Курсовая работа способствует закреплению, углублению и обобщению знаний, накопленных студентами за время обучения и применению этих знаний к комплексному решению конкретных задач

Получение модели в виде матрицы передаточных функций
Во многих практических приложениях для целей анализа и синтеза системы управления
удобнее использовать модель в виде матрицы передаточной функции. Для перехода к данному виду модели воспользуемся следующей функцией:
>> W=tf(sys)
В результате получим

Transfer function from input 1 to output...

-1.011 s^5 - 2.863 s^4 - 2.666 s^3 - 0.8954 s^2 - 0.09711 s - 0.002486
#1: ----------------------------------------------------------------------
s^5 + 3.623 s^4 + 4.751 s^3 + 2.745 s^2 + 0.684 s + 0.05892
-0.7592 s^4 - 2.29 s^3 - 2.332 s^2 - 0.8925 s - 0.1085
#2: -----------------------------------------------------------
s^5 + 3.623 s^4 + 4.751 s^3 + 2.745 s^2 + 0.684 s + 0.05892
Transfer function from input 2 to output...
-2.335 s^4 - 5.243 s^3 - 3.778 s^2 - 1.025 s - 0.08644
#1: -----------------------------------------------------------
s^5 + 3.623 s^4 + 4.751 s^3 + 2.745 s^2 + 0.684 s + 0.05892
1.692 s^5 + 8.016 s^4 + 12.9 s^3 + 8.992 s^2 + 2.777 s + 0.3074
#2: ---------------------------------------------------------------
s^5 + 3.623 s^4 + 4.751 s^3 + 2.745 s^2 + 0.684 s + 0.05892



Рис.2. Модель объекта управления в виде передаточной матрицы



Рис.3. Simulink диаграмма для сравнения моделей объекта различного вида



Рис.4. Графики реакций моделей различного вида
Анализ управляемости и наблюдаемости объекта управления
Анализ осуществляется командой.
>> mu=ctrb(sys.A,sys.B)

mu =

Columns 1 through 8

-0.3999 0.6686 0.4114 -1.0727 -0.4553 1.4782 0.5375 -1.9984

0 1.1908 0.0040 -1.2416 -0.0673 1.5626 0.1500 -2.0447
0 0 0.0052 -0.2919 0.0442 0.4774 -0.0933 -0.6580
0.7119 -0.0198 -0.3868 -0.2379 0.2366 0.3395 -0.1532 -0.4290
0 -0.1567 0.1778 0.0357 -0.2538 0.0459 0.3020 -0.1160

Columns 9 through 10

-0.6593 2.6896

-0.2521 2.7002
0.1303 0.8711
0.0991 0.5438
-0.3486 0.1958

>> r=rank(mu)

r =

5
Наблюдаемость определяется с использованном командой.
>> mn=obsv(sys.A,sys.C)

mn =

-1.6041 -1.0565 -0.8051 0.2193 0
0.2573 1.4151 0.5287 -0.9219 -0.0592
1.9106 1.6474 0.8187 0.0152 0.1507
-0.8340 -1.1620 -0.7804 0.1782 0.1614
-2.4688 -2.2865 -0.9112 -0.2381 -0.2347
1.1893 1.4355 0.8954 0.1174 -0.1671
3.2607 3.0914 1.0832 0.4562 0.3253
-1.6115 -1.8954 -1.0271 -0.3088 0.1583
-4.3379 -4.1421 -1.3450 -0.6936 -0.4473
2.1818 2.5110 1.2128 0.4835 -0.1370

>> m=rank(mn)

m =
5

Так как ранг матрицы наблюдаемости получился равным размерности вектора переменных состояния то, следовательно, объект является вполне наблюдаемым.