Labaratoriya ishi №1

NAMUNA

LABORATORIYA ISHI № 3

BAJARISH MUDDATI: 20.11.2017-27.11.2017

MAVZU: Sanoq tizimlari va ularni turlari, ularda turli amallar bajarish yo‘llari.

ISHNING MAQSADI:

1. Sanoq tizimlari va ularni turlarini o‘rganish.

2. Sanoq tizimlari ustida arifmetik amallar o‘rganish.

3. Bir sanoq tizimida boshqa sanoq tizimiga o‘tkazish usullarini o‘rganish.

NAZARIY QISM:

1. Sonlarni yozish usuliga sanoq sistemasi deb ataladi. Sonlarni yozish uchun har bir sanoq sistemasida o‘ziga xos turli belgilar to‘plamidan foydalaniladi. Foydalanilgan to‘plamdagi belgilar ularning soni, sanoq sistemasini harakterlovchi asosiy kattaliklardir. Sanoq sistemasida foydalaniladigan belgilar soni sanoq sistemasining asosini tashkil etadi. Berilgan sanoq sistemasida sonlarni yozishdagi foydalanilgan belgilar soniga qarab, o‘nlik, ikkilik, sakkizlik, o‘n oltilik va boshqa sanoq sistemalarni kiritish mumkin. SHu bilan birga sanoq sistemalarini pozitsion va nopozitsion turlarga ajratish mumkin. Pozitsion sanoq sistemasida berilgan sonning qiymati sonni tasvirlovchi raqamlarning egallagan o‘rniga bog‘liq bo‘ladi. Misol sifatida, 0,1,2,3,. . . ,9 arab raqamlaridan tashkil topgan o‘nlik sanoq sistemani qarash mumkin. Nopozitsion sanoq sistemalarida, belgining qiymati uning egallagan o‘rniga bog‘liq emas. Misol sifatida rim raqamlari sanoq sistemasini keltirish mumkin. Masalan XX sonida X raqami, qaerda joylashganiga qaramasdan o‘nlik sanoq sistemasidagi 10 qiymatini anglatadi.

2. Odatda biror X sonining qaysi sanoq sistemasiga tegishliligini ko‘rsatish uchun uning pastida indeks sifatida zarur sanoq sistemasining asosi ko‘rsatiladi.

Masalan, X₆ – X sonining 6 lik sanoq sitemasiga tegishli ekanligini ko‘rsatadi. sonining X₂-ikkilik sanoq sistemasidagi ko‘rinishini topaylik. YUqoridagidek, 13 ni ketma-ket 2 ga bo‘lamiz va bo‘lishni to butun qismida nol hosil bo‘lguncha davom ettiramiz.

O‘ngdan chapga tartibida yozilgan qoldiqlar, ya’ni 1101 soni sonining ikkilik sanoq sistemasidagi ko‘rinishi bo‘ladi. Mantiqiy ko‘paytma. Ikkita oddiy mulohazani «and»-«va» bog‘lovchisi bilan birlashtirishga mantiqiy ko‘paytma yoki kon’yunksiya deyiladi va « » belgisi bilan yoziladi. Mantiqiy ko‘paytma A B-A va B mulohazalar bir vaktda rost bo‘lgandagina rost bo‘ladi. Bu fikrlarni quyidagicha geometrik tasvirlash ham mumkin.




Mantiqiy yig‘indi (Dizyunksiya) .Ikkita sodda mulohazani «or»-«yoki» bog‘lovchisi bilan biriktirishga aytiladi. Mantiq tilida «or» bog‘lovchisi « » belgisi bilan belgilanadi. Agar A,V mulohazalardan kamida bittasi rost bo‘lsa, mantiqiy yig‘indi, A V rost bo‘ladi.





Mantiqiy inkor. Oddiy A mulohazasi oxiriga «not» «emas» qo‘shimchasini qo‘shishga A mulohazasini inkori deyiladi. YOlg‘on mulohaza A ning inkori rost bo‘ladi. Bul algebrasida inkor «┐»- belgisi bilan belgilanadi va mulohazaning oldiga qo‘yiladi: ┐A.

Quyida mulohazalarning rostlik jadvali keltirilgan:

A	V	A & V	AVB	] A
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	0
1	1	1	1	0

3. Ikkilik sanoq tizimida arifmetik amallarni bajarish qoidalarini ko‘rib chiqamiz. Ikkilik sanoq tizimida arifmetik amallarni bajarilish tartibi aynan o‘nlik sanoq tizimi kabi amalga oshiriladi. Ushbu xususiyati bilan bu sanoq tizim boshqa sanoq tizimlardan ajralib turadi. Ikkilik sanoq tizimda bajariladigan arifmetik amallarni alohida ko‘rib chiqamiz.
Qo‘shish. Ikkilik sanoq tizimda qo‘shish amali quyidagi qoidalar asosida amalga oshiriladi:

0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10

Agar qo‘shilayotgan razryadda natija ikkita pozitsiyaga ega bo‘lsa, (masalan 1+1=10) unda natijaning oxirgi razryadi yozilib, oldingisi esa keyingi katta razryadga siljiydi.

Ayirish. Ayirish amali qo‘shish amaliga teskaridir. Bu erda, katta razryadlardan kichik razryadlarga qarz berish imkoniyatlari mavjud. Ikkilik sanoq tizimida ayirish amali quyidagi qoidalar bo‘yicha bajariladi:

0 - 0 = 0; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0; 10 - 1 = 1.

Ko‘paytirish va bo‘lish amallari. Ikkilik sanoq tizimida ko‘paytirish amali quyidagi qoidalar asosida bajariladi:

0 * 0 = 0; 0 * 1 = 0; 1 * 0 = 0; 1 * 1 = 1