laboratoriya ishi Oberbek mayatnigi yordamida qattiq jismning inersiya momentini aniqlash

Tajriba qismi

Asbob qurilmasi Oberbek mayatnigidan iborat bo‘lib bir xil massali (m) toshlar o‘rnatilgan krestovinadan iborat (2.5–rasm). Toshlarni aylanish o‘qiga nisbatan turli masofada o‘rnatish mumkin.

Agar bu yuklar aylanish o‘qidan bir xil masofada _2.5–rasm

tursa, aylanish o‘qi qurilmaning massalar markazidan o‘tganligi sababli, krestovinaga tashqi kuch ta’sir etmaguncha u o‘zining muvozanatli holatini saqlaydi. Krestovina o‘qida shkiv A o‘rnatilgan bo‘lib, unga o‘ralgan ipga R yukni osib, butun sistemani harakatga keltirish mumkin. YUkning og‘irlik kuchi ta’sirida ip taranglashadi. Og‘irlik kuchi R pastga, taranglik kuchi T yuqoriga tomon yo‘nalgan. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi jismga a tezlanish beradi.

Nyutonning 2-qonuniga ko‘ra, ushbu sistema uchun quyidagi vektor tenglik o‘rinli: ^ P_T_ . (2.10)

m_a

Bu tenglikning modulini ezishda shartli ravishda harakatning musbat yunalishini belgilab olamiz. Rasmda ko‘rsatilgan yo‘nalishdagi kuchlarni musbat desak, teskari yo‘nalishdagi kuchlar manfiy buladi. U holda natijalovchi kuch quyidagiga teng bo‘ladi: maP–Tmg–T, (2.11)

bu yerda: m – pastga tushayotgan yukning massasi, a – harakatlanayotgan yukning tezlanishi, Pmg – yukning og‘irligi, T – taranglik kuchi.

Bundan taranglik kuchi quyidagiga teng bo‘ladi:

Tmg–mam(g–a). (2.12)

Taranglik kuchining aks ta’sir etuvchisi shkivga qo‘yilgan bo‘lib, bu kuchning aylantiruvchi momenti quyidagiga teng:

MTrm(g–a)r, (2.13)

bunda r – shkiv radiusi, m – osilgan yuk massasi.

Ikkinchi tomondan aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasiga asosan:_{ }

M I. (2.14)

(2.5) ifodadan  ni topib, uni (2.14) ga qo‘ysak va uni (2.13) ifoda bilan tenglashtirib, I ga nisbatan echsak quyidagi formulani hosil kilamiz:

Imr²(g/a–1). (2.15)

Yukning boshlang‘ich tezligi nolga teng. Binobarin, yukning harakati boshlang‘ich tezliksiz tekis tezlanuvchan harakatdan iborat bo‘lganligi uchun yo‘l formulasi quyidagicha bo‘ladi:

hat²2. (2.16)

Bundan yukning olgan tezlanishini topamiz:

a2ht². (2.17)

(2.17) ni (2.15) ga qo‘yib krestovinaning inersiya momentini topamiz:

Imr2( gt2 –1) 2h

(2.18)