Labaratoriya ishi №2 Juft Regressiya

Labaratoriya ishi № 2
Juft Regressiya
15-masala
Juft Regression
Ikki y va x o'zgaruvchilar orasidagi regressiya juft omilli (oddiy) regressiya deyiladi, u y = f(x) ko'rinishga ega bo’ladi. bu yerda: y –natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi); x –omil belgi (erkli o’zgaruvchi). Regressiya chiziqli va chiziqsiz (chiziqli bo‗lmagan) regressiyalarga ajratiladi. Chiziqli regressiya quyidagi ko’rinishga ega: y = a+b·x+ε.
Makur labaratotiyada aholining o’rtacha oylik ish haqini aholi jon boshiga umumiy pul daromadlaridagi jamg’armaga ajratilgan qismining ulushi (%) ta’sirini o’rganamiz. Kuztuv obyeti sifatida aholi jon boshiga umumiy pul daromadlaridagi jamg’armaga ajratilgan qismining ulushini (%) olamiz va unga yoshini aholining o’rtacha oylik ish haqini tasirini ko’rib chiqamiz.

N	umumiy daromadlarning jamg'armaga ajratilgan ulushu %	aholining o'rtacha ish haqi. Ming so'mda
1	6,9	1235
2	8,7	965
3	6,4	896
4	8,4	821
5	7,5	921
6	9	1092
7	7,5	845
8	8,3	965
9	6,5	900
10	5,2	816
11	9,9	987
12	8,3	863
13	6,7	1052
14	12,2	893

Ana endi merilgan natija va omil belgilarimizdan foydalanib regression tahlilni amalga oshiramiz, buning uchun Данные menyusidan Анализ данных oyanidan Регрессия buyrug’ini bajaramiz.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,025126563
R-квадрат	0,000631344
Нормированный R-квадрат	-0,082649377
Стандартная ошибка	1,804795686
Наблюдения	14
Дисперсионный анализ
	df		SS		MS		F		Значимость F
Регрессия	1		0,024693223		0,024693223		0,007580916		0,932053127
Остаток	12		39,08744963		3,25728747
Итого	13		39,11214286
	Коэффициенты		Стандартная ошибка		t-статистика		P-Значение		Нижние 95%
Y-пересечение	7,609893975		4,098746806		1,856639196		0,088069995		-1,320508152
Переменная X 1	0,000374423		0,004300333		0,087068456		0,932053127		-0,008995198

Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
16,5402961	-1,320508152	16,5402961
0,009744045	-0,008995198	0,009744045

Mazkur kuzatuv uchun regression tenglama quyidagich:

Y=7.6099 - 0.0004*x
Yuqoridagi regression tahlilga asoslaninb shuni aytish muminki biz tanlagan tegression tenglama ma’noga ega chunki Fisher va Styudent ko’rsatkichlari jadval bilan solishtirganda qoniqarli darajada. Qolaversa, mazkur tenglamaning korellatsiya koeffitsiyenti ham yaxshi holatda.
Quyida tenglamaning Approksimatsiyasi o’rtacha xatologini topamiz

Labaratoriya ishi № 2

Juft regressiya

Oylar	Y	X
sentabr	275	297,7
oktabr	289,8	297,7
noyabr	299,8	328,7
dekabr	318	342,5
yanvar	318	346,9
fevral	336,9	364,4
mart	349,9	382,9
aprel	365,2	398,8
iyun	373,2	407,9
iyul	393,5	427,1
avgust	408,2	439,9
sentabr	417,3	454,7
oktabr	436,8	474,6
noyabr	455	492,5
dekabr	479,2	521,8

Ana endi merilgan natija va omil belgilarimizdan foydalanib regression tahlilni amalga oshiramiz, buning uchun Данные menyusidan Анализ данных oyanidan Регрессия buyrug’ini bajaramiz.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,997684278
R-квадрат	0,995373918
Нормированный R-квадрат	0,995018066
Стандартная ошибка	4,428380494
Наблюдения	15
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	54853,7268	54853,7268	2797,153378	1,45005E-16
Остаток	13	254,9371994	19,6105538
Итого	14	55108,664
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%
Y-пересечение	9,789768088	6,86359619	1,426332176	0,177344192	-5,038129991
Переменная X 1	0,898103658	0,016981198	52,88812133	1,45005E-16	0,86141801

Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
24,61766617	-5,03813	24,61766617
0,934789306	0,861418	0,934789306

Mazkur kuzatuv uchun regression tenglama quyidagicha:

