
• 
  циклические
  
• 
  вспомогательные
  

Этапы построения алгоритма

1. 
   Постановка задачи
   
2. 
   Построение модели
   
3. 
   Разработка алгоритма
   
4. 
   Проверка правильности алгоритма
   
5. 
   Реализация алгоритма
   
6. 
   Анализ алгоритма и его сложности
   
7. 
   Проверка программы
   

Постановка задачи
Прежде чем понять задачу, необходимо ее точно сформулировать. Обычно процесс точной формулировки задачи сводится к постановке правильных вопросов. Перечислим некоторые полезные вопросы:

• 
  Понятна ли терминология?
  
• 
  Что дано?
  
• 
  Что следует найти?
  
• 
  Как определить решение?
  
• 
  Каких данных не хватает и все ли они необходимы?
  
• 
  Являются ли какие-то имеющиеся данные бесполезными?
  
• 
  Какие сделать допущения?
  

Если задачу необходимо решить математически, то ее постановка должна быть формализована, т. е. выражена в терминах понятий, обладающих точно определенными свойствами и находящихся между собой в строго определенных отношениях.
Если сказано, что задача поставлена, то предполагается, что известны не только характеристики существующей ситуации, но и требования к решению задачи. Формализация постановки задачи позволяет наметить путь, который ведет от постановки решения задачи к ее решению, т. е. провести логический анализ формальной постановки задачи в результате выявления свойств и отношений между понятиями.