Laboratoriya ishi №5 puasson tenglamasi uchun dirixle masalasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish



Download 494,5 Kb.
bet4/4
Sana23.07.2022
Hajmi494,5 Kb.
#841392
1   2   3   4
Bog'liq
LABRAB5UZB

1-jadval


5

1,0

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

4

0,8

0,64

0,84

1,04

1,24

1,44

1,64

3

0,6

0,36

0,572

0,784

0,996

1,208

1,36

2

0,4

0,16

0,352

0,544

0,736

0,976

1,16

1

0,2

0,04

0,172

0,304

0,476

0,744

1,04

0

0,0

0,0

0,008

0,064

0,216

0,512

1,0

j

xj
xi

0,0


0,2


0,4


0,6


0,8


1,0





i

0

1

2

3

4

5

ni interpolyatsiya usuli bilan hisoblash ketma-ketligi 2-jadvalda sxematik tarzda ko`rsatilgan. Raqamlar hisoblash tartibini ko`rsatadi.
2-jadval
ni interpolyatsiya usuli bilan toppish ketma-ketligi

5

1,0







1










4

0,8







2










3

0,6




4










1

2

0,4

1

6













1

0,2




8

7

5

3




0

0,0







1










j

xj
xi

0,0


0,2


0,4


0,6


0,8


1,0





i

0

1

2

3

4

5

Yangi taqribiy yechim (10) dan topiladi. Bunda barcha yaqinlashishlarda chegardagi qiymatlar o`zgarmasdan saqlanadi.


Hisoblashga misol keltiramiz:


ning boshqa ichki tugunlardagi qiymatlari xuddi shunday topiladi. Hisoblash natijalari 3-jadvalda keltirilgan.


3-jadval

qiymatlari

1,0

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,8

0,64

0,919

1,1468

1,3595

1,5642

1,64

0,6

0,36

0,6359

0,8604

1,075

1,2733

1,36

0,4

0,16

0,4075

0,6098

0,8234

1,0424

1,16

0,2

0,04

0,21

0,3595

0,5519

0,81

1,04

0,0

0,0

0,008

0,064

0,216

0,512

1,0

xj
xi

0,0


0,2


0,4


0,6


0,8


1,0


Ko`rinib turibdiki, ichki tugunlardagi birinchi yaqinlashish nolinchi yaqinlashishdan keskin farq qiladi. Yechim aniqligi sifatida =0,01 olamiz. Quyidagini aniqlaymiz



> shart iteratsiya jarayonini davom ettirish lkerakligini anglatadi.
Chekli ayirmalar usulida olingan taqribiy yechim xatoligi ikki qismdan iborat: 1) differensial tenglamani chekli ayirmalar bilan almshtirishdagi xatolik,
2) (9) sistemani taqribiy yechishdagi xatolik.


4. Laboratoriya ishini bajarish tartibi



  1. Variantga mos masala qo’yiladi;

  2. (9) chekli ayirmali sxemani tuzish;

  3. nolinchi taqribiy yechim ni N1 = N2=5 da hisoblash uslubini ko`rsatgan holda qo`lda hisoblash (1-jadvalni tuzish);

  4. birinchi taqribiy yechim ni qo`lda hisoblash (3-jadvalni tuzish);

  5. Kompyuterda taqribiy yechimlarni =0,001 aniqlikgacha quyidagi ikki holda yeching:

- nolinchi yaqinlashishni interpolyatsiya usulida tanlab;

  • nolinchi yaqinlashishni chegarada chegaraviy shartlarga binoan tanalb, ichki tugunlarda esa –

.

  1. Nolinchi yaqinlashish intervolyatsia ususilda tanlangan holatda, qo`lda va kompyuterda olingan nolinchi va birinchi yaqinlashishlarni taqqoslang.

  2. Nolinchi yaqinlashishni tanlashning ikkita holatidagi kompyuterda olingan natijalardagi iteratsiyalar sonini taqqoslang.

  3. Xulosalar.

5. Laboratoriya ishishi bajarish uchun topshiriq variantlari [4, 5]

Puasson tenglamasi uchun Dirixle masalasi yechimi u(x1, x2) ni tomoni birga teng bo’lgan kvadratda toping



quyidagi chegaraviy shartlardan foydalaning

funksiyalar 4-jadvalda keltirilgan
4-jadval

Var№

f1(x2)

f2(x2)

g1(x1)

g2(x1)

1

1 - x23

x2

-x12+1

x12

2

1 - x22

x2

sin x1-(1+sin1) x13

x1

3

x22

сos x2+(2-cos1) x2

x13

1+ x1

4



x2

1-x13

x12

5

0

x2

sin x1- x13sin1

x1

6

-2 x2-4 x22

4-12 x2-4 x22

x13+3 x12

-6-9 x1+3 x12

7

1

1+ x2

1

1+ x1

8

1

1+x2

1

1+ x12

9

1



1



10









11



1

1-

-1

12

5x2

4- +5x2



+4

13

3-7x2

7-6x2

4x1+3

5x1-4

14

5-8x2

11-7x2

6x1+5

7x1-3

15



+4

x12+3x1

x12+3x1+5

16

x22

(1- x22)2

x12

(x1-1)2

17

x22

x22+2x2

x12- x1

x12- x1+1

18

0

sin x2

0

sin x1

19

- sin x2

sin (1-x2)

sin x1

sin (x1-1)

20

1

1+cos x2

x1

x1+cos x1

21

30 x2

0

0

30(1- x12)

22

20 x2

30 cos (x2/2)

20 x12

30 cos (x1/2)

23

50 x2(1- x22)

0

50 sin x1

0

24

20x2

20x22

50 x1(1-x1)

20

25

0

50x2(1-x22)

50 x1(1-x1)

50 x1(1-x1)

26

30 sin x2

20x2

30 x1(1-x1)

20x1

27

30(1-x2)

20x2

30(1-x1)



28

50 sin x2

30x2

50 sin x1



29

40x22

40

40 cos(x1/2)

40

30

40x22

0

60x1(1-x12)

60(1-x1)

31

20x22

20x2

10x1(1-x1)

20

32



20 x2(1-x2)

0

40(1-x1)

33

20cos(x2/2)

30 x2(1-x22)

20(1-x12)

30x1(1-x1)

34

30x12(1-x2)

0

10x12(1-x1)

50 sin(x1)

35

20x2



0

20(1-x12)

36

30(1-x22)

30

30

30x12

37

cos(x2/2)

30x2

30cos(x1/2)

30x12

38

0

50x2(1-x2)

0

50cosx1

39



20x22

40x1(1-x1)

20

40

50x2(1-x2)

0

40x1(1-x12)

30x1

41

20sin(x2)

30x2

40(1-x1)

30x1

42

40(1-x2)

30x2

40(1-x1)



43

20sin(x2)

50x22

20sin(x1)



44

40

40x22

20sin(1-x2)/2

40

45

30x22

0

40x12(1-x1)

30(1-x1)

46

25x22

25x2

20x1(1-x1)

25

47



30x2(1-x2)

0

15(1-x1)

48

30cos(x2/2)

25 x1(1-x12)

30(1-x12)

20x1(1-x1)

49

10x22 (1-x1)

0

15 x1(1-x12)

30sin(x1)

50

25x2



0

25(1-x12)



6. Adabiyotlar



  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.

  2. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.

  3. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972.

  4. Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике. М.: Высшая школа, 1983.

  5. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. М.: Высшая школа, 1990.

Download 494,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish