Лабораторная работа № Проектирование алгоритмов. Оценка корректности и эффективности алгоритма. Алгоритм определения корня квадратного уравнения. Формула Герона для определения площади треугольника

Разделим процесс строительства на три этапа:

1. 
   Изыскания
   
2. 
   Подготовка
   
3. 
   Стройка
   

Теперь этапы можно разрабатывать, доводить до частных действий по отдельности.
Изыскания

1. 
   ЕСЛИ место стройки не N-ская область, то перейти к п. 6, иначе перейти к п. 2
   
2. 
   Найти площадку для строительства на берегу реки X
   
3. 
   Исследовать грунт
   
4. 
   Разработать проект
   
5. 
   Перейти к этапу ПОДГОТОВКА
   
6. 
   Перенести строительство на другой срок
   

Подготовка

7. 
   ЕСЛИ все строители имеют жилье, то перейти к этапу СТРОЙКА
   
8. 
   Построить палатку
   
9. 
   Построить времянку
   

Стройка

10. 
    И так далее.
    

Таким образом, процесс разработки алгоритма направлен на получение в итоге последовательности алгоритмических конструкций.


Пример 5: Задача нахождения корней квадратного уравнения — это довольно тривиальная задача, как и многие другие задачи. Решается она очень просто при помощи листа бумаги и ручки, но решение можно автоматизировать посредством написания прикладной программы и её использования. В этой лабораторной работе мы напишем такую программу.
Алгоритм решения квадратного уравнения
Многие знают, что уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a не равно 0, называют квадратным уравнением.
Существуют различные способы решения квадратных уравнений, но мы рассмотрим решение через дискриминант.
Обозначается дискриминант буквой D. Из школьного курса знаем, что D = b² — 4ac.
Существует несколько условий:

• 
  Если D > 0, то решение имеет 2 различных вещественных корня.
  
• 
  Если D = 0, то оба вещественных корня равны.
  
• 
  Если D < 0, то оба корня являются комплексными числами.
  

Алгоритм решения довольно прост. Вычисляется дискриминант, если он больше или равен 0, то вычисляются корни по следующей формуле

Формула нахождения корней квадратного уравнения
Также можно объединить две предыдущие формулы в одну

Объединенная формула нахождения корней квадратного уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения на C++

Для написания программы, решающей квадратное уравнение, мы прибегнем к тому же алгоритму, но реализуем его на языке программирования C++.
Определимся с переменными. Нам понадобиться всего 4 переменных a, b, x, c. Корни и коэффициенты всегда вещественного типа, поэтому переменные a, b, x, c будут иметь тип double.
Определимся интерфейсом. Пользователь будет вводить в консоль значения для для переменных a, b, c, а после получать на вывод корни уравнения, либо сообщение «Дискриминант меньше 0, корни невещественные.»