Лаборатория2



Download 0,93 Mb.
bet4/8
Sana25.02.2022
Hajmi0,93 Mb.
#308313
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
mustaqil ish дм

2-таъриф. Агар сиcтемадаги функциялар суперпозициясидан хосил булган функция яна шу системанинг элементи булса, у холда бундай системага суперпозицияга нисбатан ёпик система деб айтилади.
3-таъриф. Суперпозицияга нисбатан ёпик булган хар кандай мантик алгебрасининг функциялар системасига функционал ёпик синф деб айтилади.
Равшанки, маълум бир хил хусусиятга эга булган функциялар системаси функционал ёпик синфни ташкил этади ва, аксинча, маълум функционал ёпик синфга кирувчи функциялар бир хил хусусиятга эга булган функциялардир. Куйидаги функциялар системаси функционал ёпик синфларга мисол була олади:
а) бир аргументли функциялар;
б) хамма мантик алгебрасининг функциялари;
в) - чизикли функциялар;
г) - уз-узига иккитарафлама функциялар;
д) - монотон функциялар;
е) - нуль кийматни сакловчи функциялар;
ж) - бир кийматни сакловчи функциялар.
4-таъриф. Буш синфдан ва мантик алгебрасининг хамма функциялари тупламидан фарк килувчи функционал ёпик синфга хусусий функционал ёпик синф деб айтилади.
Шундай килиб, функциялар системасининг туликлиги учун бу системада хар кандай хусусий функционал ёпик синфга кирмовчи функция топилиши етарли ва зарурдир.
5-таъриф. Уз-узидан ва мантик алгебрасининг хамма функциялари синфи дан фарк килувчи функционал ёпик синфларга кирмовчи хусусий функционал ёпик синфга максимал функционал ёпик синф деб айтилади.
Мантик алгебрасида хаммаси булиб бешта максимал функционал ёпик синф мавжуд:
- ноль сакловчи функциялар синфи, - бир сакловчи функциялар синфи, - уз-узига иккитарафлама функциялар синфи, - чизикли функциялар синфи.
1.2 Пост теоремаси. функциялар системасининг туликлиги учун бу системада , , , , максимал функционал ёпик синфларнинг хар бирига кирмовчи камида битта функция мавжуд булиши етарли ва зарур (яъни шунда ва факат шундагина тулик система буладики, качонки у , , , , максимал функционал ёпик синфларнинг бирортасининг хам кисм туплами булмаса).
Исбот. тулик система булсин, яъни . Фараз киламизки, максимал функционал ёпик синфларнинг бирортаси. У вактда нинг ёпиклигини хисобга олиб, ни ёзиш мумкин, яъни . Аммо бундай булиши мумкин эмас. Демак, муносабат бажарилмайди.
Теореманинг етарлилигининг исботини укувчиларга хавола этамиз.
Натижа. Мантик алгебрасидаги хар кандай функционал ёпик синф , , , , максимал функционал ёпик синфларнинг бирортасининг кисм туплами булади.
Амалда бирорта системанинг тулик ёки тулик эмаслигини аниклаш учун Пост жадвалидан фойдаланадилар. Пост жадвали куйидаги куринишда булади:


























...

...

...

...

...

...















Жадвалнинг хоналарига уша сатрдаги функция функционал ёпик синфларнинг элементи булса “+” ишора, булмаса “-” ишораси куйилади.
система тулик функциялар системаси булиши учун, теоремага асосан, жадвалнинг хар бир устунида камида битта “-” ишораси булиши етарли ва зарур.
функциялар системаси тулик булмаслиги учун , , , , максимал функционал ёпик синфларнинг бирортасининг кисм туплами булиши, яъни Пост жадвалининг бирор устуни тулик “+” ишораларидан иборат булиши керак.
Функциялар системасининг туликлиги тушунчаси билан синфнинг (тупламнинг) ёпиги тушунчаси узаро богланган.

Download 0,93 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish