Лаборатория иши №

Yechish: Dastlab tenglamaning yechimlarini ajratamiz. Bu tenglamaning ikkita yechimlari [0, 1] hamda [2, 3] oraliqlarda yotishi ko’rinib turibdi.
Endi tenglamani unga ekvivalent bo’lgan boshqa tenglama bilan almashtiramiz:

Tenglama yechimlarini hisoblash uchun boshlang’ich yaquinlashishni mos ravishda x₀=-0,5 va x₀=3,5 deb tanlab olamiz. Yechimlarni (2.2) ga binoan

formula yordamida tashkil qilamiz.



2.1-rasm. Dastur interfeysi
Yuqorida keltirilgan ma’lumotlarni nazarda tutgan holda, dastur uchun interfeys ishlab chiqamiz. Buning uchun yangi ilova oynasiga 9 ta Label, boshlang’ich 1 ta buyruqli tugma, boshlang’ich yaqinlashish uchun 1 ta Edit komponentalarini joylashtiramiz. Bu komponentalarning hususiyatlarini 2.1-rasmdagi kabi o’rnatamiz.
Interfeysning YECHIMHI HISOBLASH tugmasi uchun kod listing quyidagicha:
unit Unit1;
interface
uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls,
Forms, Dialogs, StdCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Edit1: TEdit;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Edit2: TEdit;
Label9: TLabel;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var Form1: TForm1;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x0, x, eps, y : real;
S : String;
begin
Label6.Caption:='Tenglamaning yechimi x=';
Label9.Caption:='Funksiyaning qiymati ';
S:='';
x0:=StrToFloat(Edit1.text);
eps:=StrToFloat(Edit2.text);
x:=(x0*x0+cos(x0)-1)/3;
while (abs(x-x0)>eps) do
begin
x0:=x;
x:=(x0*x0+cos(x0)-1)/3;
end;
y:=(x*x+cos(x)-1)/3;
S:= 'f('+FloatToStr(x)+')='+FloatToStr(y);
Label6.Caption:=Label6.Caption+FloatToStr(x);
Label9.Caption:=Label9.Caption+S;
end;
Dasturni kompilyatsiya qilib, ishga tushiramiz. Boshlang’ich yaqinlashish sifatida yagona yechim mavjud bo’lgan oqaliqlarning o’rta nuqtalarini kiritish itratsiyalar sonini kamaytirishga olib keladi. Shuning uchun dasturni ikki marta ishga tushirib, boshlang’ich yaqinlashish sifatida 0,5 va 2,5 sonlarini kiritamiz. Aniqlikni 0,001 deb olish yetarli. Kirirtlgan sonlar uchun olingan natija 2.2 va 2.3-rasmlarda keltirilgan.

2.2-rasm.



2,3-rasm.