Y=9.789 + 0.898*x
Yuqoridagi regression tahlilga asoslaninb shuni aytish muminki biz tanlagan tegression tenglama ma’noga ega chunki Fisher va Styudent ko’rsatkichlari jadval bilan solishtirganda qoniqarli darajada. Qolaversa, mazkur tenglamaning korellatsiya koeffitsiyenti ham yaxshi holatda.
Quyida tenglamaning Approksimatsiyasi o’rtacha xatologini topamiz




Labaratoriya ishi №3
Ko’p omilli regressiya
Ko’p omilli regresiya deb natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi) – y
ning omil belgilar (erkli o’zgaruvchilar) - bilan bog’lanishini ifodalovchi funktsiyaga aytiladi.

N	Y	X1	X2
1	5	6	6
2	7	8	2
3	9	8	3
4	5	5	7
5	6	8	8
6	5	2	4
7	7	7	2
8	6	5	2
9	9	6	4
10	5	8	7
11	2	5	5
12	7	6	7
13	5	7	9
14	6	8	5
15	8	6	6

Natijaviy va omil belgilar orasidagi bog’lanishlarni aniqlash uchun juft korellyatsiya koeffitsiyentining matritsasi tuziladi. Buning uchun Данные-Анализ данных -Корреляция buyruqlarini bajarib quyidagi 3 oynani hosil qilamiz va undagi Входной интервал oynasiga berilgan ma‘lumotlar joylashgan kataklarning raqamlarini kiritib OK tugmasi bosiladi, natijada juft korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasini olamiz:

Jadval ma’lumorlari aniqlandi, endi regression tahlilni amalga oshiramiz. Buning uchun uchun Данные menyusidan Анализ данных oyanidan Регрессия buyrug’ini bajaramiz.



Oynani OK tugmasini bosib yopamiz va undan so’ng quyidagi natijalar kelib chiqadi.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,502728817
R-квадрат	0,252736263
Нормированный R-квадрат	0,128192307
Стандартная ошибка	1,687573741
Наблюдения	15
Дисперсионный анализ
	df		SS		MS		F		Значимость F
Регрессия	2		11,55847177		5,779235886		2,029293681		0,174117909
Остаток	12		34,17486156		2,84790513
Итого	14		45,73333333
	Коэффициенты		Стандартная ошибка		t-статистика		P-Значение		Нижние 95%
Y-пересечение	5,102205461		1,956243725		2,608164512		0,022878925		0,839916535
Переменная X 1	0,40490739		0,270447278		1,4971768		0,16018088		-0,184346609
Переменная X 2	-0,298691999		0,200263815		-1,491492608		0,161645808		-0,735029368

Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
9,364494388	0,839916535	9,364494388
0,994161388	-0,184346609	0,994161388
0,137645369	-0,735029368	0,137645369

Rasmdagi jadvaldan a0, a1, a2, koeffitsiyentlarning qiymatlarini olamiz, ular mos ravishda B17, B18, B19 - kataklarda joylashgan. Shunday qilib o’rganilayotgan jarayonni ifodalovchi quyidagi regressiya tenglamasi hosil bo’ladi:

Y= 5.10+ 0.405x1-0.299x2

Xulosa, qilib aytadigan bo’lsak, mazkur bog’lanishni Fisher koeffitsiyenti ko’rsatkichidan ko’rinadiki ma’noga ega.

Labaratoriya ishi № 4
Vaqtli qatorlarni regression tahlili
Bir obyektni ketma-ket momentlar(davrlar)dagi holatini tavsiflovchi qator ma‘lumotlari bo’yicha tuzilgan modellar vaqtli qatorlar modellari deyiladi. Vaqtli qator – bu ma‘lum bir ko’rsatkichning bir qancha ketma–ket kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlari to’plamidir. Vaqtli qatorlarning har bir darajasi trendli (T), tsiklik yoki mavsumiylik (S) va tasodifiy (E) omillarning ta‘siri natijasida yuzaga keladi.
Bu mavzuga doir labaratoriya ishida biz Kanada davlatining tashqi savdo, tovarlar va xizmatlar, eksport qiymatlari (ming dollarda)ni tahlil qilamiz.

Jadval. Xorvatiya
Sirg’anchiq o’rtacha bilan qatorni tekslash uchun MS Exel dasturiga kirib ma‘lumotlarni kiritish uchun ishchi OYNA ochib ma‘lumotlarni kiritiladi(jadvalni ko’rgazmali bo’lishi uchun ma‘lumotlarni A5 katakdan boshlab yozish maqsadga muvofiq, (4.1-rasm). So’ngra ДАННЫЕ va АНАЛИЗ ДАННЫХ buyruqlaridan foydalanib Инструменты анализа darchasi ochiladi va unda Скользящее среднее instrumenti belgilanib OK tugmasi bosiladi




Sirg’anchiq o’rtachani buyrug’ini ishga tushirish oynasi.


