Курсовая работа Методика изучения темы: "Сложение и вычитание в пределах 100"

Курсовая работа
Методика изучения темы:
"Сложение и вычитание в пределах 100" в курсе начальной школы.

Содержание.
1.Введение.
1. Основные задачи обучения математике и
арифметические действия в начальной школе.

2.Реализация индивидуального подхода при обучении темы «сложение и вычитание в пределах 100» на практике.

а) Ознакомить с действием сложения вычитания.
б) Изучить приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
в) Развивать навыки счета, математическую смекалку.
г) Способствовать дальнейшему развитию памяти, внимания, мышления.
д) Изучить теорию данного вопроса в психолого-педагогической и методической литературе.
е) Подготовить и провести различные виды устных упражнений для повышения познавательного интереса к урокам математики.
Методы: анализ психолого-педагогической и методической литературы; наблюдение; экспериментальные уроки.
3.Заключение.
4.Список использованной литературы.

Главная задача учителя состоит в том, чтобы формировать у младших школьников прочные навыки сложения и вычитания двузначных чисел. Формирование вычислительных навыков должно осуществляться на основе сознательного использования приемов вычислений.

К моменту изучения темы «Сложение и вычитание двузначных чисел», младшие школьники уже знают смысл действия сложения и вычитания, коммутативный закон сложения (перестановка слагаемых), связь чисел при сложении и вычитании, умеют прибавлять и вычитать в случаях, основанных на знании десятичного состава чисел, знают порядок действий.
Как известно, различают устные и письменные приемы вычисления. Основы письменных вычислений составляют устные. От того, в какой мере будут сформированы навыки устных вычислений в пределах 100, зависит качество всей последующей вычислительной работы в пределах 1000 и с многозначными числами.
Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук, но и важнейшей компонентой интеллектуального развития. Формирование у учащихся элементарных математических представлений и логических структур мышления, подготавливающих детей к успешному усвоению знаний и способов рассуждений в области математики необходимо начинать с подготовительного класса. Развитие математических способностей учащихся надо сочетать с учетом психологических и индивидуальных особенностей детей младшего школьного возраста.
Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес – доказать результативность использования различных видов счета для повышения познавательного интереса к урокам математики.
Гипотеза исследования состоит в следующем: повышение познавательного интереса к урокам математики у учащихся начальных классов, обучающихся по традиционной программе (1-4) в начальной школе может быть достигнуто, если в обучение будут включены систематически проводящиеся разнообразные виды устных упражнений.
К письменным относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100. Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.
Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.
Так как уроки математики в начальных классах, как правило, имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.
Рассмотрим основные их виды:
Нахождение значений математических выражений.
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:
- найдите разность чисел 100 и 9.
- найдите значение выражения :
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:
- из 100-9; 100 минус 9;
- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность;
- найти разность чисел 100 и 9;
- уменьшить 100 на 9 и т.д.
Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.
Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:
- 47+24-56 - 72:12·9 - 400-7·4 и др.
Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:
- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3
- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.
Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720 - 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.
Выражения можно давать и в форме таблицы:
Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.
2) Сравнение математических выражений.
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6 20+7*20+5
20·8*18·10 8·9*8·10
Вместо “*” поставить знак <, >, =
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…
Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.
Формы восприятия счета.
1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.
2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.
3) Комбинированный.
А так же:
- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).
- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)
- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).
Формирование вычислительных навыков
Формирование у школьников 1 – 3 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строиться весь начальный курс обучения математике предусматривает, формирование вычислительных навыков на основе сознательн6ого использования приемов вычислений. Последнее становится возможным благодаря тому, что в программу включено знакомство с некоторыми важнейшими свойствами арифметический действий и вытекающими из них следствиями.
Вычислительные навыки успешно формируются у учащихся при создании в учебном процессе определенных условий. Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев – запомнить результаты наизусть.
Прием вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.
Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом, прочностью.
Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.
Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить как он решал и почему так можно решать.
Рациональность - ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.
Обобщенность - ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.
Автоматизм - ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.
Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
При сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел, так же как при сложении и вычитании однозначных, учащиеся пользуются различными вычислительными приемами.
Организация их деятельности, направленной на овладение этими приемами, определяется целями обучения, логикой построения курса и особенностями используемых в нем методических подходов.
Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100.
1. последовательность рассмотрения вычислительных приемов сложения и вычитания определяется целями обучения и логикой построения курса, в котором изучение теоретических вопросов подчинено прежде всего формированию у учащихся вычислительных умений и навыков.
2. овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа), табличных случаев сложения (вычитания) и свойств сложения и вычитания; прибавление числа к сумме, вычитания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа.

