Laboratoriya mashg’uloti Mavzu: Tenglamalarni yechishda vatarlar va Nyuton usullari. Yaqinlashish tezligi

Download 45,28 Kb.

Sana	11.03.2022
Hajmi	45,28 Kb.
	#489413

1-masala. -10*x-2=0 tenglamani Urinmalar usuli bilan yechish algoritmi va dasturini tuzing Urinmalar usuli algoritmining Dastur kodi
L2: x=x-fnf(x)*(a-x)/(fnf(a)-fnf(x)); if (fabs(fnf(x))>eps) goto L2; cout.precision(4);
Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

3.2 Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: Tenglamalarni yechishda vatarlar va Nyuton usullari. Yaqinlashish tezligi.
Ishdan maqsad: Algebraik tenglamalarni taqribiy yechish usullaridan foydalanib dastur tuzish.
Kerakli jihozlar: doska, kompyuter, Dev C++ muhiti, proyektor
Oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli uzoq vaqt ishlasa, oddiy interatsiya usulida esa tenglamaning ko’rinishini o’zgartirishga to’g’ri keladi. Bunday kamchiliklardan urinmalar usuli holidir. Bu usul kutilgan natijani agar boshlang’ich qiymat to’g’ri tanlansa, juda tez aniqlab beradi. Eng asosiysi x₀boshlang’ich qiymatni to’g’ri tanlashda. Yechim yotgan (a,b) oraliq bor deb hisoblanib, qiymati kiritiladi. a va b nuqtalardan vatar o’tkazamiz.Vatarga mos to’g’ri chiziq tenglamasidan vatarning x o’q bilan kesishish nuqtasi c ni ifodasini topamiz.

Quyidagi shartlardan foydalanib, boshlang’ich qiymat sifatida a yoki b ni tanlab olish mumkin.
f(a)f(c)<0 bo’lsa, x₀=a, f(a)f(c)>0 bo’lsa, x₀=b deb olamiz.
Boshlang’ich qiymat aniqlangandan keyin shu nuqtadan urinma o’tkaziladi. Urinmalar yordamida ketma-ket yaqinlashishlarni amalga oshiramiz. Uning ishchi algoritmi biror nuqtadan o’tuvchi urinmalar tenglamasi orqali aniqlanadi:
x _n = x _n-1- , n= 1, 2, … (4)
Hisoblashlar esa toki |x _n – x _n-1 | < E (E yetarli kichik musbat son) shart bajarilguncha davom ettiriladi. Bu yerdagi x₀ - boshlang’ich qiymat.
1-masala. -10*x-2=0 tenglamani Urinmalar usuli bilan yechish algoritmi va dasturini tuzing
Urinmalar usuli algoritmining

Dastur kodi
#include
#include
using namespace std;
float fnf(float x){
return exp(x)-10*x-2;
}
float fna(float x){
return exp(x)-10;
}
float fnb(float x){
return exp(x);
}
int main(){
float a,b,h,eps,x1,x2,x; int i;
cout<<"Ildiz yotgan kesma [a,b]"<
cout<<"a="; cin>>a;
cout<<"b="; cin>>b;
cout<<"h="; cin>>h;
i=1;eps=0.001; x1=a;
L1: x2=x1+h;
x=x1; a=x2;
if(x2>b) goto L4;
if(fnf(x1)*fnf(x2)>0) goto L3;
if(fnf(x1)*fnb(x1)>0) goto L2;
x=x2; a=x1;
L2: x=x-fnf(x)*(a-x)/(fnf(a)-fnf(x));
if (fabs(fnf(x))>eps) goto L2;
cout.precision(4);
cout<Download 45,28 Kb.
Do'stlaringiz bilan baham: