O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNALOGIYALARI VA KOMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALARI UNIVERSITETI Amaliy dasturiy paketlar
Labaratoriya ishi №1
Mavzu: MATLAB тизимида матрицалар алгебраси
Bajardi: Khakmirzaev Bekzod 210-18
Tekshirdi: Aminov H
TOSHKENT – 2021
1-Амалий иш
Mavzu: MATLAB тизимида матрицалар алгебраси
Ишдан мақсад:
- Матрицаларни шакллантириш;
- Матрицалар устида амаллар;
- Матрицанинг асосий характеристикалари;
- Мартицали функциялар билан танишиш.
Услубий кўрсатмалар:
1. MATLAB — векторлар, матрицалар ва массивлар устида
мураккаб ҳисобларни бажариш учун мўлжалланган махсус
тизимдир.
2. Оддий сон ва ўзгарувчиларга ҳам МАТЛАБ да 1х1 ўлчамли
матрица кўринишида қаралади. Шу сабабли, оддий сонлар ва
массивлар устида бажариладиган амалларнинг шакли ва
усулларида бир хилликка эришилган. Зарур ҳолларда вектор
ва матрицалар массивларга айлантирилади ва уларнинг
қийматлари ҳар бир элемент учун ҳисобланади.
3. МАТЛАБ тизимида матрицаларнинг киритишнинг бир неча
йўллари мавжуд:
Матрица элементининг тўлиқ киритиш;
Матрицанинг ташқи файллардан юклаш;
Функиялар орқали шакллантириш;
м-файл орқали ҳосил қилиш.
4. Матрица элементининг тўлиқ киритишнинг қуйидагича
шартлари мавжуд:
элементларни алоҳида пробел билан киритиш;
қаторларни ―;‖ билан ажратиш;
киритилган элементларни [ ] олиш.
5. Вектор ѐки матрицанинг айрим элементларини кўрсатиш
учун М(i), М(i, j) кўринишидаги ифодалардан
фойдаланилади. Мисол учун: » М(2,2).
2
6. Матрицанинг М(i, j) элементига қиймат бериш М(i, j)=x
ифодадан фойдаланиб бажарилади. Масалан: матрицанинг
М(2, 2) элементига 10 қийматни бериш керак бўлса,
қуйидагича ѐзилади: » М(2, 2)= 10.
7. Бир индексли М(i) ифода ѐрдамида битта устунга ѐйилган
матрица элементларига мурожат қилиш мумкин.
8. Матрица ва векторларнинг айрим элементлари билан бир
қаторда уларнинг ҳамма элементлари (массивлар) устида ҳам
амаллар бажариш мумкин. Бунинг учун амал белгисининг
олдига нуқта қўйилади. Масалан, * оператори векторлар ѐки
матрицаларни кўпайтиришни англатади, .* оператор эса
массивнинг ҳамма элементларини элементлараро
кўпайтиришни билдиради.
9. Матрица скалярга кўпайтириладиган М*2 ва М.*2 ифодалар
тенг кучли.
3
10. Матрицанинг асосий характеристикаларига қуйидагилар
киради:
детерминанти;
ранги;
нормаси;
ортонормал базиси;
хос сонлари ва векторлари.
11. Матрицанинг келтирилган характеристикаларини
ҳисоблашда керакли функциялар matlab\matfun папкасида
келтирилган ва мазкур функциялар рўйҳати help matfun
командаси ѐрдамида чиқарилади.
12. Матрицанинг детерминанти det() функцияси ѐрдамида
топилади.
13. MATLAB тизимида матрицанинг рангини rank()
функцияси орқали ҳисобланади.
14. A матрицанинг нормаси norm(A,P) функцияси ѐрдамида
ҳисобланади. Бу ерда: P– норма турини билдирувчи параметр.
15. A квадрат матрица изи диаганал элементлари
йиғиндисига тенг ва trece(A) функцияси ѐрдамида
ҳисобланади.
16. eye(n) – n ўлчамли бирлик квадрат матрица эълон қилиш
функцияси.
17. ones(n,m) – n, m ўлчамли элементлари 1 га тенг
матрицани эълон қилиш функсияси.
18. zeros(n,m) – n, m ўлчамли элементлари 0 га тенг
матрицани эълон қилиш функцияси.
19. diag() - функсияси орқали матрицанинг диоганал
элементларини чиқариш мумкин.
4
20. fliplr() - функсияси орқали матрицанинг диоганалига
нисбатан тескари матрица хосил қилиб беради.
21. magic() - функсияси ҳар томонлама квадрат бўлган
матрица хосил қилиб беради.
22. inv() – матрицага тескари матрица топиш функцияси.
23. Матрица сатри ва устунини оддий квадратик кавс билан
ўчириш мумкин []. Масалан: >> X(:,2) = []. Бу ҳолда
матрицанинг иккинчи устуни ўчирилди.
24. Матрица устун элементларини йиғиндисини топиш учун
sum() стандарт функциясидар фойдалариш мумкин.
Топшириқлар:
- матрицани шакллантириш
- матрица характеристикаларини топиш
- мартрицали функциялар билан ишлаш
- берилган мартицани тескарисини топиш
- устун ва сатрларни ўчириш.
Амалий ишнинг топшириш тартиби:
1. Амалий ишининг номланиши, берилган вариант.
2. ШК бажарилган дастур.
3. Олинган натижа.
4. Хулоса.
Xulosa:Matlab dasturini o’rnatib matritsa hosil qildim, u
matritsani vektr ustun va vektr satrlarini keltrib chiqardik