1 класс
1	Разрядный состав двузначного числа. Табличные случаи сложения (вычитания)	40 + 20 50 – 30
2	Прибавление числа к сумме	34 + 20, 34 + 2, 26 + 4
3	Вычитание числа из суммы	48 – 30, 48 – 3, 30 – 6
4	Прибавление суммы к числу	47 + 5
5	Вычитание суммы из числа	42 – 5
6	Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа	40 + 16, 40 – 16
7	Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа	45 + 12, 45 – 12

3. основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений.
4. процесс формирования вычислительных умений сориентирован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.
Изучение каждого свойства (или правила) строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая.
Существует и другой подход к формированию вычислительных умений сложения и вычитания чисел в пределах 100. раскроем методические особенности этого подхода.
1. Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.
2. Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью.
В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающие в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).
Наблюдение за изменение в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.
2.3 Устное сложение и вычитание
Устное сложение двузначных чисел без перехода через десяток
Общим приемом устного сложения двузначных чисел является прием разрядного сложения. Теоретической основой приема являются принципы десятичной системы счисления, также переставной и соединительный способы сложения. Во 2(1) классе соединительный способ не формулируется. Выясняется, что складывать и вычитать числа можно частями. Но стоит подать и проиллюстрировать на числовых примерах и такое правило: при сложении нескольких чисел их можно переставлять, объединять в группы, результат сложения от этого не изменится.
Методику обработки материала подают на основе фрагментов уроков.
Тема: Сложение двузначных чисел без перехода через десяток (общий способ 34+52).
Подготовительные упражнения: 1) каждое из чисел 55, 37, 71, 17 как сумму двух чисел по примеру: 49=40+9; 2) пользуясь переставным способом сложения, решите примеры: 30+4+50+2; 70+1+20+8.
Объяснение нового материала. Будем учить складывать двузначные числа. Пусть нужно сложить числа 24 и 73. Запишем сумму этих чисел и разложим каждое число на десятки и единицы: 24 + 73 = 20+4+70+3.
Как удобно вычислить сумму? Найти сначала отдельно суммы чисел 20 и 70, и 4 и 3, а потом сложить эти суммы 20 + 70 + 90; 3 + 4 = 7; 90 + 7 = 97. Значит сумма чисел 24 и 73 равна 97.
Объяснить решение примера 34 + 52. Пользуясь записями в учебнике.
Потом учитель предлагает объяснить решение примера 43 + 24 развернутой записью: 43 + 24 = 40 + 3 + 20 + 4 = 60 + 7 = 67.
После решения двух-трех примеров с использованием опорных записей ученики решают пример 25 + 71 устно комментируя.
На основе рассмотренных примеров учитель формулирует правило устного сложения двузначных чисел: добавляя двузначные числа, десятки складывают к десяткам, единицы к единицам.
Для закрепления ученики решают 6-8 примеров вида 55 + 13 и 1-2 задачи. Два примера они решают с комментариями, а остальное – самостоятельно по два варианта. Задача должна включать изученные случаи действия сложения.
Следующий урок отводится для развития умений использовать сложение двузначных чисел без перехода через десяток. Подаем пример такого пояснения: 63 + 25; к числу 60 прибавить 20, будет 80; к числу 3 прибавить 5, будет 8; к числу 80 прибавить 8, будет 88; значит, 63 + 25 = 88. Чтобы комментирование проходило быстрее, можно вместо слова «прибавить» использовать слово «плюс» или союз «и».
Тема. Отдельные случаи сложения (54 +30; 54 + 3; 20 + 47; 2 + 47).
К отдельным случаям сложения принадлежат такие суммы, в которых в одном из слагаемых отсутствуют единицы или десятки. По своей сути тема продолжает формировать умение применять общие правила сложения двузначных чисел. Приводим примеры пояснения использования вычислений.
54 + 30. Во втором слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 50 + 30 и к полученному результату прибавить 4: 50 + 30 = 80, 80 + 4 = 84.
54 + 3. Во втором слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 4 и 3, а результат сложения к 50: 4 + 3 = 7; 50 + 7 = 57.
2 + 47. В первом слагаемом нет десятков. Значит нужно прибавить 2 и 7, а результат прибавить к 40: 2 + 7 = 9; 40 + 9 = 49.
Использование общего приема к отдельным случаям проводят на основе опорных записей, но в случае затруднения следует применить предметное иллюстрирование (бруски-десятки и отдельные кубики, полоски с кружочками).