Лаборатория иши мавзу: rsa алгоритмидан фойдаланиб шифрланган маълумотни калитсиз очиш усули

RSA алгоритмидан фойдаланиб шифрланган маълумотни калитсиз очиш усули
Бошланғич шартлар: Бузғунчи (хакер, криптотаҳлилчи)га очиқ калит (e, n) ва шифрматн C маълум.
Қўйилган масала: Очиқ матн M топилсин.
Криптотаҳлилчи   тенгликни қаноатлантирувчи j сонини танлайди, яъни криптотаҳлилчи каналдан олинган шифрматнни j марта очиқ калит ёрдамида шифрлайди (бу қуйидаги кўринишга эга  ). Шу тенгликни қаноатлантирувчи j ни топгандан кейин криптотаҳлилчи  ни ҳисоблайди (яъни j-1 марта шифрлаш амалини бажаради) – ушбу қиймат очиқ матн M га тенг бўлади. Бу  =( )^e дан келиб чиқади, яъни маълум бир e даражага оширилган  сони шифрматн C беради.
Қуйида RSA алгоритмидан фойдаланиб шифрланган маълумотни калитсиз очиш усулига доир мисоллар келтирилган.
1-мисол:
p=983, q=563, e=49, M=123456.
C=M⁴⁹(mod n)=1603,
(mod n)=85978,
(mod n)=123456,
(mod n)=1603.
2-мисол:

n	p	q	Ф(n)	e	d	m	S	С^e	j
77	11	7	60	13	37	29	57	8	1
77	11	7	60	13	37	29	57	50	2
77	11	7	60	13	37	29	57	29	3
77	11	7	60	13	37	29	57	57	4
77	11	7	60	13	37	29	57	8	5
77	11	7	60	13	37	29	57	50	6
77	11	7	60	13	37	29	57	29	7
77	11	7	60	13	37	29	57	57	8
77	11	7	60	13	37	29	57	8	9
77	11	7	60	13	37	29	57	50	10
77	11	7	60	13	37	29	57	29	11
77	11	7	60	13	37	29	57	57	12
77	11	7	60	13	37	29	57	8	13
77	11	7	60	13	37	29	57	50	14
77	11	7	60	13	37	29	57	29	15
77	11	7	60	13	37	29	57	57	16

Ишни бажариш учун вазифа ва топшириқлар
1. RSA алгоритми асосида унинг дастурини тузинг.
2. RSA алгоритмидан фойдаланиб шифрланган маълумотни калитсиз очиш усулини кичик сонлар учун Excelда амалга оширинг.
3. RSA алгоритмидан фойдаланиб шифрланган маълумотни калитсиз очиш усулининг моҳиятини таҳлил қилинг ва унинг дастурини яратинг.