BIBO barqarorligi
Chiziqli vaqtning o'zgarmas (LTI) tizimi (masalan, raqamli filtr) cheklangan kirish, cheklangan chiqish barqaror yoki BIBO barqaror deb ataladi, agar har bir cheklangan kirish cheklangan chiqishni keltirib chiqaradi.
∑k = 0∞| h ( k ) | <∞
Qayerda, h ( k )LTI tizimining impulsli javobidir. Ushbu tenglamani tahlil qiladigan bo'lsak, BIBO barqarorlik mezoni faqat tizim qutblari birlik doirasi ichida bo'lsa, qondirilishi aniq bo'lishi kerak , chunki tizimning ROC (yaqinlashuv hududi) birlik doirasini o'z ichiga olishi kerak. Binobarin, agar barcha qutblar birlik doirasi ichida yotsa, chegaralangan kirish signali har doim cheklangan chiqish signalini hosil qiladi, deb aytish kifoya.
Boshqa tomondan, nollar bu talab bilan cheklanmaydi va natijada z-tekisligining istalgan joyida yotishi mumkin, chunki ular tizim barqarorligiga bevosita ta'sir qilmaydi. Shunday qilib, tizim barqarorligi tahlilini birinchi navbatda uzatish funktsiyasining ildizlarini (ya'ni, pay va maxraj polinomlarining ildizlarini) hisoblash va keyin z-tekisligida mos keladigan qutblar va nollarni chizish orqali amalga oshirish mumkin.
Agar biron bir qutb birlik aylanasida joylashgan bo'lsa, qiziqarli vaziyat yuzaga keladi, chunki tizim chegaraviy barqaror deb ataladi, chunki u barqaror yoki beqaror emas. Garchi marjinal barqaror tizimlar BIBO barqaror bo'lmasa-da, ular raqamli osilator dizaynerlari tomonidan foydalanilgan, chunki ularning impulsli javobi telekommunikatsiya sohasida bebaho bo'lgan sinus to'lqinlarni yaratishning oddiy usulini ta'minlaydi.
Biquad IIR filtrlari
Bu erda muhokama IIR filtri amalga oshirish uchun aytilgan biquad u biquad amalga oshirish belgilangan nuqta ilovalar uchun, ayniqsa, foydalidir ikki qutb va quyidagi rasmda ko'rsatilgandek ikki nol mavjud, chunki Nicemleme va raqamli barqarorlik ta'siri kamaytirish olinadi. Biroq, har qanday biquadni amalga oshirishning umumiy muvaffaqiyati mavjud bo'lgan raqamlarning aniqligiga bog'liq bo'lib, kvantlangan qutblar har doim birlik doirasi ichida bo'lishini ta'minlash uchun etarli bo'lishi kerak.
Shakl 2: To'g'ridan-to'g'ri I (biquad) IIR filtrini amalga oshirish va uzatish funktsiyasi.
2-rasmni tahlil qiladigan bo'lsak, biquad strukturasi aslida ikkita qayta aloqa yo'lidan iborat ekanligini ko'rish mumkin (miqyosidagi a1 va a2), uchta oldinga o'tish yo'llari (miqyosi b0,b1 va b2) va bo'lim daromadi, K. Shunday qilib, 1-rasmdagi filtrlash jarayonini quyidagi oddiy rekursiv tenglama bilan umumlashtirish mumkin:
Tenglamani tahlil qilib, biquadni amalga oshirish faqat to'rtta qo'shimchani (faqat bitta akkumulyatorni talab qiladi) va har qanday Cortex-M mikrokontrollerida osongina joylashishi mumkin bo'lgan beshta ko'paytirishni talab qilishiga e'tibor bering . Bo'lim daromadi,K amalga oshirishdan oldin oldinga yo'l koeffitsientlari bilan oldindan ko'paytirilishi ham mumkin.
Biquad filtrlari to'plami quyida ko'rsatilganidek, Biquad Cascade deb ataladi .
ASN filtri dizayneri 50 tagacha biquadli kaskadni loyihalashi va amalga oshirishi mumkin (faqat professional nashr).
Do'stlaringiz bilan baham: |