Laboratoriya mashg’uloti. Xaritalarni matematik asosi. 1- topshiriq Kartografik proyeksiyalarni aniqlash Topshiriqdan maqsad

4- Topshiriq. Merkator proyeksiyasini grafik usulda chizish

Dunyo kartalarini tuzishda ishlatiladigan to‘g‘ri burchakli silindrik proeksiyalarni grafik usulda chizish (11-jadval). 1:350 000 000 masshtabli to‘g‘ri burchakli silindrik proeksiyani chizish uchun dastlab uning globusga nisbatan necha marta kichray-tirib tasvirlash kerakligini aniqlash zarur. Buning uchun 1:50 000 000 masshtabli maktab globusidan foydalanish mumkin (50 000 000 : 350 000 000 = 0,14). Binobarin, 1:350 mln. masshtabli kartaning proeksiyasini chizish uchun hamma o‘lchamlar 0,14 marta-ga kichraytiriladi. Bizning misolimizda parallellar har 20° dan, meridianlar har 30° dan o‘tkazilishi kerak. Qutblar to‘g‘ri burchakli silindrik proeksiyalarda tasvirlanmaganligi uchun geografik ob’ektlar 80° li parallelgacha tasvirlanadi. Ish quyidagi tartibda bajariladi:

a) globusda ekvator uzunligini o‘lchab, uni 0,14 ga ko‘pay-tiriladi, chiqqan uzunlik qog‘ozga teng ikkiga bo‘lib chiziladi. Globusning ekvator uzunligini o‘lchash uchun 2 meridian oralig‘i o‘lchanadi. U 34 mm ga teng bo‘lib, globusda bunday ikki meridian oralig‘i 24 ta bo‘lgani uchun 34 mm ni 24 ga ko‘paytiramiz (34 x 24 = 816 mm), bu — 1:50 000 000 masshtabli globusning ekvator uzunligi. Buni 1:350 000 000 masshtabga keltirish uchun 0,14 ga ko‘paytiramiz - 816 x 0,14 = 114,2 mm.

Bu
uzunlikni, ya’ni 114,2 mm ni teng ikkiga bo‘lsak, 57,1 mm dan bo‘ladi. Buni boshqa yo‘l bilan ham hisoblasa bo‘ladi, ya’ni Er ekvatorining uzunligi — 40070 km ni chizilayotgan karta masshtabiga bo‘linadi. 4 007 000 000 : 350 000 000 = 11,42 sm yoki 114,2 mm.

b) oldindan hisoblab chizilgan ekvator chizig‘ida meridian o‘tkaziladigan o‘rtadagi nuqtadan o‘ng va chap tomonlarda 9,5 mm dan o‘lchab, meridianlar o‘tkaziladigan nuqtalar belgilanadi. SHundan keyin bu belgilangan nuqtalardan bir-biriga parallel qilib har 30° dan meridianlar o‘tkaziladi va ikki chekkadagi meridianlarda parallellar o‘tadigan nuqtalar belgilanadi.
v) chekka 180° meridianlarda 20° li parallellarning o‘rnini topish uchun globusda 20° li parallel orasi o‘lchanib, uni 0,14 ga ko‘paytiramiz (44 x 0,14 = 6,2). Olingan 6,2 mm qiymatni chekka meridianlarda belgilab, so‘ng tutashtiramiz. Natijada, 20° li parallellar hosil bo‘ladi. Undan keyin parallellarning qiymatlari yozilib, globus asosida geografik ob’ektlar tushiriladi va karta jihozlanadi.
To‘g‘ri silindrik proeksiyada ekvatordagi eng kichik aylana ekvatordan uzoqlashgan sari parallellar bo‘yicha kengayib, katta ellipsga aylanadi. Demak, deyarli 40° kengliklardan qutblarga tomon joylashgan hamma territoriyalar parallellar bo‘yicha ken-gayib, o‘z shaklini butunlay o‘zgartirib yuboradi.
Ekvatordan uzoqlashgan sari xatolik natijasida geografik ob’ektlarning maydoni bir necha barobar kattalashsa ham, shakli o‘zgartirilmasdan tasvirlanadi, buning uchun Gerard Merkator-ning (1559 yilda taklif qilgan) to‘g‘ri burchakli silindrik proeksiyasidan foydalaniladi.
Dunyo kartalarini tuzishda ishlatiladigan Merkatorning to‘g‘ri burchakli proeksiyasini chizish.
a) Merkator proeksiyasida ham to‘g‘ri silindrik proeksiya-dagi kabi hamma parallellarning uzunligi bir xil bo‘ladi. Ekvator uzunligi ham parallellar uzunligi kabi yuqoridagi usulda aniqlanib chiziladi (114 mm). Ekvator chizig‘ining o‘rta-sidan o‘ng va chap tomonlarini teng 6 tadan bo‘lakka bo‘lib chiqamiz, ya’ni 360° li ekvator chizig‘ida meridianlar har 30° dan o‘tkazilsa, bosh meridiandan o‘ng va chap tomonlarda 6 tadan meri-dian o‘tkaziladigan nuqtalar hosil bo‘ladi (27-rasm, a).

b) meridianlar bo‘yicha ekvatordan parallellargacha bo‘lgan masofalar 12-jadval asosida hisoblanadi. Buning uchun ekvator-dan parallellargacha bo‘lgan Er yuzasidagi masofa tuziladigan kartamiz masshtabiga bo‘linadi.