Скользящее среднее oynasida ma‘lumotlarni kiritishning yuqoridagi tartibiga asosan Входной интервал oynachasiga berilgan ma‘lumotlar joylashgan kataklar raqamlari yoziladi. Интервал oynachasiga o’rtalashtirilayotgan.



Входной интервал oynachasiga sirg'anchiq o'rtachaning qiymatlari joylashadigan kataklar raqamlari kiritiladi (jadval ko'rgazmali bo'lishi uchun sirg'anchiq o'rtachaning qiymatlari joylashadigan kataklar raqamlarini berilgan ma‘lumotlar joylashgan katakdan ikkita katak yuqoridan yozish maqsadga muvofiq) OK tugmasi bosiladi, natijada D ustunda sirg'anchiq o'rtachaning qiymatlari hosil bo'ladi.

So’ngra markazlashgan o’rtachani hisoblash uchun yana xuddi shu

tartibda Скользящее среднее oynasiga kiriladi va Входной интервал oynachasiga sirg’anchiq o’rtachaning qiymatlari joylashgan kataklarning raqamlari yoziladi. Интервал oynachasiga markazlashgan o’rtachani hisoblash uchun choraklar soni (bizning misolda u ikkiga teng) yoziladi. Входной интервал oynachasiga markazlashgan o’rtachning qiymatlari joylashadigan kataklar raqamlari kiritiladi va OK tugmasi bosiladi, natijada E ustunda markazlashgan o’rtachaning qiymatlari hosil bo’ladi va natijada berilgan qatorni tekislangan shaklga keltiriladi.





Ok tugmasini bosib oynani yopamiz va E ustunda Markazlashgan o;rtacha natijalari hosil bo’ladi.

Mavsumiy komponentalar baholash uchun eksport qiymati(C ustun) bilan markazlashtirilgan o’rtacha (E ustun) orasidagi farq hisoblanadi (F ustun).

Ulardan mavsumiy komponenta(S)larning qiymatlarini hisoblashda foydalaniladi. Buning uchun yillar bo’yicha har bir chorak uchun o’rtacha mavsumiy komponenta qiymatlari (Si)larni.

Choraklar bo’yicha mavsumiy komponentalar o’rtachalarining yig’indisini nolga teng yoki teng emasligi tekshiriladi.

-1996,581 + (-2130,05) + 7228,9844 + (-1369,681) = 1732,6719

Yig’indi nolga teng bo’lmaganligi sababli tuzatish koeffitsiyenti hisoblanadi:
k = 1732,6719/ 4 = 433,168
Mavsumiy komponentalarning choraklar bo’yicha tuzatilgan qiymatlari o’rtacha turistlar soni bilan tuzatish koeffitsiyenti(k) orasidagi farqi
formula yordamida topiladi, bu yerda, i= 1, 2, 3 ,4.

Topilgan qiymatlarni jadvalga qo’yib mavsumiy komponentalarning qiymatlari yig’indisi nolga teng bo’lish shartini takroran tekshirib ko’ramiz:

-296,45 + 201,19 + (-279,70) + 374,95 =0
Nolga teng bo’lish sharti bajarildi, shunday qilib, turistlar oqimining
mavsumiy komponentalari qiymatlari quyidagicha:
I chorak: S1 = -296,45
II chorak: S2 = 201,19
III chorak: S3 = -279,70
IV chorak: S4 = 374,95
1.Berilgan qatorning darajalari (C ustun)dan mavsumiy komponentalarning qiymatlarini (D ustun) ayiriladi va E ustunda har bir
davr uchun faqat tendentsiya va tasodifiy komponentalardan iborat qator
hosil bo’ladi.
2. Trend tenglamasi –additiv modelni tuzish uchun (T+E) qatorni
chiziqli trend yordamida analitik tekislanadi. Buning uchun MS Exel
dasturining “Регрессия” buyrug’idan foydalanib trendning analitik ifodasining parametrlarini qiymatlari aniqlaniladi. Regression tahlilning natijasiga asosan qator darajalarining vaqtga bog’lanish zichligi r= tenglama parametrlari: a0=402,928125; a1=9,195146104ga teng. Shunday qilib, trendning analitik ko’rinishi quyidagicha: